Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-2;3;1), B(2;1;0), C(-3;-1;1). Tìm tất cả các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và diện tích tứ giác ABCD bằng 3 lần diện tích tam giác ABC.
Step1. Tính diện tích tam giác ABC
Tính \(\vec{AB}\) và \(\vec{AC}\)
Toán học
Tìm giá trị của tham số m để đỉnh I của đồ thị hàm số y = -x^2+6x+m thuộc đường thẳng y = x + 2019.
A. m = 2020.
B. m = 2000.
C. m = 2036.
D. m = 2013.
Đỉnh của parabola y = -x^2 + 6x + m có hoành độ \(x = -\frac{b}{2a} = -\frac{6}{2\cdot (-1)} = 3\). Thế vào phương trình, tung độ đỉnh là \(y = -(3)^2 + 6\cdot 3 + m = 9 + m\)
Toán học
Câu 2. Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của f'(x) như sau:
| x | -∞ | -2 | 2 | 5 | +∞ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| f'(x) | - | 0 | + | 0 | - | 0 | + |
Hỏi hàm số g(x) = f(1 - x) + x³/3 - x² - 3x đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?
A. x = -3.
B. x = 3.
C. x = 2.
D. x = -1.
Step1. Thiết lập g'(x)
Tính đạo
Toán học
Câu 4 [VD]: Biết rằng bất phương trình \(log_2(5^x+2)+2.log_{(5^x+2)}2>3\) có tập nghiệm là \(S=(log_ab;+\infty)\),
với \(a, b\) là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và \(a \neq 1\). Tính \(P=2a+3b\).
A. \(P=7\).
B. \(P=11\).
C. \(P=18\).
D. \(P=16\).
Step1. Đổi cơ số về log bậc 2
Đặt
\( t = \log_2(5^x + 2) \)
và d
Toán học
a) Số 2 020 là số liền sau của số nào, là số liền trước của số nào?
b) Cho số tự nhiên a khác 0. Số liền trước của a là số nào? Số liền sau của a là số nào?
c) Trong các số tự nhiên, số nào không có số liền trước? Số nào không có số liền sau?
1.56. Tìm tích, thương và số dư (nếu có):
a) 21 759 \cdot 1 862;
b) 3 789 : 231;
c) 9 848 : 345.
1.57. Tính giá trị của biểu thức:
21 \cdot [(1 245 + 987) : 11 - 152] + 2 021 : 7.
Step1. Tính tích 21 759 × 1 862
Tín
Toán học
Câu 36: Phương trình \(\frac{1}{2}log_{\sqrt{3}}(x+3) + \frac{1}{2}log_{9}(x-1)^{4} = 2log_{9}(4x)\) có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
Step1. Quy đồng cơ số lôgarit
Đầu tiên, đổi log
Toán học
Câu 5. Cho hàm số \( y = f\left( x \right) \) liên tục trên \( \mathbb{R} \) và có bảng biến thiên như sau:
| x | \( -\infty \) | -1 | 1 | \( +\infty \) |
|---|---|---|---|---|
| \( f'\left( x \right) \) | - | 0 | + | 0 | - |
\( f\left( x \right) \)
\( +\infty \) ----> -4 ----> 0 ----> \( -\infty \)
Số nghiệm thực của phương trình \( 2f\left( x \right) - 1 = 0 \) là
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
Step1. Xác định giá trị của f(x) trên các khoảng
Trên (-∞, -1), f(x) giảm từ một giá trị
Toán học
29: Với mọi số thực dương a,b,x,y và a,b≠1, mệnh đề nào sau đây sai?
A. \(log_a(xy) = log_a x + log_a y\)
B. \(log_b a. log_a x = log_b x\).
C. \(log_a \frac{x}{y} = log_a x - log_a y\).
D. \(log_a \frac{1}{x} = \frac{1}{log_a x}\).
Ta biết với a>0, a≠1:
• logₐ(xy) = logₐ(x) + logₐ(y) đúng.
• log_b(a)·logₐ(x) = log_b(x) là hệ quả của công thức chuyển cơ
Toán học
Cho số phức $ = z = $ thỏa mãn $ = 3. = ..$ Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
$ = 3 - 2i + ( 2 - i ) ( a + b ^ { 2 } ) = 3 - 2i$
$w = 3 - 2i + ( 2 - i ) z$ là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm $1$ của đường tròn đó?
$A _{ 2 } $ $I ( 3 ; - 2 ) $ B. $I ( - 3 ; 2 ) $ C. $I ( 3 ; 2 ) $ D. $I ( - 3 ; - 2 ) _{ 3m ^ { 2 } } + 1 > 2$
Ta nhận thấy w được viết dưới dạng w = a + b·z, với a = 3 - 2i và b = 2 - i. Mọi điểm z thỏa mãn |z| = 2 sẽ tạo nên một đường tròn trong mặt phẳng phức khi được nhân
Toán học
2) Cho tam giác \(\triangle ABC\) vuông tại A, đường cao AH. Biết \(BC = 8cm, BH = 2cm\).
a) Tính độ dài các đoạn thẳng \(AB, AC, AH\).
b) Trên cạnh AC lấy điểm K (K ≠ A, K ≠ C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng: \(BD.BK = BH.BC\).
c) Chứng minh rằng: \(S_{BHD} = \frac{1}{4}S_{BKC}cos^{2}ABD\).
Step1. Tính AB, AC, AH
Vì BC = 8, BH = 2 nên CH=6. Dùng hệ thức đường cao trong tam giác vuông:
\(AB^2 = BH ⋅ BC = 2 ⋅ 8 = 16\)
Toán học
1)Một chiếc máy bay cất cánh theo một góc 25° so với phương ngang. Hỏi muốn đạt độ cao 2000m thì máy bay phải bay một đoạn đường là bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)
Để đạt độ cao 2000m, ta coi máy bay bay theo cạnh huyền của tam giác vuông có góc 25° với mặt phẳng nằm ngang. Khi đó:
\( \sin(25°) = \frac{2000}{d} \)
Toán học
