Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 8 (2,5 điểm). Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) với OA < 2R. Vẽ hai tiếp tuyến AD, AE với (O) (D, E là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của DE và AO. Lấy điểm M thuộc cung nhỏ DE(M khác D, khác E, MD < ME). Tia AM cắt đường tròn (O;R) tại N. Đoạn thẳng AO cắt cung DE tại K.
a) Chứng minh AO \perp DE và AD^2 = AM.AN
b) Chứng minh NK là tia phân giác của góc DNE và tứ giác MHON nội tiếp.
c) Kẻ đường kính KQ của đường tròn (O;R). Tia QN cắt tia ED tại C. Chứng minh \angle MD.CE = \angle ME.CD
Step1. Xác định vị trí các điểm và áp dụng bán kính KQ
Kẻ đường k
Toán học
Tìm \(m\) để hàm số \(y = x^2 - 2x + 2m + 3\) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \([2; 5]\) bằng \(-3\).
A. \(m = -3\).
B. \(m = -9\).
C. \(m = 1\).
D. \(m = 0\).
Step1. Kiểm tra vị trí đỉnh
Tính toạ độ đỉnh
Toán học
Tính:
a) \(\frac{3}{4} + \frac{2}{3} + \frac{5}{12}\)
b) \(\frac{7}{8} - \frac{7}{16} - \frac{11}{32}\)
c) \(\frac{3}{5} \times \frac{2}{7} \times \frac{5}{6}\)
d) \(\frac{15}{16} : \frac{3}{8} \times \frac{3}{4}\)
Step1. Cộng và trừ phân số
Quy đồng hoặc r
Toán học
1.54. Viết số tự nhiên a sau đây: Mười lăm tỉ hai trăm sáu mươi bảy triệu không trăm hai mươi mốt nghìn chín trăm linh tám.
a) Số a có bao nhiêu chữ số? Viết tập hợp các chữ số của a;
b) Số a có bao nhiêu triệu, chữ số hàng triệu là chữ số nào?
c) Trong a có hai chữ số 1 nằm ở những hàng nào? Mỗi chữ số ấy có giá trị bằng bao nhiêu?
1.55.
a) Số 2 020 là số liền sau của số nào, là số liền trước của số nào?
b) Cho số tự nhiên a khác 0. Số liền trước của a là số nào? Số liền sau của a là số nào?
c) Trong các số tự nhiên, số nào không có số liền sau? Số nào không có số liền trước?
Step1. Chuyển lời đọc sang dạng
Toán học
Câu 43: Cho hai hàm số \(f(x) = ax^3 + bx^2 + cx - 1\) và \(g(x) = dx^2 + ex + \frac{1}{2}\)(\(a, b, c, d, e \in \mathbb{R}\)). Biết rằng đồ thị của hàm số \(y = f(x)\) và \(y = g(x)\) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là \(-3; -1; 2\) (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng
A. \(\frac{253}{12}\)
B. \(\frac{125}{12}\)
C. \(\frac{253}{48}\)
D. \(\frac{125}{48}\)
Step1. Xét hàm hiệu h(x) = f(x) - g(x)
Vì đồ thị
Toán học
Câu 41. [1D2.4.6-3] (THPTQG ĐỀ SỐ 3-GV-LÊ ANH TUẤN-2018) Một xạ thủ bắn bia. Biết rằng xác suất bắn trúng vòng tròn 10 là 0,2 ; vòng 9 là 0,25 và vòng 8 là 0,15. Nếu trúng vòng k thì được k điểm. Giả sử xạ thủ đó bắn ba phát súng một cách độc lập. Xạ thủ đạt loại giỏi nếu anh ta đạt ít nhất 28 điểm. Xác suất để xạ thủ này đạt loại giỏi là
A. 0,0935.
B. 0,0755.
C. 0,0365.
D. 0,0855
Step1. Liệt kê các trường hợp >= 28 điểm
Ta xác định các tổ hợp ba
Toán học
Câu 24. (THPT Hà Huy Tập - 2018) Nguyên hàm của \(f(x) = \sin{2x}.e^{\sin^2{x}}\) là
A. \(\sin^2{x}e^{\sin^2{x}-1} + C\).
B. \(\frac{e^{\sin^2{x}+1}}{\sin^2{x}+1} + C\).
C. \(e^{\sin^2{x}} + C\).
D. \(\frac{e^{\sin^2{x}-1}}{\sin^2{x}-1} + C\).
Ta nhận thấy đạo hàm của hàm \( e^{\sin^2 x} \) bằng:
\( \frac{d}{dx}\bigl(e^{\sin^2 x}\bigr) = e^{\sin^2 x}\cdot 2\sin x\cos x = e^{\sin^2 x} \sin(2x). \)
Toán học
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-2) và B(3;-1;2). Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục Ox sao cho MA = MB.
A. M(2;0;0)
B. M(-2;0;0)
C. M(9/4;0;0)
D. M(-1;0;0).
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;-2;4), B(-1;-2;0). Tìm tọa độ điểm nằm trên trục Oy sao cho $MA^2 + MB^2 = 20$.
Step1. Thiết lập phương trình khoảng cách
Gọi M trên trục Ox
Toán học
(Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Phương trình \(9^x-6^x=2^{2x+1}\) có bao nhiêu nghiệm âm?
A. 2.
B. 3.
C. 0.
D. 1.
(Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Tổng các nghiệm của phương trình \(4^x-6.2^x+2=0\) bằng
A. \(0\).
B. \(1\).
C. \(6\).
D. \(2\).
Step1. Xét hàm f(x)
Định ng
Toán học
Câu 23. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
| x | \(-\infty\) | 0 | 3 | \(+\infty\) |
| :---- | :----------- | :- | :- | :----------- |
| \(y'\) | \(-\) | | \(-\) | 0 | \(+\) |
| | | | | | |
| y | 0 | | \(+\infty\) | | 3 |
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 4.
Step1. Xác định tiệm cận đứng
Quan sát bảng biến thiên cho thấy tại x=0
Toán học
Câu 41: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
| x | -∞ | -1 | 0 | 1 | +∞ |
|---|---|---|---|---|---|
| f'(x) | - | 0 | + | 0 | - | + |
| f(x) | +∞ | -2 | -1 | -2 | +∞ |
Số nghiệm thuộc đoạn
[-π; 2π] của phương trình 4.f(cos2x) + 5 = 0 là
A. 12
B. 6
C. 9
D. 10
Step1. Xác định khoảng giá trị của f(cos(2x))
Dựa vào bảng biến t
Toán học
