Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Cho hai tập hợp
\(M = [2m - 1; 2m + 5]\) và
\(N = [m + 1; m + 7]\) (với \(m\) là
tham số thực). Tổng tất cả các
giá trị của \(m\) để hợp của hai tập
hợp \(M\) và \(N\) là một đoạn có độ
dài bằng 10 là
(Chỉ được chọn 1 đáp án)
A. \(10\).
B. \(-2\).
C. \(4\).
D. \(6\).
Step1. Xác định điểm đầu và điểm cuối của M ∪ N
Điểm đầu của hợ
Toán học
Câu 10. Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối 12 có 8 học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao thưởng, tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12.
A. \frac{57}{286}.
B. \frac{24}{143}.
C. \frac{27}{143}.
D. \frac{229}{286}.
Step1. Tính tổng số cách chọn
Tổng số cách chọn 3 h
Toán học
Câu 44: Trong không gian cho hai điểm \(A\left( {2;2;1} \right),B\left( {\frac{{ - 8}}{3};\frac{4}{3};\frac{8}{3}} \right)\). Biết \(I\left( {a;b;c} \right)\) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác \(OAB\). Tính \(S = a + b + c\).
A. \(S = 1\)
B. \(S = 0\)
C. \(S = - 1\)
D. \(S = 2\)
Step1. Tính độ dài các cạnh
Tính \(\|OA\|, \|OB\|, \|AB\|\)
Toán học
Câu 38: Ở mặt nước, tại hai điểm A và B có hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hòa cùng pha theo phương thẳng đứng. ABCD là hình vuông nằm ngang. Biết trên đoạn CD có 4 vị trí mà ở đó các phân tử dao động với biên độ cực tiểu. Trên đoạn AB có tối đa bao nhiêu vị trí mà phân tử ở đó dao động với biên độ cực đại?
A. 13
B. 7
C. 9
D. 11
Step1. Xác định điều kiện cực tiểu trên CD
Trên đoạn CD có 4 vị trí biên độ cực tiểu,
Toán học
Câu 5.
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm
f'(x)=(x−1)²(x²+3x−4) với mọi x ∈ R. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞;−1).
B. (−1;+∞).
C. (−2;2).
D. (−4;−2).
Step1. Phân tích đạo hàm
Ta phân tích đạo hà
Toán học
4. Cho tam giác ABC. Hai điểm M, N được xác định bởi các hệ thức: $\overrightarrow{BC} + \overrightarrow{MA} = \vec{0}$, $\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{NA} - 3\overrightarrow{AC} = \vec{0}$. Chứng minh MN // AC.
Step1. Tìm biểu thức của AM và AN
Dựa vào các hệ thức đã
Toán học
Câu 3: Có bao nhiêu số nguyên âm \(m\) để hàm số \(y=2x^3+mx^2+6x+3\) đồng biến trên khoảng \((0;+\infty)\)
A. 5.
B. 6.
C. 4.
D. 7.
Câu 4: Có bao nhiêu số nguyên \(m\) để hàm số \(y=x^3-3(m+1)x^2+3(m^2+2m)x\) nghịch biến trên
Step1. Tính đạo hàm
Đạo hà
Toán học
Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA = a√3 và vuông góc với mặt đáy (ABC). Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC).
A. d = \frac{a\sqrt{15}}{5}.
B. d = a.
C. d = \frac{a\sqrt{5}}{5}.
D. d = \frac{a\sqrt{3}}{2}.
Step1. Tính thể tích tứ diện SABC bằng đáy ABC
Tính diện
Toán học
Cho hàm số y = f(x) với f(0) = f(1) = 1. Biết rằng: \(\int_ {0}^{1} e^x [f(x) + f''(x)] dx = ae + b\), \(a,b \in Z\). Giá trị biểu thức \(a^{2019} + b^{2019}\) bằng
A. \(2^{2018} + 1\).
B. 2.
C. 0.
D. \(2^{2018} - 1\)
Step1. Tính tích phân bằng đạo hàm của e^x f(x)
Toán học
Câu 1: Cho Elip \((E) : \frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1\). Đường thẳng \((d) : x = -4\) cắt \((E)\) tại hai điểm \(M\), \(N\). Khi đó:
A. \(MN = \frac{9}{25}\).
B. \(MN = \frac{18}{25}\).
C. \(MN = \frac{18}{5}\).
D. \(MN = \frac{9}{5}\).
Step1. Thay x = -4 vào phương trình
Thay
Toán học
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = (2m - 1)x - m² + 2 (m là tham số).
1) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) khi m = 2.
2) Tìm giá trị của tham số m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂ thỏa mãn x₁ - 3x₂ = 7.
Step1. Tìm giao điểm khi m=2
Thay m=2 vào (d): y =
Toán học
