Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa) :
a) \(\sqrt{18(\sqrt{2}-\sqrt{3})^2}\) ;
b) \(ab\sqrt{1+\frac{1}{a^2b^2}}\) ;
c) \(\sqrt{\frac{a}{b^3}+\frac{a}{b^4}}\) ;
d) \(\frac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\).
Step1. Rút gọn biểu thức a)
Khai triển (√2 − √3)², nhân với
Toán học
Ví dụ 7
Cho hàm số y = \sqrt{2x - m}. Tìm tất cả các giá trị của _m_ để hàm số có tập xác định là [2; +∞).
Step1. Xác định điều kiện để biểu thức dưới căn không âm
Toán học
Câu 43. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và CD. Cho biết MN tạo với mặt đáy một góc bằng 30°. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A. \(\frac{a^3\sqrt{15}}{5}\). B. \(\frac{a^3\sqrt{30}}{18}\). C. \(\frac{a^3\sqrt{15}}{3}\). D. \(\frac{a^3\sqrt{5}}{12}\).
Step1. Đặt hệ trục tọa độ
Chọn mặt phẳng đáy
Toán học
Câu 19. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) là \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \([ - 10;20]\) để hàm số \(y = f\left( {4x - m} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\)?
A. 18.
B. 17.
C. 16.
D. 20.
Step1. Thiết lập điều kiện đồng biến
Ta tính y' = f'(4x - m) * 4
Toán học
Câu 6: Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm
số \(y = f'(x)\) là đường cong ở
hình bên. Hỏi hàm số \(y = f(x)\) có bao nhiêu điểm cực
trị?
A. 6.
B. 5.
C. 4.
D. 3.
Step1. Xác định các điểm f'(x) = 0
Quan sát đồ thị
Toán học
Bài 2. Giải phương trình:
a/$\sqrt{(2x+3)^2}=5$
b/$\sqrt{9.(x-2)^2}=18$
c/$\sqrt{9x-18}-\sqrt{4x-8}+3\sqrt{x-2}=40$
d/$\sqrt{4.(x-3)^2}=8$
e/$\sqrt{4x^2+12x+9}=5$
f/$\sqrt{5x-6}-3=0$
Step1. Giải phương trình (a)
Phương trình:
\(\sqrt{(2x+3)^2} = 5\)
Toán học
27. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA \perp (ABCD)\). Tính khoảng cách
từ điểm \(B\) đến mặt phẳng \((SAC)\).
A. \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\).
B. \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\).
C. \(\frac{a}{2}\).
D. \(\frac{a\sqrt{2}}{4}\).
Step1. Xác định vectơ pháp tuyến của (SAC)
Lấy toạ độ S(0, 0, a),
Toán học
3.12. Thực hiện các phép trừ sau:
a) 9
− (−2);
b) (−7) − 4;
c) 27 − 30;
d) (−63) − (−15).
Lời giải ngắn gọn:
\(9 - (-2) = 9 + 2 = 11\)
\((-7) - 4 = -7 - 4 = -11\)
Toán học
Câu 31. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Số đo góc giữa hai đường thẳng SA và CD bằng
A. 30°.
B. 90°.
C. 60°.
D. 45°.
Step1. Đặt tọa độ các điểm
Đặt A, B, C, D trên mặt phẳng \(z = 0\) với cạnh \(ABCD\)
Toán học
Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(log_{0,02}(log_2(3^x+1))>log_{0,02}m\) có nghiệm với mọi \(x\in(-
\infty;0)\).
A. \(m \ge 1\).
B. \(0<m<1\).
C. \(m>1\).
D. \(m<2\).
Step1. Xác định điều kiện của bất phương trình
Ta kiểm tra tính xác định của các biểu
Toán học
Câu 14. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với đáy \(ABCD\), góc giữa hai mặt phẳng \((SBD)\) và \(ABCD\) bằng \(60^0\). Gọi \(M, N\) lần lượt là trung điểm của \(SB, SC\). Tính thể tích khối chóp \(S.ADNM\).
A. \(V = \frac{a^3\sqrt{6}}{16}\).
B. \(V = \frac{a^3\sqrt{6}}{24}\).
C. \(V = \frac{3a^3\sqrt{6}}{16}\).
D. \(V = \frac{a^3\sqrt{6}}{8}\).
Step1. Xác định toạ độ các điểm
Đặt A,B,C,D trong mặt phẳng Oxy và tìm
Toán học
