Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = (2m - 1)x - m² + 2 (m là tham số).
1) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) khi m = 2.
2) Tìm giá trị của tham số m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂ thỏa mãn x₁ - 3x₂ = 7.
Step1. Tìm giao điểm khi m=2
Thay m=2 vào (d): y =
Toán học
Câu 41. Cho hàm số \(y=f(x)\). Biết rằng hàm số \(y=f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Hàm số \(y=f(3-x^2)\) đồng biến trên khoảng
A. (0;1).
B. (-1;0).
C. (2;3).
D. (-2;-1).
Step1. Tính đạo hàm của hàm hợp
Toán học
41. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. −π < −2 ⇒ π² < 4.
B. π < 4 ⇒ π² < 16.
C. √23 < 5 ⇒ 2√23 < 2.5.
D. √23 < 5 ⇒ −2√23 > −2.5.
42. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau.
B. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuôn
C. Nếu em chăm chỉ thì em thành công.
D. Nếu một tam giác có một góc bằng 60° thì tam giác đó đều.
Step1. Kiểm tra các giá trị cụ thể
Ta so sánh trực tiếp
Toán học
Câu 2. [0H1-2] Cho tam giác ABC đều có cạnh AB = 5. H là trung điểm của BC. Tính |CA−HC|.
A. |CA−HC| = \frac{5\sqrt{3}}{2}.
B. |CA−HC| = 5.
C. |CA−HC| = \frac{5\sqrt{7}}{4}.
D. |CA−HC| = \frac{5\sqrt{7}}{2}.
Vì tam giác ABC đều, nên CA = 5. Trung điểm H của BC chia cạnh BC = 5 thành hai đoạn bằng nh
Toán học
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình vẽ?
A. \(y=\frac{x+2}{x-2}\)
B. \(y=-x^3+3x_2-1\)
C. \(y=\frac{x-1}{x-2}\)
D. \(y=x^4-3x^2+2\)
Đồ thị cho thấy có một đường tiệm cận đứng tại x = 2 và một tiệm cận ngang tại y = 1. Hàm số \(y = \frac{x+2}{x-2}\)
Toán học
3.30. Có ba chiếc hộp đựng những miếng bia. Trên mỗi miếng bia có ghi một số như đã cho trong hình dưới đây. Hãy chuyển một miếng bia từ hộp này sang hộp khác sao cho tổng các số ghi trên các miếng bia trong mỗi hộp đều bằng nhau.
Step1. Tính tổng các số trong mỗi hộp
Ta lần lượt cộn
Toán học
Bài 37. Xác định \(A \cup B \cup C\); \(A \cap B \cap C\) và biểu diễn chúng trên trục số, với:
a) \(A = [1; 4]\), \(B = [2; 6)\), \(C = (1; 2)\).
b) \(A = (-\infty; -2]\), \(B = [3; +\infty)\), \(C = (0; 4)\).
c) \(A = [0; 4]\), \(B = (1, 5)\), \(C = (-3; 1]\).
d) \(A = (-\infty; -2]\), \(B = [2; +\infty)\), \(C = (0; 3)\).
e) \(A = (-5; 1]\), \(B = [3; +\infty)\), \(C = (-\infty; -2)\).
f) \(A = (-2; 5]\), \(B = (0; 9)\), \(C = [-\infty; 6)\).
Step1. Xác định A ∪ B ∪ C cho mỗi trường hợp
Thu gọn các đoạn, gh
Toán học
4.4. Cắt và ghép để được một cái hộp có nắp theo hình gợi ý dưới đây:
4.5. Có nhiều cách để trang trí một hình vuông, chẳng hạn như hình dưới. Em hãy vẽ một hình vuông trên tờ giấy A4 và trang trí theo cách của mình.
Để hoàn thành phần 4.4, trước hết hãy cắt hình lưới theo đúng đường biên được cho sẵn, sau đó gấp và dán các mép để tạo thành hộp có nắp. Với bài 4.5, bạn chỉ cần vẽ*
Toán học
Câu 40. Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Gọi \(F(x), G(x), H(x)\) là ba nguyên hàm của \(f(x)\) trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(F(8) + G(8) + H(8) = 4\) và \(F(0) + G(0) + H(0) = 1\). Khi đó \(\int_0^2 f(4x) dx\) bằng
A. 3.
B. \(\frac{1}{4}\).
C. 6.
D. \(\frac{3}{2}\).
Trước hết, do F(x), G(x), H(x) đều là nguyên hàm của f(x) nên G(x) = F(x) + c₁ và H(x) = F(x) + c₂. Khi đó:
\(
F(8) + G(8) + H(8) = 3F(8) + c₁ + c₂ = 4,
\)
\(
F(0) + G(0) + H(0) = 3F(0) + c₁ + c₂ = 1.
\)
Trừ hai phương trình trên, ta được \(3[F(8) - F(0)] = 3 \), suy ra F(8) - F(0) = 1, tức \(\int_{0}^{8} f(t)\,dt = 1.\)
Toán học
1.53. a) Viết các bình phương của hai mươi số tự nhiên đầu tiên thành một dãy theo thứ tự từ nhỏ đến lớn;
b) Viết các số sau thành bình phương của một số tự nhiên: 64; 100; 121; 169; 196; 289.
1.54. a) Tính nhẩm 10^n với n ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5}. Phát biểu quy tắc tổng quát tính lũy thừa của 10 với số mũ đã cho;
b) Viết dưới dạng lũy thừa của 10 các số sau: 10; 10 000; 10 000 000; 10 000 000; 1 tỉ.
Step1. Liệt kê bình phương 20 số đầu
Ta tính \(1^2, 2^2, \dots, 20^2\)
Toán học
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(2^x + 8.2^{-x} \le 9\) là:
A. 2
C. 4
B. 3
D. 1
Step1. Kiểm tra giá trị x ≥ 0
Lần lượt
Toán học
