QANDA | Giải Quyết Bài Tập Môn Học, Dễ Dàng và Chính Xác Hơn

Q&A thường gặp

Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!

Câu 23. *Cho lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(A'A = A'B = A'D\). Tính thể tích khối lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) biết \(AB = a\), \(AD = a\sqrt{3}\), \(AA' = 2a\). A. \(3a^3\). B. \(a^3\). C. \(a^3\sqrt{3}\). D. \(3a^3\sqrt{3}\).

Step1. Tính diện tích đáy ABCD Vì ABCD là hình chữ nhật với AB =

3.27. Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. Tính số đo các góc của hình thang đó.

Step1. Xác định góc A và góc D Vì AD vuông góc với AB và

Giá trị lớn nhất của biểu thức \(f(x,y)=x+2y\) với điều kiện \(\begin{cases} 0 \le y \le 4\\ x \ge 0\\ x -y -1 \le 0\\ x+2y-10 \le 0 \end{cases}\)

Step1. Thay x = y + 1 vào biểu thức F(x,y)*

S14. Khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30 độ. Hình chiếu của đỉnh A' trên mặt phẳng đáy (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho. A. \(\frac{a^3 \sqrt{3}}{4}\) B. \(\frac{a^3 \sqrt{3}}{12}\) C. \(\frac{a^3 \sqrt{3}}{8}\) D. \(\frac{a^3 \sqrt{3}}{3}\)

Step1. Tìm chiều cao từ cạnh bên Coi M là trung điểm BC và giả thi

Câu 7. Có bao nhiêu số nguyên \(m\) thuộc khoảng \((-10; 10)\) để hàm số \(y = |2x^3 - 2mx + 3|\) đồng biến trên \((1; + ∞)\)? A. 12. B. 11. C. 8. D. 7.

Step1. Phân tích dấu của biểu thức bên trong giá trị tuyệt đối Xét

Câu 8. Cho hàm số \(f(x)\) có bảng xét dấu của đạo hàm \(f'(x)\) như sau: | x | -∞ | -2 | 1 | 3 | 5 | +∞ | |---|---|---|---|---|---|---| | \(f'(x)\) | + | 0 | - | + | 0 | - | 0 | + | Hàm số \(f(x)\) có bao nhiêu điểm cực trị A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Step1. Xác định các điểm f'(x) = 0 Từ bảng xét

Ví dụ 4. Cho hàm số f (x) có đạo hàm là f '(x). Đồ thị của hàm số y = f '(x) được cho như hình vẽ bên. Biết rằng f(0)+f(3)=f(2)+f(5). Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của f(x) trên đoạn [0;5] lần lượt là

Step1. Xác định điểm cực trị Quan sát đồ thị f'(x), ta thấy

Bài I (2.0 điểm) Cho hai biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\) và \(B=\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+6}{x-4}\) với \(x \ge 0, x \ne 4\). 1) Tính giá trị của biểu thức A khi \(x=49\). 2) Chứng minh \(B=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\). 3) Tìm tất cả giá trị của x để biểu thức \(P=A \cdot B\) có giá trị âm.

Step1. Tính A(49) Thay x=49 vào A, ta được \( A(49) = \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{49}+2} = \frac{7}{9}. \)

Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và hai mặt phẳng (P): x + y + z + 1 = 0, (Q): x - y + z - 2 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua A, song song với (P) và (Q) ?

Step1. Tìm véc-tơ chỉ phương bằng điều kiện vuông góc Giả sử véc-tơ chỉ phương là

1.44. Trái Đất có khối lượng khoảng 60 · 10^20 tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ 6 · 10^6 tấn khí hydrogen (theo vnexpress Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng khối lượng Trái Đất? 1.45. Theo các nhà khoa học, mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng 25 triệu tế bào hồng cầu (theo www.healthline.c Hãy tính xem mỗi giờ, bao nhiêu tế bào hồng cầu được tạo ra.

Đáp án cho 1.44: Để tính số giây cần, ta lấy khối lượng Trái Đất chia cho khối lượng khí hydrogen tiêu tốn trong 1 giây: \( \frac{60 \times 10^{20}}{6 \times 10^{6}} = 10 \times 10^{14} = 10^{15}\)

Cột A Cột B 3⁷. 3³ 5¹⁷ 5⁹ : 5⁷ 2³ 2¹¹ : 2⁸ 3¹⁰ 5¹². 5⁵ 5² 2. a) Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa. 5⁷. 5⁵; 9⁵ : 8⁰; 2¹⁰ : 64 . 16. b) Viết cấu tạo thập phân của các số 4983; 54297; 2023 theo mẫu sau: 4983 = 4 . 1000 + 9 . 100 + 8 . 10 + 3 = 4 . 10³ + 9 . 10² + 8 . 10 + 3

Step1. Xử lý từng phép tính ở phần a) Gộp các lũy thừa cùng cơ số