Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 38. Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = √x , y = 0 và x = 4 quanh trục Ox. Đường thẳng x = a (0 < a < 4) cắt đồ thị hàm y = √x tại M (hình vẽ). Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác OMH quanh trục Ox. Biết rằng V = 2V1. Khi đó A. a = 2. B. a = 2√2. C. a = 5/2. D. a = 3.
Step1. Tính V
Ta dùng công thức thể tích khối tròn x
Toán học
Khối lượng của Mặt Trời khoảng 1 988 550 . 10^21 tấn, khối lượng của Trái Đất khoảng 6 . 10^21 tấn. (Nguồn: http://nssdc.gsfc.nasa.gov)
Khối lượng của Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khối lượng của Trái Đất?
Để tìm số lần khối lượng của Mặt Trời lớn hơn khối lượng của Trái Đất, ta tính tỉ số:
\(\frac{1{,}988{,}550 \times 10^{21}}{6 \times 10^{21}} = \frac{1{,}988{,}550}{6} \approx 331{,}425.\)
Toán học
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng
(-∞;+∞) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;0).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;0).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;3).
Dựa vào đồ thị, ta xét tính đồng biến (tăng) hay nghịch biến (giảm) trong các khoảng được cho:
• Trên khoảng \((-3; -1)\), hàm số tăng dần (đi từ giá trị âm lên giá trị dương lớn nhất quanh x = -1), do đó B là sai.
• Trên khoảng \((-1; 0)\), hàm số giảm (từ giá trị khoảng 3 xuống gần -1), nê
Toán học
1. Bỏ dấu ngoặc rồi tính.
a) \(\left(\frac{-3}{7}\right) + \left(\frac{5}{6} - \frac{4}{7}\right)\)
b) \(\frac{3}{5} - \left(\frac{2}{3} + \frac{1}{5}\right)\)
c) \(\left[\left(\frac{-1}{3}\right) + 1\right] - \left(\frac{2}{3} - \frac{1}{5}\right)\)
d) \(1\frac{1}{3} + \left(\frac{2}{3} - \frac{3}{4}\right) - \left(0,8 + 1\frac{1}{5}\right)\)
Step1. Giải quyết câu (a)
Bỏ dấu ngoặc và quy đồng mẫu số để tính.
\((-\frac{3}{7}) + (\frac{5}{6} - \frac{4}{7}) = -\frac{3}{7} - \frac{4}{7} + \frac{5}{6}\)
Toán học
Câu 43. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y = \frac{x^2 + mx + 2m}{x + 1} có hai điểm cực trị A, B và tam giác OAB vuông tại O. Tổng tất cả các phần tử của S bằng
A. 9.
B. 1.
C. 4.
D. 5.
Step1. Tìm điều kiện để hàm số có hai cực trị
Xét y' = 0, suy ra
Toán học
Câu 12. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình $\log_2(mx) = \log_{\sqrt{x}}(x+1)$ vô nghiệm?
A. 4.
B. 6.
C. 3.
D. 5.
Câu 13. Cho phương trình $\log_{0,5}(m+6x)+\log_2(3-2x-x^2)=0$ ($m$ là tham số). Gọi $S$ là tập tất cả các giá
Step1. Chuyển cơ số √2 về cơ số 2
Ta dùng công
Toán học
2.23. Một lớp có 30 học sinh. Cô giáo muốn chia lớp thành các nhóm để thực hiện các dự án học tập nhỏ. Biết rằng, các nhóm đều có số người bằng nhau và có nhiều hơn 1 người trong mỗi nhóm. Hỏi mỗi nhóm có thể có bao nhiêu người?
Để giải, ta tìm các ước số của 30 lớn hơn 1.
Các ước của 30 là 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. Ta loại bỏ 1 (vì nhóm ph
Toán học
Hàm số y =
-x² + 2(m - 1)x + 3 nghịch biến trên (1; +∞) khi giá trị m thoả mãn:
A. m ≤ 0.
B. m > 0.
C. m ≤ 2.
D. 0 < m ≤ 2
Để hàm số nghịch biến trên (1,+∞), ta cần đạo hàm y' < 0 với mọi x > 1.
Tính đạo hàm:
\(
y' = -2x + 2(m - 1).
\)
Yêu cầu y' < 0 với x > 1 dẫn đến:
\(
-2x + 2(m - 1) < 0 \implies 2(m - 1) < 2x \implies m - 1 < x \implies m < x + 1.
\)
Toán học
Câu 12: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = \log (x^2 - 2x - m + 1) có tập xác định là \mathbb{R}.
A. m \geq 0.
B. m < 0.
C. m \leq 2.
D. m > 2.
Step1. Điều kiện logarit
Đòi hỏi
Toán học
c) (C) có tâm nằm trên đường thẳng d: x - 6y - 10 = 0 và tiếp xúc với hai đường thẳng có phương trình d
1: 3x + 4y + 5 = 0 và d
2 : 4x - 3y - 5 = 0
Step1. Thiết lập toạ độ tâm trên d
Gọi tâm \(O(x_0, y_0)\) nằm
Toán học
8. So sánh ba số:
\((0,2)^{0,3}", \((0,7)^{3,2}\) và \(\sqrt{3}^{0,3}\).
A. \((0,7)^{3,2} < (0,2)^{0,3} < \sqrt{3}^{0,3}\).
B. \((0,2)^{0,3} < (0,7)^{3,2} < \sqrt{3}^{0,3}\).
C. \(\sqrt{3}^{0,3} < (0,2)^{0,3} < (0,7)^{3,2} ".
D. \((0,2)^{0,3} < \sqrt{3}^{0,3} < (0,7)^{3,2}\).
Step1. Tính xấp xỉ giá trị của từng biểu thức
Ta lần l
Toán học
