Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
1.41. Thống kê tại một trung tâm mua sắm gồm 46 cửa hàng, với 26 cửa hàng có bán quần áo, 16 cửa hàng có bán giày và 34 cửa hàng bán ít nhất một trong hai mặt hàng này. Hỏi:
a) Có bao nhiêu cửa hàng bán cả quần áo và giày?
b) Có bao nhiêu cửa hàng chỉ bán một trong hai loại quần áo hoặc giày?
c) Có bao nhiêu cửa hàng không bán cả hai loại hàng hoá trên?
Step1. Tính số cửa hàng bán cả hai loại quần áo và giày
Dùng c
Toán học
Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \(z^2 - 2az + b^2 + 2 = 0\) (\(a, b\) là các tham số thực). Có bao nhiêu cặp số thực \((a,b)\) sao cho phương trình đó có hai nghiệm \(z_1, z_2\) thỏa mãn \(z_1 + 2\overline{z_2} = 3 + 3i\) ?
Step1. Áp dụng Vieta để thiết lập các hệ thức
Từ Vi
Toán học
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 80m, chiều rộng bằng \(\frac{1}{2}\) chiều dài.
a) Tính diện tích thửa ruộng đó.
b) Biết rằng, cứ 100m\(^2\) thu hoạch được 50kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng đó người ta thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc?
Giải
Trước hết, chiều rộng của thửa ruộng bằng \(\frac{1}{2}\) chiều dài, nên:
\(\text{Chiều rộng} = \frac{1}{2} \times 80 = 40\text{m}\)
Do đó, diện tích thửa ruộng là:
\(
80 \times 40 = 3200 \text{m}^2
\)
Tiếp theo, với năng suất 50kg thóc trên *
Toán học
Câu 50 Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên ℝ và có đạo hàm \(f'(x) = x^2(x - 2)(x^2 - 6x + m)\) với mọi \(x ∈ ℝ\). Có bao nhiêu số nguyên \(m\) thuộc đoạn \([-2020; 2020]\) để hàm số \(y = f(x)\) nghịch biến trên khoảng \((-∞; -1)\)?
A. 2028
B. 2020
C. 2019
Step1. Mở rộng biểu thức đạo hàm
Khai triển (x - 2)(x^2 - 6
Toán học
5. Rút gọn các phân số sau về phân số tối giản: \(\frac{60}{72}; \frac{70}{95}; \frac{150}{360}\).
Để rút gọn, ta tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của tử số và mẫu số rồi chia cho UCLN:
• \(\frac{60}{72}\): UCLN(60, 72) = 12, nên \(\frac{60}{72} = \frac{5}{6}\).
• \(\frac{70}{95}\): UCLN(70, 95) = 5,
Toán học
×2.3. Tìm các số tự nhiên x, y sao cho:
a) x ∈ B(7) và x < 70;
b) y ∈ Ư(50) và y > 5.
Giải
Ta có B(7) là tập các bội của 7. Các bội của 7 nhỏ hơn 70 là:
\( 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63 \)
Vậy các giá trị của \( x \) thỏa mãn là \( x = 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63. \)
Toán học
Bài 3: Một khuôn đúc bê tông có kích thước như hình 2. Bề dày các mặt bên của khuôn là 1,2cm. Bề dày mặt đáy của khuôn là 1,9cm. Thể tích của khối bê tông được khuôn này đúc ra là bao nhiêu xăngtimét khối?
V = a . b . h
Step1. Xác định kích thước bên trong
Trừ bề dày các mặt bên (2 lần 1,2cm)
Toán học
Bài 16 [20]. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số :
a) \begin{cases} 3x + y = 3 \\ 2x - y = 7 \end{cases} ;
b) \begin{cases} 2x + 5y = 8 \\ 2x - 3y = 0 \end{cases} ;
c) \begin{cases} 4x + 3y = 6 \\ 2x + y = 4 \end{cases} ;
d) \begin{cases} 2x + 3y = -2 \\ 3x - 2y = -3 \end{cases} ;
e) \begin{cases} 0,3x + 0,5y = 3 \\ 1,5x - 2y = 1,5 \end{cases}.
Step1. Khử một ẩn bằng phương pháp cộng
Cộng hoặc trừ hai phương trình
Toán học
Bài 1. Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 50km/h, rồi đi tiếp quãng đường BC với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường tổng cộng dài 165 km và thời gian ô tô đi trên quãng đường AB ít hơn thời gian ô tô đi trên quãng đường BC là 30 phút. Tính thời gian ô tô đi trên mỗi quãng đường.
Step1. Đặt ẩn và lập phương trình
Gọi \( t_1 \) (giờ) là thời gian đi quãng đường AB và \( t_2 \) (g
Toán học
Trong hộp có một số bút xanh và một số bút đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp, xem màu rồi trả lại. Lặp lại hoạt động trên 50 lần, ta được kết quả như sau:
| Loại bút | Bút xanh | Bút đỏ |
|---|---|---|
| Số lần | 42 | 8 |
a) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được bút xanh.
b) Em hãy dự đoán xem trong hộp loại bút nào có nhiều hơn.
Dựa trên số liệu tìm được:
• Xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được bút xanh là \(\frac{42}{50} = 0.84\)
Toán học
Vòi nước thứ nhất mỗi giờ chảy được \(\frac{1}{5}\) thể tích của bể, vòi nước thứ hai mỗi giờ chảy được \(\frac{3}{10}\) thể tích của bể. Hỏi khi cả hai vòi nước cùng chảy vào bể trong một giờ thì được bao nhiêu phần trăm thể tích của bể ?
Trước hết, vòi nước thứ nhất chảy trong một giờ được\(\frac{1}{5}\) thể tích bể, vòi nước thứ hai chảy trong một giờ được\(\frac{3}{10}\) thể tích bể.
Khi cùng chảy vào bể một giờ,
Toán học
