Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 43. [2D4-3] Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(|z+3|=5\) và \(|z-2i|=|z-2|\). Tính \(|z|\).
Step1. Xác định hoành độ của z
Viết phương
Toán học
3.24. Cho Hình 3.24.
a) Giải thích tại sao yy' || zz'.
b) Tính số đo góc ABz.
c) Vẽ tia phân giác At của góc MAB;
tia At cắt đường thẳng zz' tại H.
Tính số đo góc AHN.
Step1. Chứng minh yy' // zz'
Dựa trên các góc so le
Toán học
34. Rút gọn các biểu thức sau :
a) \((a + b)^2 - (a - b)^2\);
b) \((a + b)^3 - (a - b)^3 - 2b^3\);
c) \((x + y + z)^2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)^2\).
Step1. Rút gọn (a + b)^2 - (a - b)^2
Ta khai triển hai
Toán học
Câu 14:
Cho hàm số bậc ba \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của
tham số \(m\) để phương trình \(f(x^2-3x+m)+3=0\) có nghiệm thuộc đoạn \([-1;2]\).
Step1. Tìm khoảng giá trị của t(x) = x^2 - 3x + m trong [-1, 2]
Xác định giá
Toán học
Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\) (1;2;3) và \(B\)(-1;4;1). Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là
A. \((x^2 + (y-3)^2 + (z-2)^2 = 3\).
B. \((x-1)^2 + (y-2)^2 + (z-3)^2 = 12\).
C. \((x+1)^2 + (y-4)^2 + (z-1)^2 = 12\).
D. \(x^2 + (y-3)^2 + (z-2)^2 = 12\).
Step1. Tìm trung điểm của AB
Tính trung điểm M
Toán học
Bài 3. (0,75 điểm) Anh An làm việc cho một công ty sản xuất hàng cao cấp, anh được trả năm triệu bảy trăm sáu mươi ngàn đồng cho 48 tiếng làm việc trong một tuần. Sau đó để tăng thêm thu nhập, anh An đã đăng ký làm thêm một số giờ nữa trong tuần, mỗi giờ làm thêm này anh được trả bằng 150% số tiền mà mỗi giờ anh được trả trong 48 giờ đầu. Cuối tuần sau khi xong việc, anh An được lãnh số tiền là bảy triệu hai trăm ngàn đồng. Hỏi anh An đã làm thêm bao nhiêu giờ trong tuần đó?
Trước hết, tính mức lương một giờ trong 48 tiếng đầu:
\( \frac{5.760.000\text{ đồng}}{48} = 120.000\text{ đồng/giờ} \)
Tiền làm thêm một giờ được trả bằng 150% so với lương một giờ thường, tức là:
\( 120.000 \times 1,5 = 180.000\text{ đồng/giờ} \)
Tổng tiền cả tuần là 7.20
Toán học
33. Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(|z + 3| = 5\) và \(|z - 2i| = |z - 2 - 2i|\). Tính \(|z|\).
A. \(|z| = 17\)
B. \(|z| = \sqrt{17}\)
C. \(|z| = \sqrt{10}\)
D. \(|z| = 10\)
Trước hết, giả sử z = x + yi. Điều kiện |z+3| = 5 tương đương với:
\((x+3)^2 + y^2 = 25\)
Điều kiện |z - 2i| = |z - 2 - 2i| dẫn đến:
\(x^2 + (y - 2)^2 = (x - 2)^2 + (y - 2)^2\)
Rút gọn cho ta \(x = 1\). Tha
Toán học
Bài 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(3;4), C(8;1). Gọi M là trung điểm của cạnh BC, N là giao điểm của BD và AM . Xác định các đỉnh còn lại của hình bình hành ABCD, biết N(\frac{13}{3};2).
Step1. Thiết lập phương trình dựa vào tính chất hìn
Toán học
2. Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau:
| x | 6 | 15 | 21 | ? | ? |
|---|---|---|---|---|---|
| y | 4 | ? | ? | 26 | 28 |
a) Xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x. Viết công thức tính y theo x.
b) Xác định hệ số tỉ lệ của x đối với y. Viết công thức tính x theo y.
c) Tìm số thích hợp cho ?
Step1. Tìm hệ số tỉ lệ k
Sử dụng cặp
Toán học
Bài 100. Trong \(\triangle ABC\) có ba góc lần lượt là A,B,C. Chứng minh rằng
1/ \(sin A + sin B + sin C = 4 cos \frac{A}{2} cos \frac{B}{2} cos \frac{C}{2}\)
2/ \(sin A + sin B - sin C = 4 sin \frac{A}{2} sin \frac{B}{2} cos \frac{C}{2}\)
3/ \(cos A + cos B + cos C = 1 + 4 sin \frac{A}{2} sin \frac{B}{2} sin \frac{C}{2}\)
4/ \(sin 2A + sin 2B + sin 2C = 4 sin A sin B sin C\)
5/ \(1 + cos 2A + cos 2B + cos 2C = -4 cos A cos B cos C\)
6/ \(sin^2 A + sin^2 B + sin^2 C = 2(1 + cos A cos B cos C)\)
7/ \(cos^2 A + cos^2 B + cos^2 C = 1 - 2 cos A cos B cos C\)
Step1. Biểu diễn sinA, cosA qua sin(A/2), cos(A/2)
Chuyển các biểu thức sin
Toán học
Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-4;7;5). Gọi D(a;b;c) là chân đường phân giác trong góc B của tam giác ABC. Giá trị của a+b+2c bằng
A. 5.
B. 4.
C. 14.
D. 15.
Step1. Tính độ dài AB và BC
Tìm độ dài AB và BC để
Toán học
