Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 33: Từ một hộp chứa 10 quả bóng gồm 4 quả màu đỏ và 6 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả màu đỏ bằng
A. \(\frac{1}{5}\)
B. \(\frac{1}{6}\)
C. \(\frac{2}{5}\)
D. \(\frac{1}{30}\)
Để tìm xác suất rút được 3 quả bóng màu đỏ, ta tính số cách chọn 3 quả đỏ từ 4 quả đỏ và so sánh với tổng số cách chọn 3 quả bất kỳ từ 10 quả:
\( \binom{4}{3} = 4 \)
Toán học
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x³ − 3mx² − 9m²x nghịch biến trên khoảng (0;1).
(0;1)
A. −1 < m < \frac{1}{3}.
B. m > \frac{1}{3}.
C. m < −1.
D. m ≥ \frac{1}{3} hoặc m ≤ −1.
Step1. Tính đạo hàm và đặt điều kiện y'(x) < 0
Ta tín
Toán học
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x^3 + 3x^2 - mx + 1 đồng biến trên khoảng (-∞;0).
A. m ≤ 0.
B. m ≥ -2.
C. m ≤ -3.
D. m ≥ -1.
Step1. Tính đạo hàm
Toán học
19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1;-4;3) và đi qua điểm A(5;-3;2).
A. (x - 1)
2 + (y - 4)
2 + (z - 3)
2 = 18.
B. (x - 1)
2+ (y - 4)
2 + (z - 3)
2 = 16.
C. (x - 1)
2+ (y + 4)
2+ (z - 3)
2= 16.
D. (x - 1)
2+ (y + 4)
2+ (z - 3)
2 = 18.
Ta tính bán kính bằng khoảng cách giữa I và A:
\(
\sqrt{(5 - 1)^2 + \bigl(-3 - (-4)\bigr)^2 + (2 - 3)^2} = \sqrt{16 + 1 + 1} = \sqrt{18}.
\)
Toán học
Bài 1. Cho biểu thức \(M = \left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right) : \frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\) với \(a>0\) và \(a\ne 1\)
a) Rút gọn biểu thức M.
b) So sánh giá trị của M với 1.
Step1. Rút gọn biểu thức M
Ta nhân tử hoá và rút gọn các t
Toán học
5. Cho một cấp số cộng (
$\{u_n\}$
) có
$u_1 = 1$ và tổng 100 số hạng đầu tiên bằng
$2485$.
Tính
$S = \frac{1}{u_1.u_2} + \frac{1}{u_2.u_3} + ... + \frac{1}{u_{99}.u_{100}}$.
A.
$S = \frac{99}{496}$.
B.
$S = \frac{100}{496}$.
C.
$S = \frac{99}{495}$.
D.
$S = \frac{100}{495}$.
Step1. Xác định công sai d
Từ công thức
Toán học
Hai đội xe chở cát để san lấp một khu đất. Nếu hai đội cùng làm thì trong 18 ngày xong công việc. Nếu đội I làm 6 ngày, sau đó đội II làm tiếp 8 ngày nữa thì được 40% công việc. Hỏi mỗi đội làm một mình bao lâu xong việc.
Step1. Lập hệ phương trình
Gọi năng suất của đội I là \(x\) (phần công việc hoàn thành mỗi ngày)
Toán học
Câu 10: Cho hai đa thức \(f(x)\) và \(g(x)\). Xét các tập hợp \(A = \{x \in \mathbb{R} | f(x) = 0\}\), \(B = \{x \in \mathbb{R} | g(x) = 0\}\), \(C = \{x \in \mathbb{R} | f^2(x) + g^2(x) = 0\}\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. \(C = A \cup B\).
B. \(C = A \cap B\).
C. \(C = A \setminus B\).
D. \(C = B \setminus A\).
Ta lưu ý rằng với mọi số thực x, biểu thức \( f^2(x) + g^2(x) = 0 \) chỉ có thể xảy ra khi đồng thời \( f(x) = 0 \) v
Toán học
Câu 114: Cho hàm số y = ax³ + bx² + cx + d(a, b, c, d ∈ ℝ) có đồ thị như hình vẽ bên. Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là
Dựa vào tính chất của đồ thị hàm số bậc ba và quan sát hình vẽ, ta thấy đồ thị cắt trụ
Toán học
Câu 34. Trong các dãy số \((u_n)\) cho bởi số hạng tổng quát \(u_n\) sau, dãy số nào bị chặn trên?
A. \(u_n = n^2\).
B. \(u_n = 2^n\).
C. \(u_n = \frac{1}{n}\).
D. \(u_n = \sqrt{n + 1}\).
Ta nhận thấy các dãy \(n^2\), \(2^n\), \(\sqrt{n+1}\) tăng không giới hạn khi \(n\) lớn và do đó không bị chặn trên. Trong khi đó, dãy
Toán học
$A. \bar { 7 } $ $28$ $28$ $1 - ( $
$C \hat { a } u34 : $ Cho số phức $z$ thỏa mãn $ ( z - 3 + 2i ) ( \bar { z } - 3 - 2i ) = 16$ Biết tập hợp các điểm $M$ biểu diễn số
phức $w = 2z - 2 + 3i$ là đường tròn tâm $I ( a ; b ) $ và bán kính $C.$ Giá trị của $a + b + c$ bằng
D. $18.$
A. $10.$ B. $11 : $ C. $17.$ $11 ( 0.0.2 ) $ trên đường thắng
Step1. Tìm tâm và bán kính của đường tròn trong mặt phẳng z
Nhận ra (z –
Toán học
