Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Ví dụ 3: Tính giá trị biểu thức lượng giác sau:
a) A = \(\frac{1}{cos290^{\circ}} + \frac{1}{\sqrt{3} sin250^{\circ}}
b) B = \(1 + tan20^{\circ} 1 + tan25^{\circ}\)
c) C = \(tan9^{\circ} - tan27^{\circ} - tan63^{\circ} + tan81^{\circ}\)
d) D = \(sin^{2} \frac{\pi}{9} + sin^{2} \frac{2\pi}{9} + sin \frac{\pi}{9} sin \frac{2\pi}{9}\)
Step1. Tính A
Quy cos 290° thành cos 70°, sin
Toán học
Bài tập
1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Với khẳng định sai, hãy sửa lại cho đúng.
a) ƯC(12, 24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12};
b) ƯC(36, 12, 48) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.
Khẳng định (a) sai do 8 không phải là ước của 12. Tập ước chung của 12 và 24 là:
\(\{1,2,3,4,6,12\}\)
Toán học
Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) :x+2y+z−4=0 và đường thẳng d: \frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{3} . Phương trình đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (P) , đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là
A. \frac{x−1}{−1}=\frac{y−0}{1}=\frac{z−1}{−3}
B. \frac{x+1}{5}=\frac{y−3}{−1}=\frac{z−1}{3}
C. \frac{x−1}{5}=\frac{y−1}{−1}=\frac{z−1}{−3}
D. \frac{x−1}{5}=\frac{y+1}{−1}=\frac{z−2}{2}
Step1. Tìm điểm giao M của d với (P)
Giải hệ: cắm th
Toán học
Câu 9. \\ [2H1-2] Cho hình chóp S.ABC có SA \\perp (ABC), tam giác ABC vuông tại A., biết BC = 3a, AB = a. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 45°. Tính thể tích khối chóp S.ABC
theo a.
A. V_{S.ABC}=\\frac{4a^3}{9}. \qquad B. V_{S.ABC}=\\frac{a^3\\sqrt{2}}{6} \qquad C. V_{S.ABC}=\\frac{a^3\\sqrt{2}}{2}. \qquad D. V_{S.ABC}=\\frac{2a^3}{9}.
Step1. Tính độ dài AC và lập phương trình vector
Vì tam giác ABC vuông tại A nên \(AC = \sqrt{BC^2 - AB^2}\)
Toán học
Câu 24. Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $R$ có bảng xét dấu $f'(x)$ như sau:
$x$ | $-\[\infty]$ | $-2$ | $1$ | $2$ | $3$ | $+\[\infty]$ |
$f'(x)$ | $+$ | $0$ | $-$ | $0$ | $+$ | $||$ | $-$ | $0$ | $-$ |
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. 3. B. 1. C. 2. D. 4.
Step1. Xác định điểm nghi ngờ
Các
Toán học
Sao chép M(1 1
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x+2y−z−1=0. Mặt phẳng nào sau đâysong song với (P) và cách (P) một khoảng bằng 3?
A.(Q): 2x+2y−z+4=0.
B. (Q): 2x+2y−z−8=0.
C.(Q): 2x+2y−z+10=0.
D. (Q): 2x+2y−z+8=0.
Để hai mặt phẳng song song, chúng phải có cùng vectơ pháp tuyến. Mặt phẳng (P) có dạng 2x + 2y − z − 1 = 0, với vectơ pháp tuyến là (2, 2, −1). Do vậy, mọi mặt phẳng song song với (P) đều có dạng 2x + 2y − z + D = 0.
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng 2x + 2y − z − 1 = 0 và 2x + 2y − z + D = 0 là:
\(
\frac{|(-1) - D|}{\sqrt{2^2 + 2^2 + (-1)^2}} = \frac{|D + 1|}{\sqrt{9}} = \frac{|D + 1|}{3}.\)
Muốn khoảng cách này b
Toán học
Nếu \(f(1) = 12\), \(f'(x)\) liên tục và \(∫_1^4 f'(x)dx = 17\) . Giá trị của \(f(4)\) bằng.
A. 15.
B. 5.
C. 19.
D. 29.
Áp dụng Định lý cơ bản của tích phân, ta có:
\(
f(4) = f(1) + \int_{1}^{4} f'(x)\,dx.
\)
Toán học
9. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m không vượt quá 10 để hàm số y = \frac{x-3}{x+3m} đồng biến trên khoảng (-2; +∞)?
A. 10.
B. 11.
C. 12.
D. 9
Step1. Tính đạo hàm và xác định dấu
Đạo hàm của y = (x−3)/(
Toán học
Câu 4: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên ?
A. \(y = -x^3 + x\).
B. \(y = x^3 - x\).
C. \(y = x^4 - x^2\).
D. \(y = -x^4 + x^2\).
Câu 5: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên ?
A. \(y = x^4 - 3x^2 + 1\).
B. \(y = -x^4 + 3x^2 - 1\).
C. \(y = -x^3 + x^2 + 1\).
D. \(y = x^3 + x^2 - 1\).
Step1. Kiểm tra dạng và bậc của hàm
Quan sát hình vẽ cho thấ
Toán học
Câu 4. Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \([0;5]\) và \(f(5)=10\), \( \int_0^5 xf'(x)dx=30 \).
Tích phân \( \int_0^5 f(x)dx \) bằng A. 20. B. -30. C. -20. D. 70
Áp dụng tích phân từng phần:
\(
\int_{0}^{5} x f'(x)\,dx = \bigl[x f(x)\bigr]_{0}^{5} - \int_{0}^{5} f(x)\,dx.
\)
Khi thế cận, ta được:
\(
5 f(5) - \int_{0}^{5} f(x)\,dx = 30.
\)
Biết \(f(5) = 10\)
Toán học
1.41. Thống kê tại một trung tâm mua sắm gồm 46 cửa hàng, với 26 cửa hàng có bán quần áo, 16 cửa hàng có bán giày và 34 cửa hàng bán ít nhất một trong hai mặt hàng này. Hỏi:
a) Có bao nhiêu cửa hàng bán cả quần áo và giày?
b) Có bao nhiêu cửa hàng chỉ bán một trong hai loại quần áo hoặc giày?
c) Có bao nhiêu cửa hàng không bán cả hai loại hàng hoá trên?
Step1. Tính số cửa hàng bán cả hai loại quần áo và giày
Dùng c
Toán học
