Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 36. Cho tam giác ABC đều cạnh \(a\), \(H\) là trung điểm của \(BC\). Tính \(|\overrightarrow{CA} - \overrightarrow{HC}|\).
A. \(|\overrightarrow{CA} - \overrightarrow{HC}| = \frac{a}{2}\). B. \(|\overrightarrow{CA} - \overrightarrow{HC}| = \frac{3a}{2}\). C. \(|\overrightarrow{CA} - \overrightarrow{HC}| = \frac{2\sqrt{3}a}{3}\). D. \(|\overrightarrow{CA} - \overrightarrow{HC}| = \frac{a\sqrt{7}}{2}\).
Step1. Đặt hệ toạ độ và xác định vectơ
Chọn B làm gốc, C trên trục Ox
Toán học
Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng \(30^\circ\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. \(V=\sqrt{3}a^3\).
B. \(V=\frac{\sqrt{3}a^3}{3}\).
C. \(V=\frac{\sqrt{6}a^3}{18}\).
D. \(V=\frac{\sqrt{6}a^3}{3}\).
Step1. Tìm chiều cao SA bằng việc khai thác góc giữa SD và mặt phẳng (SAB)
Ðặt
Toán học
Câu 39. Cho hàm số \(y = \frac{mx - 2m - 3}{x - m}\) với \(m\) là tham số. Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của \(m\) để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của \(S\).
A. Vô số.
B. 5.
C. 4.
D. 3.
Step1. Tính đạo hàm và xét dấu
Ta viết y = (m^2 - 2m - 3)/(x
Toán học
6. (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A. 18π.
B. 36π.
C. 54π.
D. 27π.
Step1. Xác định chiều cao của hình trụ
Bán kính
\(r = 3\)
. Thiết diện qua
Toán học
$12 + 4 = 0$ C. $ - 2x + y - 4 = 0$ D. $2x + y + z - 7 = 0$
Câu $35.$ Từ một hộp có $15$ viên bi trong đó có $6$ viên bi màu đỏ và $9$ viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng
thời $3$ viên bi. Xác suất để $3$ viên bi có cả hai màu 1ot $2$ $2$ $2cl1x$
A. $ \frac { 8 } { 35 } $ B. $ \frac { 12 } { 65 } $ C. $ \frac { 27 } { 35 } $ D. $ \frac { 4 } { 91 } $
Câu $36.$ Cho hàm số $f ( x ) $ liên tục trên đoạn $ [ 0 ; 2 ] $ và có $ \int _{ 0 } ^ { 2 } [ 2x - f ( x ) ] dx = 3$ Tính $f ^ { 2 } $ $x ( ) $
Step1. Tính tổng số cách chọn
Tổng số các
Toán học
Câu 17: Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;-3), B(3;-4). Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho chu vi tam giác AMB nhỏ nhất.
A. M(\frac{17}{7};0).
B. M(4;0).
C. M(\frac{18}{7};0).
D. M(3;0).
Step1. Phản xạ điểm B qua trục hoà
Toán học
3. Một hình vuông cạnh 10cm có diện tích bằng diện tích của một hình tam giác có chiều cao 10cm. Tính độ dài cạnh đáy của hình tam giác.
Bài giải
Đầu tiên, diện tích hình vuông cạnh 10cm là:
\(10 \times 10 = 100\) (\(\text{cm}^2\)).
Diện tích này bằng diện tích tam giác có chiều cao 10c
Toán học
Bài 6
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB < AC) nội tiếp trong đường tròn tâm O.
Dựng đường thẳng \(d\) qua A song song BC, đường thẳng \(d'\) qua C song song
BA, gọi D là giao điểm của \(d\) và \(d'\). Dựng AE vuông góc BD (E nằm trên
BD), F là giao điểm của BD với đường tròn (O). Chứng minh:
1) Tứ giác AECD nội tiếp được trong đường tròn.
2) \(\widehat{AOF} = 2\widehat{CAE}\)
3) Tứ giác AECF là hình bình hành.
4) \(DF.DB = 2.AB^2\)
Step1. Chứng minh AECD nội tiếp
Ta cần chứng min
Toán học
Câu 15. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng AC và B'D' bằng
A. 90°
B. 60°
C. 30°
D. 45°.
Step1. Xác định vectơ chỉ phương
Chọn hệ tr
Toán học
Câu 9. Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{x + 3}{\sqrt{x^{2} + 1}}\) là:
A. \(\frac{1 - 3x}{(x^{2} + 1)\sqrt{x^{2} + 1}}\).
B. \(\frac{1 + 3x}{(x^{2} + 1)\sqrt{x^{2} + 1}}\).
C. \(\frac{1 - 3x}{x^{2} + 1}\).
D. \(\frac{2x^{2} - x - 1}{(x^{2} + 1)\sqrt{x^{2} + 1}}\).
Step1. Thiết lập hàm và đạo hàm các thành phần
Đặt \(f(x) = x + 3\)
Toán học
Câu 26. (QG2018, 107)cho hai điểm A(2;-4;3) và B(2;2;7). Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là:
Để tìm trung điểm M của đoạn AB, ta sử dụng công thức:
\(M = \left(\frac{x_A + x_B}{2}, \frac{y_A + y_B}{2}, \frac{z_A + z_B}{2}\right)\)
Thay các giá trị
Toán học
