Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(2^x + 8.2^{-x} \le 9\) là:
A. 2
C. 4
B. 3
D. 1
Step1. Kiểm tra giá trị x ≥ 0
Lần lượt
Toán học
2. Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp :
1cm
1cm
a) Hình hộp chữ nhật
C
gồm ........... hình lập phương nhỏ.
Muốn biết số hình lập phương nhỏ, ta tính thể tích của hình hộp chữ nhật theo công thức:
\( V = \text{chiều dài} \times \text{chiều rộng} \times \text{chiều cao} \)
Giả sử hình hộ
Toán học
Câu 18. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\) và vuông góc với mặt phẳng đáy.
Tính khoảng cách từ trọng tâm \(G\) của tam giác \(SAB\) đến mặt phẳng \((SAC)\).
A. \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
B. \(\frac{a\sqrt{2}}{6}\)
C. \(\frac{a\sqrt{3}}{6}\)
D. \(\frac{a\sqrt{2}}{4}\)
Step1. Đặt toạ độ cho các điểm
Chọn A làm gốc toạ độ, lần lượt
Toán học
Câu 39. Cho cấp số cộng ($u_n$) thỏa mãn $\begin{cases} u_1 - u_3 + u_5 = 15 \\ u_1 + u_6 = 27 \end{cases}$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. $\begin{cases} u_1 = 21 \\ d = 3 \end{cases}$
B. $\begin{cases} u_1 = 21 \\ d = -3 \end{cases}$
C. $\begin{cases} u_1 = 18 \\ d = 3 \end{cases}$
D. $\begin{cases} u_1 = 21 \\ d = 4 \end{cases}$
Ta có:
\(u_1 - u_3 + u_5 = 15\) ⇒ \(u_1 - (u_1 + 2d) + (u_1 + 4d) = 15\) ⇒ \(u_1 + 2d = 15\).
\(u_1 + u_6 = 27\) ⇒ \(u_1 + (u_1 + 5d) = 27\)
Toán học
Câu 4. (3,0 điểm) Cho tứ giác ABCD(AD > BC) nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB.Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Gọi H là hình chiếu của E trên AB
a) Chứng minh ADEH là tứ giác nội tiếp
b) Tia CH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K. Gọi I là giao điểm của DK và AB.Chứng minh DI^2 = AI.BI
c) Khi tam giác DAB không cân, gọi M là trung điểm của EB,tia DC cắt tia HM tại N.Tia NB cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác HMB tại điểm thứ hai là F.Chứng minh F thuộc đường tròn (O)
Step1. Xác định cấu trúc cơ bản
Vì AB là đường kí
Toán học
Bài $33.$ Có hai hộp chứa bi. Hộp thứ nhất chứa $4$ viên bi đỏ và $3$ viên bi trắng, hộp thứ hai chứa $2$ viên bi
đỏ và $4$ viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra $1$ viên bi. Tính xác suất để $2$ viên bi được lấy ra cùng
màu.
Step1. Tính xác suất lấy được 2 viên bi đỏ
Xác suất lấy bi đỏ từ hộp 1
Toán học
2. Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước ở trong lòng bể là : 25cm, 40cm, 50cm. Hiện nay \(\frac{1}{4}\) thể tích của bể có chứa nước. Hỏi cần phải đổ thêm vào bể bao nhiêu lít nước để 95% thể tích của bể có chứa nước ?
Step1. Tính phần thể tích bể cá hiện có nước
Thể tích bể là
\( 25\times40\times50=50{,}000\,\text{cm}^3\)
Toán học
C. S = (1; 3).
Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; −3), B(1; 0; 2), C(x; y; −2) thẳng hàng. Khi đó tổng x + y bằng bao nhiêu?
A. x + y = 17.
B. x + y = \frac{11}{5}.
C. x + y = 1.
D. x + y = −\frac{11}{5}.
Step1. Tính các vector AB và AC
Vector \(\overrightarrow{AB}\)
Toán học
Ví dụ 2: Cho một bàn dài có 10 ghế và 10 học sinh trong đó có 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 10 học sinh sao cho :
a. Nam, nữ ngồi xen kẽ nhau ?
b. Những học sinh cùng giới thì ngồi cạnh nhau ?
Step1. Tính số cách xếp nam nữ xen kẽ
Có 2 cách để chọn giới ở ghế
Toán học
3. Một người đi bộ đi quãng đường AB trong 2 giờ 30 phút với vận tốc 4,2 km/giờ. Hỏi nếu người đó đi xe đạp với vận tốc bằng \(\frac{5}{2}\) vận tốc đi bộ thì sau bao nhiêu thời gian đi hết được quãng đường nói trên ?
Quãng đường AB:
\(D = 4,2 \times 2,5 = 10,5\) (km).
Vận tốc đạp xe:
\(v_{xe\_dap} = \frac{5}{2} \times 4,2 = 10,5\) (km/giờ).
Toán học
Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa) :
a) \(\sqrt{18(\sqrt{2}-\sqrt{3})^2}\) ;
b) \(ab\sqrt{1+\frac{1}{a^2b^2}}\) ;
c) \(\sqrt{\frac{a}{b^3}+\frac{a}{b^4}}\) ;
d) \(\frac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\).
Step1. Rút gọn biểu thức a)
Khai triển (√2 − √3)², nhân với
Toán học
