Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 23. *Cho lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(A'A = A'B = A'D\). Tính thể tích khối lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) biết \(AB = a\), \(AD = a\sqrt{3}\), \(AA' = 2a\). A. \(3a^3\). B. \(a^3\). C. \(a^3\sqrt{3}\). D. \(3a^3\sqrt{3}\).
Step1. Tính diện tích đáy ABCD
Vì ABCD là hình chữ nhật với AB =
Toán học

3.27. Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. Tính số đo các góc của hình thang đó.
Step1. Xác định góc A và góc D
Vì AD vuông góc với AB và
Toán học

Giá trị lớn nhất của biểu thức \(f(x,y)=x+2y\) với điều kiện
\(\begin{cases}
0 \le y \le 4\\
x \ge 0\\
x -y -1 \le 0\\
x+2y-10 \le 0
\end{cases}\)
Step1. Thay x = y + 1 vào biểu thức F(x,y)*
Toán học

S14. Khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30 độ. Hình chiếu của đỉnh A' trên mặt phẳng đáy (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A. \(\frac{a^3 \sqrt{3}}{4}\)
B. \(\frac{a^3 \sqrt{3}}{12}\)
C. \(\frac{a^3 \sqrt{3}}{8}\)
D. \(\frac{a^3 \sqrt{3}}{3}\)
Step1. Tìm chiều cao từ cạnh bên
Coi M là trung điểm BC và giả thi
Toán học

Câu 7. Có bao nhiêu số nguyên \(m\) thuộc khoảng \((-10; 10)\) để hàm số \(y = |2x^3 - 2mx + 3|\) đồng biến trên \((1; + ∞)\)?
A. 12.
B. 11.
C. 8.
D. 7.
Step1. Phân tích dấu của biểu thức bên trong giá trị tuyệt đối
Xét
Toán học

Câu 8. Cho hàm số \(f(x)\) có bảng xét dấu của đạo hàm \(f'(x)\) như sau:
| x | -∞ | -2 | 1 | 3 | 5 | +∞ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| \(f'(x)\) | + | 0 | - | + | 0 | - | 0 | + |
Hàm số \(f(x)\) có bao nhiêu điểm cực trị
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Step1. Xác định các điểm f'(x) = 0
Từ bảng xét
Toán học

Ví dụ 4. Cho hàm số f (x) có đạo hàm là f '(x). Đồ thị của hàm số y = f '(x) được cho như hình vẽ bên. Biết rằng f(0)+f(3)=f(2)+f(5). Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của
f(x) trên đoạn [0;5] lần lượt là
Step1. Xác định điểm cực trị
Quan sát đồ thị f'(x), ta thấy
Toán học

Bài I (2.0 điểm)
Cho hai biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\) và \(B=\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+6}{x-4}\) với \(x \ge 0, x \ne 4\).
1) Tính giá trị của biểu thức A khi \(x=49\).
2) Chứng minh \(B=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\).
3) Tìm tất cả giá trị của x để biểu thức \(P=A \cdot B\) có giá trị âm.
Step1. Tính A(49)
Thay x=49 vào A, ta được
\( A(49) = \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{49}+2} = \frac{7}{9}. \)
Toán học

Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và hai mặt phẳng
(P): x + y + z + 1 = 0, (Q): x - y + z - 2 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường
thẳng đi qua A, song song với (P) và (Q) ?
Step1. Tìm véc-tơ chỉ phương bằng điều kiện vuông góc
Giả sử véc-tơ chỉ phương là
Toán học

1.44. Trái Đất có khối lượng khoảng
60 · 10^20 tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ
6 · 10^6 tấn khí hydrogen (theo vnexpress
Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ
một lượng khí hydrogen có khối lượng
khối lượng Trái Đất?
1.45. Theo các nhà khoa học, mỗi giây cơ thể
con người trung bình tạo ra khoảng 25 triệu
tế bào hồng cầu (theo www.healthline.c
Hãy tính xem mỗi giờ, bao nhiêu tế bào hồng
cầu được tạo ra.
Đáp án cho 1.44:
Để tính số giây cần, ta lấy khối lượng Trái Đất chia cho khối lượng khí hydrogen tiêu tốn trong 1 giây:
\( \frac{60 \times 10^{20}}{6 \times 10^{6}} = 10 \times 10^{14} = 10^{15}\)
Toán học

Cột A Cột B
3⁷. 3³ 5¹⁷
5⁹ : 5⁷ 2³
2¹¹ : 2⁸ 3¹⁰
5¹². 5⁵ 5²
2. a) Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa.
5⁷. 5⁵;
9⁵ : 8⁰;
2¹⁰ : 64 . 16.
b) Viết cấu tạo thập phân của các số 4983; 54297; 2023 theo mẫu sau:
4983 = 4 . 1000 + 9 . 100 + 8 . 10 + 3
= 4 . 10³ + 9 . 10² + 8 . 10 + 3
Step1. Xử lý từng phép tính ở phần a)
Gộp các lũy thừa cùng cơ số
Toán học
