Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((P): x + y + z = 0\) và mặt cầu \((S)\) có tâm \(I(0; 1; 2)\) bán kính \(R = 1\). Xét điểm \(M\) thay đổi trên \((P)\). Khối nón \((N)\) có đỉnh là \(I\) và đường tròn đáy là đường tròn đi qua tất cả các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ \(M\) đến \((S)\). Khi \((N)\) có thể tích lớn nhất, mặt phẳng chứa đường tròn đáy của \((N)\) có phương trình là \(x + ay + bz + c = 0\). Giá trị của \(a + b + c\) bằng
Step1. Xác định vị trí M làm thể tích khối nón cực đại
Tính thể tích khối nón (N) khi M di ch
Toán học
Câu 19: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x+1)(x−2)^{2019} (x−3)^{7} (x+5)^{4} . Hỏi hàm số y = f(x) có mấy điểm cực trị?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Step1. Tìm nghiệm của f'(x)
Từ biểu thức của
Toán học
Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x^3 − 3mx^2 − 9m^2x nghịch biến trên khoảng (0;1).
A. -1 < m < 1/3. B. m > 1/3. C. m < -1. D. m ≥ 1/3 hoặc m ≤ -1.
Step1. Tính và phân tích dấu đạo hàm
Tính y'
Toán học
Bài 3 (2,5 điểm) Cho biểu thức: B = \(\frac{1}{x + 4} + \frac{x}{x - 4} + \frac{24 - x^2}{x^2 - 16}\) với x ≠ ±4
a) Chứng minh B = \(\frac{5}{x - 4}\)
b) Tính giá trị của biểu thức B khi x = 10
c) Tìm các số nguyên x để giá trị của biểu thức B là số nguyên.
Step1. Rút gọn biểu thức và chứng minh B = 5/(x−4)
Chúng ta qu
Toán học
Câu 31. (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Hàm số \(y = \frac{1}{4}x^4-\frac{1}{3}x^3 - \frac{5}{2}x^2-3x+2019m\) (\(m \in \mathbb{R}\))
đạt cực tiểu tại điểm:
A. \(x = 3\).
B. \(x = -3\).
C. \(x = 1\).
D. \(x = -1\).
Step1. Tính đạo hàm bậc nhất của hàm số
Đạo hàm hà
Toán học
Câu 47: Xét các số phức \(z\), \(w\) thỏa mãn \(|z|=2\), \(|iw-2+5i|=1\). Giá trị nhỏ nhất của \(|z^2-wz-4|\) bằng
A. 4.
B. \(2(\sqrt{29}-3)\).
C. 8.
D. \(2(\sqrt{29}-5)\).
Step1. Thiết lập biểu thức dưới dạng hình học
Nhận thấy z thuộc đường tròn bán kính 2,
Toán học
Câu 7. [PT1] Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (1;-1).
B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (1;-1).
C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (-1;3).
D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (1;1)
Từ đồ thị có thể thấy điểm (x; y) = (-1; 3) là điểm cực đại và điểm (x; y) = (1; -1) là điểm cực
Toán học
Câu 13. Giá trị của biểu thức A = tan1° tan2° tan3°…tan88° tan89° là
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 2.
Câu 14. Tổng sin^2 2° + sin^2 4° + sin^2 6° + ... + sin^2 84° + sin^2 86° + sin^2 88° bằng
A. 21
B. 22
C. 23.
D. 1.
Trước hết, ta ghép từng cặp \(\tan(k^\circ)\) với \(\tan((90 - k)^\circ)\). Mỗi cặp có giá trị bằng 1 vì \(\tan(k^\circ)\times\tan((90 - k)^\circ)=1\)
Toán học
A. −4.
B. 2.
C. −2.
D. 4.
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(2; 1; -1), B(-1; -3; 2)\). Gọi (\(S\)) là mặt cầu
có tâm \(I\) thuộc trục \(Oy\) và đi qua hai điểm \(A\).
B. Phương trình mặt cầu (\(S\)) là
A. \(x^2 + y^2 + z^2 + 2y - 1 = 0\).
B. \(x^2 + (y - 1)^2 + z^2 = 9\).
C. \(x^2 + y^2 + z^2 + 2y + 8 = 0\).
D. \(x^2 + y^2 + z^2 + 2y - 8 = 0\).
Step1. Thiết lập tâm của mặt cầu
Giả sử tâm I
Toán học
6. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = \frac{5x^2 - 4x - 1}{x^2 - 1} là
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Step1. Tìm tiệm cận đứng
Xét mẫu số x² - 1 = 0, tìm được x = ±1. Sau khi kh
Toán học
Câu 13. Tập hợp các giá trị $m$ để hàm số $y = mx^3 - x^2 + 3x + m - 2$ đồng biến trên $(-3;0)$ là
A. $\left[\frac{-1}{3};+\infty\right)$. B. $\left[\frac{-1}{3};+\infty\right)$. C. $\left(-\infty;\frac{-1}{3}\right]$. D. $\left[\frac{-1}{3};0\right]$.
Step1. Tính đạo hàm của hàm số
Ta xét hàm số y = m x^3
Toán học
