Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x³ − 6x² + mx + 1 đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
A. m ≥ 12.
B. m ≤ 12.
C. m ≥ 0.
D. m ≤ 0.
Step1. Tính đạo hàm y'(x)
Đạo hàm của hàm số y =
Toán học
Bài I. (2,0 điểm)
Cho hai biểu thức \(A = \frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}\) và \(B = \frac{3x+4}{x-4}-\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\) với \(x \ge 0; x \ne 4\).
1) Tính giá trị của biểu thức A khi \(x = 25\).
2) Chứng minh \(B = \frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}\).
3) Cho biểu thức \(P = A.B\). Tìm số nguyên x lớn nhất để \(|P| = -P\).
Step1. Tính A(25)
Thay x = 25 vào A, ta
Toán học
54. Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa):
$\frac{2 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}}$; $\frac{\sqrt{15} - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{3}}$; $\frac{2\sqrt{3} - \sqrt{6}}{\sqrt{8} - 2}$; $\frac{a - \sqrt{a}}{1 - \sqrt{a}}$; $\frac{p - 2\sqrt{p}}{\sqrt{p} - 2}$.
Step1. Rút gọn (2 + √2) / (1 + √2)
Nhân tử l
Toán học
Vẽ hình chữ nhật có một cạnh dài 6 cm, một cạnh dài 4 cm.
Cách vẽ: Dùng thước kẻ đo một đoạn thẳng dài \(6\) cm làm một cạnh. Từ một đầu đoạn thẳng, kẻ đường vuông góc và đo tiếp \(4\) cm
Toán học
Cho tích phân
\( I = \int_0^1 x(1-x)^5 dx \). Đặt
\( t = 1-x \) Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
A. \( I = -\int_{-1}^0 (t^6 - t^5)dt \).
B. \( I = -\int_{-1}^0 (t^6 - t^5)dt \).
C. \( I = -\int_{-1}^0 t^5(1-t)dt \).
D. \( I = \int_0^1 t^5(1-t)dt \).
Step1. Đổi biến t = 1 − x
Đặt t = 1 − x, khi đó dx
Toán học
Câu 11. (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2020) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{mx-1}{m-4x}\) nghịch biến trên khoảng \(( - \infty; \frac{1}{4})\).
A. \(m > 2\).
B. \(1 \le m < 2\).
C. \(-2 < m < 2\).
D. \(-2 \le m \le 2\).
Step1. Tính đạo hàm
Tính y'(x)
Toán học
Câu 7: Tìm bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 và tổng các bình phương của chúng bằng 120.
Step1. Thiết lập hệ phương trình
Gọi 4 số hạng liên tiếp là \(a, a + d, a + 2d, a + 3d\)
Toán học
2. Nếu trung bình cứ 20 giây có 1 em bé ra đời thì có bao nhiêu em bé ra đời trong 1 phút ; 1 giờ ; 1 ngày ?
Để tính số em bé ra đời trong các khoảng thời gian:
• Số giây trong 1 phút là 60. Mỗi 20 giây có 1 em bé, vậy trong 60 giây có:
\( 60 \div 20 = 3 \)
• Số giây trong 1 giờ là 3600. Mỗi 20 giây có 1 em bé, vậy trong 3600 g
Toán học
2. Một sân vận động có dạng như hình dưới đây. Tính chu vi của sân vận động đó.
Bài giải
Step1. Xác định các kích thước
Chiều dài hình chữ nhật l
Toán học
Câu 38. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số
y = f'(x) như hình vẽ sau.
Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) − 5x là
A. 3.
B. 4.
C. 1.
D. 2.
Để tìm số điểm cực trị của hàm số y = f(x) − 5x, ta xét phương trình điều kiện cực trị: f'(x) − 5 = 0, hay tương đương với f'(x) = 5. Dựa và
Toán học
3. Chứng minh các định lí sau:
a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.
b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.
Step1. Chứng minh trung điểm cạnh huyền là tâm đường tròn ngoại tiếp
Xét tam giác vuông \(ABC\)
Toán học
