QANDA | Giải Quyết Bài Tập Môn Học, Dễ Dàng và Chính Xác Hơn

Q&A thường gặp

Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!

A. \( h = 3 \). B. \( h = 6 \). C. \( h = 9 \). Câu 13: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a = 2cm\), đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách từ trọng tâm \(G\) của tam giác \(SAB\) đến mặt phẳng \((SAC)\). A. \(\frac{\sqrt{3}}{3}\)cm. B. \(\sqrt{3}\)cm. C. \(\frac{\sqrt{2}}{3}\)cm. D. \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)cm.

Step1. Đặt hệ trục toạ độ Giả sử A là gốc toạ độ O, B(2,0,0),

Câu 104. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(S = -t^3+3t^2+9t\), trong đó \(t\) tính bằng giây và \(S\) tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

Để tìm vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu, trước hết ta tìm gia tốc a(t) bằng cách lấy đạo hàm cấp hai của S(t): \(S(t) = -t^3 + 3t^2 + 9t\) \(v(t) = S'(t) = -3t^2 + 6t + 9\) \(a(t) = v'(t) = -6t + 6\)

Câu 47. Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(cos2\alpha = -\frac{4}{5}\) và \(\frac{\pi}{4} < \alpha < \frac{\pi}{2}\). Tính \(P = cos\left(2\alpha - \frac{\pi}{4}\right)\). A. \(P = \frac{\sqrt{2}}{10}\). B. \(P = -\frac{\sqrt{2}}{10}\). C. \(P = -\frac{1}{5}\). D. \(P = \frac{1}{5}\).

Step1. Xác định sin(2α) Từ cos(2α) = -4/5, ta

Câu 15 [VD]: Trong không gian Oxyz, cho I (1;-2;3). Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox tại hai điểm A và B sao cho AB = 2√3 A. (x−1)²+(y+2)²+(z−3)² = 2√3. B. (x−1)²+(y+2)²+(z−3)² = 20. C. (x−1)²+(y+2)²+(z−3)² = 25. D. (x−1)²+(y+2)²+(z−3)² = 9.

Step1. Tính khoảng cách từ tâm I đến trục O

Câu 36: Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\). Đồ thị hàm số \(y = f'(x)\) như hình vẽ bên. Hàm số \(g(x) = f(x) + \frac{1}{x}\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. \((2; +\infty)\). B. \((-1; 2)\). C. \((0; 2)\). D. \((-\infty; -1)\).

Step1. Tính g'(x) Xác định g'(x)

Câu 10. [2D1-3-104] Một vật chuyển động theo quy luật \(s = \frac{1}{3}t^3 + 6t^2\) với \(t\) (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và \(s\) (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A. 27 (m/s). B. 144 (m/s). C. 36 (m/s). D. 243 (m/s).

Step1. Tính vận tốc v(t) Tí

Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài \(\frac{3}{5}\) m, chiều rộng \(\frac{1}{4}\) m và chiều cao \(\frac{1}{3}\) m. Bài giải

Step1. Tính diện tích xung quanh Tính chu vi đáy \( 2(l + w) \)

Câu 39. Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng 1. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \((A'BD)\) bằng A. \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) B. 3. C. \(\frac{\sqrt{3}}{3}\) D. \(\sqrt{3}\)

Step1. Xác định mặt phẳng (A'BD) Đặt toạ độ: A(0,0,0), B(1,0,0), D(0

Câu 19. Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần? A. 9. B. 10. C. 18. D. 24.

Step1. Liệt kê các lộ trình qua B và C Để qua B và C đún

Cho phương trình $\log_9 x^2 - \log_3 (3x-1) = -\log_3 m$ (với m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm

Step1. Biến đổi phương trình Đổi log_

Cho hai tập hợp \(M = [2m - 1; 2m + 5]\) và \(N = [m + 1; m + 7]\) (với \(m\) là tham số thực). Tổng tất cả các giá trị của \(m\) để hợp của hai tập hợp \(M\) và \(N\) là một đoạn có độ dài bằng 10 là (Chỉ được chọn 1 đáp án) A. \(10\). B. \(-2\). C. \(4\). D. \(6\).

Step1. Xác định điểm đầu và điểm cuối của M ∪ N Điểm đầu của hợ