Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn
$\log_9 x = \log_6 y = \log_4 (2x+y)$. Giá trị của $\frac{x}{y}$ bằng:
Step1. Đặt đại lượng chung t và biểu diễn x, y
Giả sử log_9 x = l
Toán học
Câu 2. Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng \(d: \frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+3}{3}\) đi qua điểm nào dưới
dây?
A. \(M(2;-1;3)\).
B. \(P(-2;1;-3)\).
C. \(Q(1;-2;-3)\).
D. \(N(-1;2;3)\).
Step1. Chuyển phương trình đường thẳng về dạng tham số
Ta đặt \(\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{-1} = \frac{z + 3}{3} = t\)
Toán học
Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là:
A. \widehat{SCA}.
B. \widehat{SBA}.
C. \widehat{SAB}.
D. \widehat{BAC}.
Step1. Xác định đường giao tuyến và các đường vuông góc
Đường BC là giao tuyến của hai mặt p
Toán học
2.10. Sử dụng máy tính cầm tay tìm căn bậc hai số học của các số sau rồi làm tròn các kết quả với độ chính xác 0,005.
a) 3;
b) 41;
c) 2 021.
Để làm tròn đến độ chính xác 0,005, ta xét các giá trị căn bậc hai và tìm bội số gần nhất của 0,005. Kết quả:
\( \sqrt{3} \approx 1,730 \)
Toán học
Câu $225 : $ [THPT Chuyên Bình Long] Một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng $12m$ độ dài trục
bé bằng $8m$ Người ta dự định trồng hoa trong một hình chữ nhật nội tiếp của elip như hình vẽ.
Hỏi diện tích trồng hoa lớn nhất có thể là? $B$
$A ^ { ' } = $ $1$
$8B ^ { ' } = 8$ $AA ^ { ' } = 12$
g
A. $ \frac { 576 } { 13 } m ^ { 2 } $ B. $48m ^ { 2 } $ C. $62m ^ { 2 } $ D. $46m ^ { 2 } $
Step1. Thiết lập biểu thức diện tích
Gọi bán trục lớn và bán trục bé lần lượt là 6 và 4. Biểu
Toán học
Câu 48. Cho hàm số \(f(x) = \frac{x + m}{x + 1}\) (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho \(max_{\{0;1\}} |f(x)| + min_{\{0;1\}} |f(x)| = 2\). Số phần tử của S là
A. 6
B. 2
C. 1
D. 4
Step1. Tính đạo hàm f'(x)
Đạo hàm f'(x) = (
Toán học
Câu 13: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;3) trên mặt phẳng(Oyz) có tọa độ là
A. (0;2;3).
B. (1;0;3).
C. (1;0;0).
D. (0;2;0).
Để tìm hình chiếu vuông góc của A(1;2;3) lên (Oyz), ta nhận thấy mặt phẳng (Oyz) có phương trình x = 0. Khi chiếu
Toán học
Câu 967. [0H2-2] Tam giác ABC có các cạnh \(a, b, c\) thỏa mãn điều kiện \((a+b+c)(a+b-c)=3ab\).
Tính số đo của góc C.
A. \(45^\circ\)
B. \(60^\circ\)
C. \(120^\circ\)
D. \(30^\circ\)
Đầu tiên, ta rút gọn biểu thức:
\(
(a + b + c)(a + b - c) = (a + b)^2 - c^2.
\)
Từ điều kiện \((a + b + c)(a + b - c) = 3ab\), suy ra:
\(
(a + b)^2 - c^2 = 3ab \implies a^2 + 2ab + b^2 - c^2 = 3ab \implies a^2 + b^2 - c^2 = ab.\)
Dùng định lý cos tr
Toán học
Câu 4. Cho cấp số cộng có số hạng đầu \(u_1 = -\frac{1}{2}\), công sai \(d = \frac{1}{2}\). Năm số hạng liên tiếp đầu tiên của cấp số này là:
A. \(-\frac{1}{2}; 0; 1; \frac{1}{2}\).
B. \(-\frac{1}{2}; 0; \frac{1}{2}; 0; \frac{1}{2}\).
C. \(\frac{1}{2}; 1; \frac{3}{2}; 2; \frac{5}{2}\).
D. \(-\frac{1}{2}; 0; \frac{1}{2}; 1; \frac{3}{2}\).
Để tìm năm số hạng đầu, ta dùng công thức tổng quát của cấp số cộng:
\( u_n = u_1 + (n - 1)d \)
Với \( u_1 = -\frac{1}{2} \) và \( d = \frac{1}{2} \):
• \( u_1 = -\frac{1}{2} \)
• \( u_2 = -\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 0 \)
• \( u_3 = -\frac{1}{2} + 2\cdot\frac{1}{2} = \frac{1}{2} \)
Toán học
Câu 69: Cho hàm số \(f(x) = \frac{2 - ax}{bx - c}\) (\(a, b, c \in \mathbb{R}, b \ne 0\)) có bảng biến thiên như sau:
| x | \(-\infty\) | 1 | \(+\infty\) |
| :---- | :----------- | :- | :----------- |
| y' | | + | + |
| y | 3 | \(+\infty\) | \(-\infty\) | 3 |
Tổng các số \((a + b + c)^2\) thuộc khoảng nào sau đây
A. (1;2).
B. (2;3).
C. \((0; \frac{4}{9})\).
D. \((\frac{4}{9}; 1)\).
Step1. Xác định tiệm cận và quan hệ giữa a, b, c
Từ bảng biến thiên
Toán học
7. Cho tam giác ABC vuông tại A.
a) Biết \(\hat{B} = 60^\circ\) và BC = 6 cm.
i) Tính độ dài các cạnh AB, AC.
ii) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC. Chứng minh \(\frac{AB}{BD} = \frac{AC}{CD}\).
b) Đường thẳng song với phân giác \(\widehat{CBD}\) kẻ từ A cắt CD tại H. Chứng minh \(\frac{1}{AH^2} = \frac{1}{AC^2} + \frac{1}{AD^2}\).
Step1. Tính AB và AC
Vì BC là cạnh huyền và góc B = 60° nên AB đối diện
Toán học
