Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa cạnh bên SC với mặt phẳng đáy là 60°. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD)
Step1. Tính thể tích tứ diện SBDC
Tứ diện S.BDC có “đáy
Toán học
Câu 18: Người ta sử dụng 7 cuốn sách Toán, 8 cuốn sách Vật lí, 9 cuốn sách Hóa học (các cuốn sách cùng loại giống nhau) để làm phần thưởng cho 12 học sinh, mỗi học sinh được 2 cuốn sách khác loại. Trong số 12 học sinh trên có hai bạn Tâm và Huy. Tính xác suất để hai bạn Tâm và Huy có phần thưởng giống nhau.
Step1. Xác định số cách phân chia
Xác định mỗi học sinh nhận T+L, T+H hay L+H. Qua ràng buộc số lượng
Toán học
Câu 24. Một hộp đựng 9 viên bi được đánh số từ 1 đến 9. Bạn Hòa bốc ngẫu nhiên 6 viên bi và xếp thành một số có sáu chữ số. Xác suất để số bạn Hòa xếp được có chữ số 4 và 5 đứng cạnh nhau là
A. \(\frac{1}{252}\).
B. \(\frac{4}{25}\).
C. \(\frac{5}{72}\).
D. \(\frac{5}{36}\).
Step1. Đếm tổng số cách chọn và xếp
Tổng số các
Toán học
9. Một đoàn khách du lịch đi tham quan chợ nổi Cái Răng ở TP. Cần Thơ bằng thuyền, mỗi thuyền chở 5 khách du lịch. Sau đó một số khách trong đoàn rời địa điểm tham quan trước bằng thuyền to hơn, mỗi thuyền chở 10 khách du lịch. Hướng dẫn viên kiểm đếm số khách du lịch còn lại là 21 người. Hỏi kết quả kiểm đếm trên là đúng hay sai?
Để nhóm khách ban đầu lên được thuyền chở 5 người, tổng số khách ban đầu phải là bội số của 5. Phần khách rời đoàn bằng thuyền chở 10 người cũng phải là bội số của 10. Vì vậy
Toán học
12: Bạn Nga đọc một cuốn sách trong 3 ngày. Ngày (I) bạn đọc được \(\frac{1}{5}\) số trang sách. Ngày (II) bạn đọc được \(\frac{2}{3}\) số trang sách còn lại. Ngày (III) bạn đọc nốt 200 trang.
a) Cuốn sách đó dày bao nhiêu trang?
b) Tính số trang sách bạn Nga đọc được trong ngày (I); ngày (II)?
Step1. Đặt ẩn và thiết lập phương trình
Đặt tổng số trang sá
Toán học
Câu 43: (Tham khảo 2018) Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d_1: \frac{x-3}{-1} = \frac{y-3}{-2} = \frac{z+2}{1}; d_2: \frac{x-5}{-3} = \frac{y}{2} = \frac{z+2}{1} và mặt phẳng (P): x+2y+3z-5 = 0. Đường thẳng vuông góc với (P), cắt d_1 và d_2 có phương trình là
A. \frac{x-1}{1} = \frac{y+1}{2} = \frac{z}{3}
B. \frac{x-2}{1} = \frac{y-3}{2} = \frac{z-1}{3}
C. \frac{x-3}{1} = \frac{y-3}{2} = \frac{z+2}{3}
D. \frac{x-1}{3} = \frac{y+1}{2} = \frac{z}{1}
Step1. Tìm véc-tơ chỉ phương
Véc-tơ pháp tuyến của (P) là \((1, 2, 3)\)
Toán học
Câu 2. (THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa -2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAB là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Mặt phẳng (SCD) tạo với đáy góc 30°. Thể tích khối chóp S.ABCD là?
A. \(\frac{a^3\sqrt{3}}{4}\)
B. \(\frac{a^3\sqrt{3}}{2}\)
C. \(\frac{a^3\sqrt{3}}{36}\)
D. \(\frac{5a^3\sqrt{3}}{36}\)
Step1. Đặt hệ trục và xác định toạ độ
Đặt A,B,C,D trong mặt phẳng đá
Toán học
4. Tìm x, biết:
a) \(x + \left( - \frac{1}{5} \right) = \frac{-4}{15} ;\)
b) \(3,7 - x = \frac{7}{10} ;\)
c) \(x \cdot \frac{3}{2} = 2,4 ;\)
d) \(3,2 : x = - \frac{6}{11} .\)
(a) Giải phương trình:
\(
x + \left(-\frac{1}{5}\right) = -\frac{4}{15}.
\)
Khi đó:
\(
x = -\frac{4}{15} + \frac{1}{5} = -\frac{4}{15} + \frac{3}{15} = -\frac{1}{15}.
\)
(b) Giải phương trình:
\(
3,7 - x = \frac{7}{10}.
\)
Khi đó:
\(
x = 3,7 - \frac{7}{10} = \frac{37}{10} - \frac{7}{10} = \frac{30}{10} = 3.
\)
(c) Giải phương trìn
Toán học
Câu 5. Biết \(lim_{x\to -\infty}(\sqrt{5x^2+2x}+x\sqrt{5})=a\sqrt{5}+b\) với \(a,b \in Q\). Tính \(S=5a+b\).
A. \(S=-5\).
B. \(S=-1\).
C. \(S=1\).
D. \(S=5\).
Step1. Tách x bậc lớn nhất
Viết \(\sqrt{5x^2 + 2x + x\sqrt{5}}\)
Toán học
Bài 2. Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 0,6% 1 tháng. Người đó đem gửi 50 000 000 đồng. Hỏi sau 2 tháng người đó lĩnh về bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi. Biết rằng, tiền vốn tháng trước nhập thành vốn của tháng sau. Bài giải
Giải: Số tiền sau 2 tháng được tính bằng công thức lãi kép:
\( S = 50\,000\,000 \times (1 + 0,006)^2 \)
Tính ra:
\( 50\,000\,000 \times (1,006)^2 \approx 50\,601\,800 \)
Toán học
Câu 28. (Hsg Bắc Ninh 2019) Hàm số nào dưới đây không có cực trị?
A. y = \frac{x^2 + 1}{x}
B. y = \frac{2x - 2}{x + 1}
C. y = x^2 - 2x + 1
D. y = -x^3 + x + 1
Step1. Tính đạo hàm các hàm số
Tính y
Toán học
