Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 30. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(3;1), đường tròn (C):x² + y² − 2x − 4y + 3 = 0. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A và cắt đường tròn (C) tại hai điểm B, C sao cho BC = 2√2.
A. d : x + 2y − 5 = 0.
B. d : x − 2y − 5 = 0.
C. d : x + 2y + 5 = 0.
D. d : x − 2y + 5 = 0.
Step1. Tìm tâm và bán kính đường tròn
Ho
Toán học
Viết các số sau dưới dạng số thập phân :
a) \(\frac{3}{10}\) ; \(\frac{3}{100}\) ; \(4\frac{25}{100}\) ; \(\frac{2002}{1000}\).
b) \(\frac{1}{4}\) ; \(\frac{3}{5}\) ; \(\frac{7}{8}\) ; \(1\frac{1}{2}\).
Chuyển phân số sang số thập phân:
a) \(\frac{3}{10}\) = 0.3; \(\frac{3}{100}\) = 0.03; 4 = 4.0; \(\frac{25}{100}\) = 0.25; \(\frac{2002}{1000}\)
Toán học
Câu 40. Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập \(S\).
Tính xác suất để số được chọn có đúng 3 chữ số chẵn.
A. \(\frac{10}{21}\).
B. \(\frac{10}{189}\).
C. \(\frac{1}{21}\).
D. \(\frac{100}{189}\).
Step1. Tính tổng số số có 6 chữ số đôi một khác nhau
Toán học
Câu 33. Nếu \(\int_1^3 f(x) dx = 2\) thì \(\int_1^3 [f(x) + 2x] dx\) bằng
A. 20.
B. 10.
C. 18.
D. 12.
Để tính ∫ từ 1 đến 3 [f(x) + 2x] dx, ta tách thành:
\(
\int_{1}^{3} f(x)\,dx + \int_{1}^{3} 2x\,dx.
\)
Theo giả thiết, \(
\int_{1}^{3} f(x)\,dx = 2.
\)
Toán học
2.20. Kiểm tra xem các số sau là số nguyên tố hay hợp số bằng cách dùng dấu hiệu chia hết hoặc tra bảng số nguyên tố: 89; 97; 125; 541; 2 013; 2 018.
2.21. Hãy phân tích A ra thừa số nguyên tố: A = 4⁴ · 9⁵.
2.22. Tìm các số còn thiếu trong các số đó phân tích một số ra thừa số nguyên tố sau: a) 210 | 2 b)
Để phân tích A thành thừa số nguyên tố, ta thay 4 và 9 bằng luỹ thừa cơ số nguyên tố:
• 4 = 2^2,
Toán học
Câu 183. Cho hàm số \(f''(x)\) có đồ thị như hình bên. Hàm số \(g(x) = f(3x + 1) + 9x^3 + \frac{9}{2}x^2\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (-1;1).
B. (-2;0).
C. (-∞;0).
D. (1;+∞).
Ta nhận thấy hàm số f(x) sẽ đồng biến trên khoảng mà f'(x) > 0. Dựa vào đồ thị của f'(x), đường cong nằm trên trục hoành giữa h
Toán học
6.1. Hoàn thành bảng sau:
Để điền vào bảng với phân số, cách đọc, tử số và mẫu số, ta có:
• Phân số \(5/7\): năm phần bảy; tử số 5, mẫu số 7
• Phân số \(-6/11\): âm sáu phần mười một; tử số -6, mẫu số 11
Toán học
Bài 1: Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính số phân tử của:
1. Không gian mẫu
2. Các biến cố:
A: "4 viên bi lấy ra có đúng hai viên bi màu trắng"
B: "4 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu đỏ"
C: "4 viên bi lấy ra có đủ 3 màu"
Step1. Tính số phần tử không gian mẫu
Vì có tổng cộng 24 v
Toán học
Bài 2: Cho biểu thức Q = \(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{5\sqrt{x}+2}{4-x}\right):\frac{3\sqrt{x}-x}{x+4\sqrt{x}+4}\)
a) Rút gọn Q;
b) Tìm x để Q = 2;
c) Tìm các giá trị của x để Q có giá trị âm.
Step1. Xác định miền xác định của x
Đặt điều kiện
Toán học
Câu 5. Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
| \(x\) | \(-∞\) | \(-2\) | \(0\) | \(2\) | \(+∞\) |
| \(f'(x)\) | \(+\) | \(0\) | \(-\) | \(0\) | \(+\) | \(0\) | \(-\) |
Hàm số \(y=f(x+\frac{1}{x})\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \((\frac{1}{2}; 2)\).
B. \((-2;-\frac{1}{2})\).
C. \((0;\frac{1}{2})\).
D. \((-\frac{1}{2};0)\).
Step1. Xét dấu của f'(x + 1/x)
Từ giả thiết, f'(u) > 0 nếu
Toán học
Câu 47: Cho \( m = \log_{a}{\sqrt[3]{ab}} \), với \( a > 1, b > 1 \) và \( P = \log_{a}^{2}{b} + 16 \log_{b}{a} \). Tìm \( m \) sao cho \( P \) đạt giá trị nhỏ nhất.
A. \( m = 1 \).
B. \( m = \frac{1}{2} \).
C. \( m = 4 \).
D. \( m = 2 \).
Step1. Biểu diễn P theo m
Thay m = (1/3)(1 + logₐ b) để suy ra logₐ b
Toán học
