Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
1. Tính: a) \(\frac{-1}{6} + 0,75\); b) \(3\frac{1}{10} - \frac{3}{8}\); c) \(0,1 + \frac{-9}{17} - (-0,9)\).
Step1. Tính a) −1/6 + 0,75 Đổi 0,75 thành \( \frac{3}{4} \)
Toán học
thumbnail
Câu 23. Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất ba lần. Xác suất tích số chấm trong ba lần gieo bằng 6 là A. \(\frac{1}{2}\) B. \(\frac{5}{108}\) C. \(\frac{5}{9}\) D. \(\frac{1}{24}\)
Giải: Tổng số kết quả có thể có khi gieo 3 lần súc sắc là \(6^3 = 216\). Để tích ba lần gieo bằng 6, ta liệt kê các bộ (x, y, z) với \(x, y, z\) ∈ {1,2,3,4,5,6} sao cho \(x \times y \times z = 6\). Các
Toán học
thumbnail
2.27. Tìm các số tự nhiên x không vượt quá 22 sao cho: a) 100 − x chia hết cho 4; b) 18 + 90 + x chia hết cho 9.
Để giải quyết bài này, ta áp dụng tính chất chia hết: - (a) 100 – x chia hết cho 4: Vì 100 chia hết cho 4, nên 100 – x chia hết cho 4 đồng nghĩa với x cũng chia hết cho 4. Với x không vượt quá 22 và là số tự nhiên, các giá trị thỏa mãn là: 4, 8, 12, 16, 20. -
Toán học
thumbnail
1) Quãng đường AB dài 60km, một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc và thời gian quy định. Sau khi đi được nửa quãng đường người đó giảm vận tốc 5km/h trên nửa quãng đường còn lại. Vì vậy, người đó đã đến B chậm hơn quy định 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian quy định của người đó
Step1. Thiết lập phương trình thời gian Đặt vận tốc quy định là \(v\) (km/h) và thời gian quy định là \(T\) (giờ). Ta c
Toán học
thumbnail
Câu 47. Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(-xf'(x).ln x + f(x) = 2x^3f'^2(x), \forall x \in (1; +\infty),\) \(f(x) > 0, \forall x \in (1; +\infty)\) và \(f(e) = \frac{1}{e^2}\). Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(y = xf(x), y = 0, x = e, x = e^2\). A. \(S = \frac{3}{2}\). B. \(S = \frac{1}{2}\). C. \(S = \frac{5}{3}\). D. S = 2.
Step1. Biến đổi phương trình vi phân Đặt h(x) = 1/f(x), rồi tìm
Toán học
thumbnail
Câu 16: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. \(\exists x \in R\) sao cho \(x - 3 = x^2\). B. \(\forall x \in R\) sao cho \(x + 1 > x\). C. \(\exists x \in R\) sao cho \(x^2 < 0\). D. \(\forall x \in R\) sao cho \(|x| = x\).
Phân tích: - Mệnh đề A: Phương trình \(x - 3 = x^2\) tương đương \(x^2 - x + 3 = 0\), có biệt thức \(\Delta = 1 - 12 = -11 < 0\). Không có nghiệm thực, nên sai. - Mệnh đề B: Với mọi \(x\) thực, luôn có \(x + 1 > x\). Khẳng định này
Toán học
thumbnail
Câu 16. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 6 f $(x^2 - 4x)$ = m có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng (0; +∞)?
Step1. Biến đổi ẩn Đặt t = x^2 -
Toán học
thumbnail
Câu 17: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ℝ? A. _f_(x) = x³ − 3x² + 3x − 4 B. _f_(x) = x² − 4x + 1 C. _f_(x) = x⁴ − 2x² − 4 D. _f_(x) = \frac{2x-1}{x+1}
Ta xét đạo hàm từng hàm để kiểm tra dấu của nó trên R (hoặc miền xác định): - Với hàm A, f'(x) = 3(x - 1)^2. Số hạng (x - 1)^2 luôn không âm, nên f'(x) ≥ 0 với mọi x và chỉ bằng 0 tại x = 1, do đó hàm A luôn đồng biến trên R. - Hàm B có f'(x) = 2x - 4, bằng 0 tại x = 2 và đổi dấu quanh điểm này, nên không đồng biến trên toàn
Toán học
thumbnail
Tính bằng cách thuận tiện nhất: 13,25 : 0,5 + 13,25 : 0,25 + 13,25 : 0,125
Step1. Chuyển phép chia sang nhân Ta đổi 0,5 thành 2, 0
Toán học
thumbnail
2.53. Tìm x ∈ {50; 108; 189; 1 234; 2 019; 2 020} sao cho: a) x − 12 chia hết cho 2; b) x − 27 chia hết cho 3; c) x + 20 chia hết cho 5; d) x + 36 chia hết cho 9. 2.54. Thực hiện phép tính sau rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố: a) 14² + 5² + 2²; b) 400 : 5 + 40. 2.55. Tìm ƯCLN và BCNN của:
Step1. (a) x - 12 chia hết cho 2 Điều kiện x−12 chia hết cho 2
Toán học
thumbnail
Câu 1.[Mức độ 1] Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. \((- \infty;-1)\). B. \((0;1)\). C. \((-1;1)\). D. \((-1;0)\)
Từ bảng biến thiên, ta thấy đạo hàm f'(x) dương trên khoảng \((-1;0)\) và \((1,+\infty)\). Do vậy, hàm
Toán học
thumbnail