Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 30. Có bao nhiêu giá trị \(m\) nguyên để hàm số \(f(x) = (2x^3 + mx + 2)^{\frac{3}{2}}\) xác định với mọi \(x \in R\)?
A. 7.
B. 9.
C. 5.
D. 4.
Step1. Tính discriminant
Ta tính \(\Delta = m^2 - 16\)
Toán học
Bài 19: Bạn Hà có 42 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng. Hà có thể chia nhiều nhất vào bao nhiêu túi sao cho số bi đỏ và bi vàng được chia đều vào các túi? Khi đó mỗi túi có bao nhiêu viên bi đỏ và vàng.
Để chia đều 42 viên bi đỏ và 30 viên bi vàng vào nhiều túi nhất, ta tìm Ước chung lớn nhất của 42 và 30.
\( \gcd(42,30) = 6 \)
V
Toán học
Câu 43. Cho số phức \(w\) và hai số thực \(a, b\). Biết rằng \(w + i\) và \(2w - 1\) là hai nghiệm của phương trình \(z^2 + az + b = 0\). Tính tổng \(S = a + b\)
A. \(\frac{13}{9}\)
B. \(\frac{-13}{9}\)
C. \(\frac{-5}{9}\)
D. \(\frac{5}{9}\)
Step1. Thiết lập tổng hai nghiệm
Ta có \( (w + i) + (2w -1) = 3w + (i - 1). \)
Tổn
Toán học
Câu 37: Từ một hộp chứa 16 quả cầu gồm 7 quả màu đỏ và 9 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất để lấy được hai quả có màu khác nhau bằng
A. \(\frac{7}{40}\)
B. \(\frac{21}{40}\)
C. \(\frac{3}{10}\)
D. \(\frac{2}{15}\)
Ta tính tổng số cách lấy 2 quả từ 16 quả là \( \binom{16}{2} = 120 \). Số cách chọn 1 quả đỏ và 1 quả xanh là \( 7 \times 9 = 63 \). Vậy
Toán học
p = \(\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\cdot \frac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\]
Step1. Rút gọn và cộng hai phân số ở tử
Chuyển mỗi mẫu về tích đơn giản rồi quy đ
Toán học
Bài 12. Cho khoảng \(A=\left(-\infty;\frac{6}{2-m}\right)\) và khoảng \(B=(1-m;+\infty)\). Tìm tất cả các số thực m để \(A \cap B=A\).
Để A ∩ B = A, thì mọi phần tử của A phải nằm trong B, nghĩa là A ⊆ B. Tuy nhiên, A bắt đầu từ −∞, trong khi B bắt đầu từ 1−m (một số hữu hạn). K
Toán học
3.19. Cho Hình 3.41.
a) Giải thích tại sao xx' // yy'.
b) Tính số đo góc MNB.
Step1. Chứng minh xx' // yy'
Vì các góc so le trong tạ
Toán học
Câu 50. [Mức độ 4] Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C', khoảng cách từ C đến BB' là √5, khoảng cách từ A đến BB' và CC' lần lượt là 1; 2. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A'B'C') là trung điểm M của B'C', A'M = √15/3. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng.
A. 2√15/3.
B. √5.
C. √15/3.
D. 2√5/3.
Step1. Xác định thiết diện vuông góc
Dựa vào các khoảng cách từ A đến BB' và CC' bằng 1 và 2, và từ C đến BB' là √5, ta nhận xét hai c
Toán học
(Thpt Vĩnh Lộc - Thanh Hóa 2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a√2. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
A. V=√2a³.
B. V=√2a³/6
C. V=√2a³/4
D. V=√2a³/3
Step1. Tính diện tích đáy
Đáy ABCD là hìn
Toán học
Câu 44: Cho hàm số y = f(x) là một hàm đa thức có bảng xét dấu của f'(x) như sau:
| x | -∞ | -1 | 1 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | 0 | - | 0 | + |
Số điểm cực trị của hàm số g(x) = f(x² - |x|) là
A. 5.
B. 3.
C. 7.
D. 1.
Step1. Tìm nghiệm của g'(x) = 0
Đặt h(x) = x^2 − |x|. Khi đó g'(
Toán học
Một hộp chứa 6 quả bóng đỏ được đánh số 1
đến 6. Lấy ngẫu nhiên 3 quả bóng. Xác suất để
tích các số trên 3 quả bóng lấy ra là một số
chẵn.
Ta cần xác suất để tích của 3 số được chọn chẵn. Một tích là chẵn khi trong ba số chọn được có ít nhất một số chẵn. Ngược lại, tích là lẻ khi cả ba số đều lẻ.
Trong 6 số, có 3 số lẻ (1, 3, 5) và 3 số chẵn (2, 4, 6). Số cách chọn 3 số bất k
Toán học
