Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Cắt khối nón (N) bởi mặt phẳng đi qua đỉnh S và tạo với trục của (N) một góc bằng 30°, ta được thiết diện là tam giác SAB vuông và có diện tích bằng 4a². Thể tích của nón bằng
A. \(\frac{4\sqrt{3}}{3} \pi a^3\).
B. \(4\sqrt{3} \pi a^3\).
C. \(\frac{4}{3} \pi a^3\).
D. \(4 \pi a^3\).
Step1. Xác lập mối quan hệ giữa diện tích tiết diện và góc 30°
Gọi h là chiều cao và R
Toán học
Câu 12: Minh gieo một con xúc sắc 100 lần và ghi lại số chấm xuất hiện ở mỗi lần gieo được kết quả như sau:
Số chấm xuất hiện | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6
--- | --- | --- | --- | --- | --- | ---
Số lần | 15 | 20 | 18 | 22 | 10 | 15
Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện sau:
a) Số chấm xuất hiện là số chẵn
b) Số chấm xuất hiện lớn hơn 2
Để tính xác suất thực nghiệm, ta lấy số lần xuất hiện chia cho 100:
a) Số chấm xuất hiện là số chẵn: Các kết quả chẵn gồm 2, 4, 6. Tổng số lần xuất hiện là 20 + 22 + 15 = 57.
Do đó, xác suất thực nghiệm
Toán học
1.17. Tính:
a) 63 548 + 19 256;
b) 129 107 − 34 693.
1.18. Thay "?" bằng số thích hợp:
? + 2 895 = 2 895 + 6 789.
1.19. Tìm số tự nhiên x thoả mãn:
a) 7 + x = 362;
b) 25 − x = 15;
c) x − 56 = 4.
1.20. Dân số Việt Nam năm 2019 là 96 462 106 người. Năm 2020, dân số Việt Nam tăng 876 473 người so với năm 2019. Tính dân số Việt Nam năm 2020.
(Theo danso.org).
Step1. Tính bài 1.17
Thực hiện các phép tính:
\(63{,}548 + 19{,}256 = 82{,}804\)
Toán học
Câu 4. Cho hai đường thẳng phân biệt \(a, b\) và mặt phẳng \((P)\), trong đó \(a \perp (P)\). Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Nếu \(b \perp (P)\) thì \(b // a\).
B. Nếu \(b // a\) thì \(b \perp (P)\).
C. Nếu \(b // (P)\) thì \(b \perp a\).
D. Nếu \(b \perp a\) thì \(b // (P)\).
Ta có a ⟂ (P) nên mọi đường thẳng cùng vuông góc với (P) đều song song với a, và mọi đường thẳng song song với a cũng sẽ vuông góc với (P). Tương tự, nếu một đường thẳng song song với (P), thì nó vuông góc với đường thẳng
Toán học
Bài 2: Một con kang-gu-ru di chuyển 4200m hết 5 phút. Một con rái cá bơi 4,2km hết 10 phút. Hỏi mỗi phút kang-gu-ru di chuyển được nhiều hơn rái cá bao nhiêu mét?
Bài giải
Step1. Tính tốc độ mỗi phút
Tính tốc độ của kăng-gu-ru v
Toán học
Câu 40: Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f(2) = 30\), \(\int_0^2 f(x) dx = 8\). Tính \(\int_0^1 x.f '(2x) dx\).
Step1. Đổi biến t = 2x
Đặt \(t = 2x\), khi đó \(dx = \frac{dt}{2}\) và cận \(x=0\rightarrow t=0,\; x=1\rightarrow t=2\)
Toán học
Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước ở trong lòng bể là : chiều dài 2m, chiều rộng 1,5m và chiều cao 1m. Khi bể không có nước người ta mở vòi cho nước chảy vào bể, mỗi giờ được 0,5m³. Hỏi sau mấy giờ bể sẽ đầy nước ?
Thể tích bể:
\( V = 2 \times 1,5 \times 1 = 3\text{ m}^3 \)
Lượng nước chảy vào mỗi giờ là \( 0,5\text{ m}^3 \)
Toán học
Một quả bóng được thả từ lúc ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây? Câu 80. (Bạch Đằng-Quảng Ninh- Lần 1-2018) Từ độ cao 55,8m của tháp nghiêng Pisa nước Italia người ta thả một quả bóng cao su chạm xuống đất. Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên độ cao bằng \(\frac{1}{10}\) độ cao mà quả bóng đạt trước đó. Tổng độ dài hành trình của quả bóng được thả từ lúc ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?
Step1. Xác định quãng đường
Quả bóng rơi một lầ
Toán học
4. a) Vẽ hình chữ nhật ABCD có
chiều rộng 3cm và chiều dài 4cm.
b) Vẽ hình chữ nhật MNPQ có cùng diện tích với hình chữ nhật ABCD nhưng
có các kích thước khác với các kích thước của hình chữ nhật ABCD.
Để vẽ hình chữ nhật ABCD với chiều rộng 3cm và chiều dài 4cm, ta thấy diện tích của nó là:
\( \text{Diện tích} = 3 \times 4 = 12\,\text{cm}^2 \)
Để vẽ hình chữ nhật MNPQ có cùng diện tích 12 cm² nhưng kích thước khác, ta chỉ c
Toán học
Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), SAB là tam giác đều cạnh \(a\sqrt{3}\), BC = \(a\sqrt{3}\) đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (ABC) góc \(60^0\). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
A. \(\frac{a^3\sqrt{6}}{6}\).
B. \(2a^3\sqrt{6}\).
C. \(\frac{a^3\sqrt{3}}{3}\).
D. \(\frac{a^3\sqrt{6}}{2}\).
Step1. Xác định chiều cao
Sử dụng góc 60° giữa
Toán học
80) Tìm m để đồ thị (C) của y = x³ − 3x² + 4 và đường thẳng y = mx + m cắt nhau tại 3 điểm phân biệt
A(−1; 0), B, C sao cho ΔOBC có diện tích bằng 64.
A. m = 14. B. m = 15. C. m = 16. D. m = 17.
Step1. Xác định các giao điểm
Ta đưa phương trình giao nhau về \(x^3 - 3x^2 + 4 - (mx + m) = 0\)
Toán học
