Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 1.[Mức độ 1] Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \((-
\infty;-1)\).
B. \((0;1)\).
C. \((-1;1)\).
D. \((-1;0)\)
Từ bảng biến thiên, ta thấy đạo hàm f'(x) dương trên khoảng \((-1;0)\) và \((1,+\infty)\). Do vậy, hàm
Toán học
Câu 14. Trong không gian \(Oxyz\) cho ba vecto \(\overrightarrow{a} = (1;-1;2), \overrightarrow{b} = (3;0;-1), \overrightarrow{c} = (-2;5;1)\). vecto \(\overrightarrow{m} = \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} - \overrightarrow{c}\) có tọa độ là
A. \((6;0;-6)\).
B. \((-6;6;0)\).
C. \((6;-6;0)\).
D. \((0;6;-6)\).
Ta thực hiện phép cộng/trừ vector như sau:
Trước hết, cộng a và b:
\( a + b = (1+3,\,-1+0,\,2+(-1)) = (4,\,-1,\,1). \)
T
Toán học
1. (NB) Cho hàm số bậc ba \(y=f(x)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình \(f(x)=-1\) là:
Dựa vào đồ thị, đường thẳng y = -1 nằm giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của hàm số bậc ba. Vì vậy,
Toán học
Câu 2. (2,0 điểm) Cho biểu thức:
\(P = \dfrac{2\sqrt{x} - 9}{x - 5\sqrt{x} + 6} - \dfrac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 2} + \dfrac{2\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3}\) với \(x \ge 0, x \ne 4, x \ne 9\).
1) Rút gọn biểu thức P.
2) Tìm tất cả các giá trị của x để \(P > 1\).
Step1. Rút gọn biểu thức P
Gộp các phân số cùng mẫu sau kh
Toán học
Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz gọi A' là điểm đối xứng của điểm A(2;-1;-1) qua mặt phẳng (α):x−y−z−7=0. Tọa độ điểm A' là
A. (8;-5;-5).
B. (3;-2;-2).
C. (5;-3;-3).
D. (4;-3;-3).
Step1. Tính giá trị biểu thức mặt phẳng tại A
Thay A(2; -1
Toán học
1. Viết các số đo sau dưới dạng số thập phân :
a) Có đơn vị đo là ki-lô-mét :
4km 397m = ......... km
500m = ......... km
6km 72m = ......... km
75m = ......... km
b) Có đơn vị đo là mét :
8m 6dm = ......... m
4m 38cm = ......... m
2m 4dm = ......... m
87mm = ......... m
2. Viết các số đo sau dưới dạng số thập phân :
a) Có đơn vị đo là ki-lô-gam :
9kg 720g = ......... kg
1kg 9g = ......... kg
1kg 52g = ......... kg
54g = ......... kg
b) Có đơn vị đo là tấn :
5 tấn 950kg = ......... tấn
3 tấn 85kg = ......... tấn
3. Viết số thích hợp vào chỗ chấm :
a) 0,2m = ......... cm
b) 0,094km = ......... m
c) 0,05km = ......... m
d) 0,055kg = ......... g
e) 0,02 tấn = ......... kg
g) 1,5kg = ......... g
4. Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm :
a) 6538m = ......... km
b) 75cm = ......... m
c) 3752kg = ......... tấn
d) 725g = ......... kg
Step1. Xác định quan hệ đơn vị
Xác định và quy đổi mối quan hệ giữa
Toán học
Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{2} và đường thẳng Δ: \frac{x-2}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{-1}.
Hai mặt phẳng (P) , (Q) vuông góc với nhau, cùng chứa d và cắt Δ tại M, N. Độ dài đoạn thẳng MN ngắn nhất bằng
A. √3.
B. 2√3.
C. 2√2.
D. √2.
Step1. Tìm khoảng cách giữa d và Δ
Ta chọn một điểm trên d và một đ
Toán học
a) UCLN(1, 16)
b) UCLN(8, 20)
c) UCLN(84, 156)
d) UCLN(16, 40, 176)
Step1. Tính UCLN(1,
Toán học
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R cố định. Kẻ đường kính CD vuông góc với AB. Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC. Nối AM cắt CD tại E. Qua D kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt đường thẳng BM tại N.
1) Chứng minh M, N, D, E cùng nằm trên một đường tròn
2) Chứng minh EN//BC.
3) Chứng minh tích AM.BN không đổi khi M chuyển động trên cung nhỏ BC .
4) Tìm vị trí điểm M trên cung nhỏ BC để diện tích tam giác BNC đạt giá trị lớn nhất.
Step1. Chứng minh M, N, D, E cùng nằm trên một đường tròn
Dựa vào các góc inscribed trong
Toán học
5. Cho hai tập hợp \(A = \{x \in \mathbb{R} \mid 1 \le x \le 2\}\); \(B = (-\infty; m-2] \cup [m; +\infty)\). Tìm tất cả các giá trị của m để \(A \subset B\).
Step1. Mô tả tập A
Tập A gồm các giá trị x sao cho 1\(\le\)|x|\(\le\)
Toán học
Câu 39: Biết \(F(x)\) và \(G(x)\) là hai nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên \(\mathbb{R}\) và \(\int_{0}^{2} f(x) d x=F(2)-G(0)+a\)
\((a>0)\). Gọi \(S\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=F(x), y=G(x), x=0\) và \(x=2\).
Khi \(S=6\) thì \(a\) bằng
A. 3.
B. 4.
C. 6.
D. 8.
Step1. Xác định độ lệch giữa F(x) và G(x)
Vì F′(x)
Toán học
