Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Biết rằng đồ thị của hàm số
\( y = \frac{(n-3)x + n -2017}{x + m + 3} \)
(m,n là các số thực) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung là tiệm cận đứng. Tính tổng m+n
A. 0.
B. -3.
C. 3.
D. 6.
Step1. Xác định m
Để trục tung x=0 là tiệm cậ
Toán học
a. 39. Trong không gian Oxyz, cho tam giác OAB có A(2;2;-1) và B(0;-4;3). Độ dài đường phân giác trong góc AOB bằng
A. \(\frac{13}{5}\)
B. \(\frac{\sqrt{30}}{4}\)
C. \(\frac{9}{8}\)
D. \(\frac{\sqrt{30}}{5}\)
Step1. Tạo vector phân giác
Chuẩn hóa hai vector \(\overrightarrow{OA}\) và
Toán học
Câu 46: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M là trung điểm của B'C'.
Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (A'BC) bằng
A. \(\frac{\sqrt{21}a}{14}\)
B. \(\frac{\sqrt{2}a}{2}\)
C. \(\frac{\sqrt{21}a}{7}\)
D. \(\frac{\sqrt{2}a}{4}\)
Step1. Chọn hệ trục tọa độ và xác định tọa độ M, mặt phẳng (A’BC)
Đặt A(0,0,0), B(a,0,0), C(\(\frac{a}{2}, \frac{\sqrt{3}a}{2}, 0\)
Toán học
Câu 6. (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = |3x^4 - 4x^3 - 12x^2 + m| có 5 điểm cực trị. A. 16 B. 44 C. 26 D. 27 Chọn C Lời giải
Step1. Phân tích nghiệm của f(x) = 3x^4 - 16x^2 + m = 0
Đặt t = x^2 và giải phương
Toán học
Câu 72. Cho \(\log_{700} 490 = a + \frac{b}{c + \log 7}\) với \(a, b, c\) là các số nguyên. Tính tổng \(T = a + b + c\).
A. \(T = 7\).
B. \(T = 3\).
C. \(T = 2\).
D. \(T = 1\).
Step1. Đổi cơ số và tách phần nguyên
Chuyển \(\log_{700}(490)\)
Toán học
Câu 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Hai công nhân làm chung trong 12 ngày thì hoàn thành công việc đã định. Họ làm chung với nhau 4 ngày thì người thứ nhất được điều đi làm việc khác, người thứ hai làm công việc còn lại trong 10 ngày. Hỏi người thứ nhất làm một mình thì sau bao lâu hoàn thành công việc.
Step1. Thiết lập ẩn và hệ phương trình
Đặt \( x \) là số ngày để người thứ nhất làm một mình hoàn thành c
Toán học
Câu 2. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (-1;0).
B. (-∞;-1).
C. (0;1).
D. (0;+∞).
Quan sát đồ thị, ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = −1 rồi giảm dần về x = 0. D
Toán học
Bài 4. Cho hai góc xOy, yOz kề bù với nhau. Biết xOy = 25°. Tính yOz.
1) Cho hai góc kề nhau AOB và BOC với AOC = 80°. Biết AOB = \(\frac{1}{5}\)AOC. Tính số đo các góc AOB và BOC.
2) Tính số đo các góc còn lại trong mỗi hình sau.
Step1. Tìm yOz khi biết xOy = 25° và hai góc kề bù
Vì xOy và yOz kề
Toán học
Câu 26. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 3m}$ đồng biến trên khoảng $(-\infty; -6)$?
A. 2.
B. 6.
C. Vô số.
D. 1.
Step1. Tính đạo hàm và tìm điều kiện
Đạo hàm của hàm số là \(f'(x) = \frac{3m - 2}{(x + 3m)^2}\).
Toán học
Câu 46. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Đồ thị của hàm số y = f(5 - 2x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \( m \in [0; 10] \) để hàm số \( g(x) = 2f(4x^2 + 1 - m) \) có 7 điểm cực trị?
A. 3.
B. 6.
C. 5.
D. 4.
Step1. Thiết lập biểu thức g'(x)
Toán học
Câu 6. Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc đĩa có hình tròn bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khôi phục lại hình dáng chiếc đĩa này. Để xác định bán kính của chiếc đĩa, các nhà khảo cổ lấy 3 điểm trên chiếc đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như hình vẽ (AB= 4,3 cm; BC= 3,7 cm; CA= 7,5 cm). Bán kính của chiếc đĩa này bằng (kết quả làm tròn tới hai chữ số sau dấu phẩy).
A. 5,73 cm.
B. 6,01 cm.
C. 5,85 cm.
D. 4,57 cm.
Step1. Tính diện tích tam giác ABC
Tính \(\Delta\) bằng công thức Hê-rôn
Toán học
