Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 28. Hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x} \right)\) có đạo hàm là
A. \(f'\left( x \right) = \frac{{\ln 2}}{{{x^2} - 2x}}\).
B. \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{\left( {{x^2} - 2x} \right)\ln 2}}\).
C. \(f'\left( x \right) = \frac{{\left( {2x - 2} \right)\ln 2}}{{{x^2} - 2x}}\).
D. \(f'\left( x \right) = \frac{{\left( {2x - 2} \right)}}{{\left( {{x^2} - 2x} \right)\ln 2}}\).
Để tìm đạo hàm của hàm số f(x) = log₂(x² − 2x), ta đặt u(x) = x² − 2x. Đạo hàm của log₂(u) là:
\( f'(x) = \frac{u'(x)}{u(x) \ln(2)} \)
Với
Toán học
7. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x
2, y = -1, x = 0 và x = 1 được tính bởi công thức nào dưới
đây?
A. S = ∫_0^1 (2x
2 + 1) dx
B. S = ∫_0^1 (2x
2 - 1) dx
C. S = ∫_0^1 (2x
2 + 1)
2 dx
D. S = π∫_0^1 (2x
2 + 1) dx
Để tìm diện tích miền phẳng nằm giữa hai đồ thị y = 2x^2 (phía trên) và y = -1 (phía dưới) trong khoảng x từ 0 đến 1, ta lấy tích phân:
\(
\( S = \int_{0}^{1} \bigl(2x^2 - (-1)\bigr)\,dx = \int_{0}^{1} \bigl(2x^2 + 1\bigr)\,dx. \)
Do đó, công thức đúng là \( \int_{0}^{1} (2x^2 + 1)\,dx \)
Toán học
2. Người ta trồng mía trên một khu đất hình chữ nhật có chiều rộng 130m, chiều dài hơn chiều rộng 70m.
a) Tính diện tích khu đất đó.
b) Biết rằng, trung bình cứ 100m² thu hoạch được 300kg mía. Hỏi trên cả khu đất đó người ta thu hoạch được bao nhiêu tấn mía ?
Step1. Tính chiều dài và diện tích khu đất
Chiều dài bằng 130m cộ
Toán học
3. Nếu \(\int_1^3 [2f(x)+2] dx = 5\) thì \(\int_1^3 f(x) dx\) bằng
Trước hết, ta tách tích phân:
\(\int_{1}^{3} \bigl(2f(x) + 2\bigr) \, dx = \int_{1}^{3} 2f(x) \, dx + \int_{1}^{3} 2 \, dx = 2\int_{1}^{3} f(x) \, dx + 2(3-1).\)
Ta biết giá trị này bằng 5
Toán học
Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình \(3^x > 2\) là
A. \((log_2 3; +\infty)\).
B. \((-\infty; log_2 3)\).
C. \((-\infty; log_3 2)\).
D. \((log_2 3; +\infty)\).
Step1. Chuyển đổi biểu thức
Viết 3^(log_2(x)) thà
Toán học
Câu 15
Tập nghiệm của bất phương trình
$\log_3{(10-3^{x+1})} \ge 1-x$
chứa mấy số nguyên âm?
Step1. Xác định miền xác định của bất phương trình
Toán học
Câu 29: Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a, AD = 2a, AC = \sqrt{6}a\). Diện tích toàn phần của hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) bằng
A. \(3a^2\).
B. \(8a^2\).
C. \(10a^2\).
D. \(6a^2\).
Step1. Tìm chiều cao AA'
Áp dụng công thức đườ
Toán học
Câu 9: Cho biết \(cos\alpha = -\frac{2}{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(E = \frac{cot\alpha + 3tan\alpha}{2cot\alpha + tan\alpha}\)?
A. \(-\frac{25}{13}\)
B. \(\frac{19}{13}\)
C. \(-\frac{19}{13}\)
D. \(\frac{25}{13}\)
Step1. Xác định tan² α
Từ cos α = -2/3, suy ra si
Toán học
Câu 47: Cho khối lăng trụ ABCA'B'C' có AC' = 8, diện tích của tam giác A'BC bằng 9 và đường thẳng AC' tạo với mặt phẳng (A'BC) một góc 60°. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. 12.
B. 18.
C. 18√3.
D. 12√3.
Step1. Tính thể tích tứ diện A’BCA
Xem tam giác A’BC là đáy, có diện tích 9. Góc giữa
Toán học
4.22. Một gia đình dự định mua gạch men loại hình vuông cạnh 30 cm để lát nền của căn phòng hình chữ nhật có chiều rộng 3 m, chiều dài 9 m. Tính số viên gạch cần mua để lát căn phòng đó.
Để lát nền phòng rộng 3 m, dài 9 m với gạch hình vuông cạnh 30 cm, ta đổi 30 cm = 0,30 m.
Diện tích phòng:
\(3 \times 9 = 27\) (\(m^2\)).
Diệ
Toán học
Câu 14. [0H2-3.2-3] Trong tam giác ABC, nếu có \(2h_a=h_b+h_c\) thì :
A. \(\frac{2}{\sin A}=\frac{1}{\sin B}+\frac{1}{\sin C}\).
B. 2\(\sin A = \sin B+\sin C\).
C. \(\sin A = 2\sin B + 2\sin C\).
D. \(\frac{2}{\sin A}=\frac{1}{\sin B}-\frac{1}{\sin C}\).
Step1. Biểu diễn công thức các đường cao
Ta có h_a
Toán học
