Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 39. Cho hàm số \(y = \frac{ax - b}{x - 1}\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(b < a < 0\).
B. \(a < b < 0\).
C. \(b > a\) và \(a < 0\).
D. \(a < 0 < b\).
Step1. Xác định tiệm cận ngang
Đường tiệm cận ngang là y = a. Từ đồ t
Toán học
Bài 2 (4 điểm)
Hai người đi xe đạp cùng một lúc, ngược chiều nhau từ hai địa điểm A và B cách nhau 42km và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi người, biết rằng người đi từ A mỗi giờ đi nhanh hơn người đi từ B là 3km.
Đặt v (km/h) là vận tốc của người đi từ B. Khi đó, vận tốc của người đi từ A là v + 3 (km/h). Trong 2 giờ, tổng quãng đường đã đi là 42km, nên:
\( (v + 3) \times 2 + v \times 2 = 42 \)
Toán học
2. Cho hình bên gồm hình chữ nhật ABCD có AD = 2dm và một nửa hình tròn tâm O bán kính 2dm. Tính diện tích phần đã tô đậm của hình chữ nhật ABCD.
Step1. Tính diện tích hình chữ nhật
Chiều cao AD = 2dm. Để có bán kính nửa hình trò
Toán học
5. Bác Nhung gửi ngân hàng 10 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất 6,8%/năm.
a) Hết kì hạn 1 năm, bác Nhung rút được cả gốc và lãi là bao nhiêu?
b) Giả sử hết kì hạn 1 năm, bác Nhung không rút gốc và lãi thì sau 2 năm, bác Nhung có cả gốc và lãi là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi qua hằng năm.
Để tính số tiền sau mỗi năm, ta sử dụng công thức S = P × (1 + r) với P là số tiền gốc và r là lãi suất.
• Sau 1 năm:
\(
S_1 = 10\text{ triệu} \times (1 + 0{,}068) = 10{,}68\text{ triệu (đồng)}.
\)
• Sau 2 năm (nếu không rút lãi ở năm thứ nhất,
Toán học
3: (Mã 103 - 2020 Lần 2) Biết \(F(x) = e^x - x^2\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên \(\mathbb{R}\).
Khi đó \(\int f(2x)dx\) bằng
A. \(\frac{1}{2}e^{2x} - 2x^2 + C\).
B. \(e^{2x} - 4x^2 + C\).
C. \(2e^x - 2x^2 + C\).
D. \(\frac{1}{2}e^{2x} - x^2 + C\).
Step1. Xác định f(x) và f(2x)
Tính F'(x) để đ
Toán học
3.47. Tính một cách hợp lí:
a) 17. [29
− (−111)] + 29 . (−17);
b) 19 . 43 + (−20) . 43 − (−40).
a)
\( 29 - (-111) = 29 + 111 = 140. \)
\( 17 \times 140 = 2380. \)
\( 29 \times (-17) = -493. \)
Vậy tổng là:
\( 2380 + (-493) = 1887. \)
b)
\( 19 \times 43 = 817. \)
Toán học
Bài 3: Tính bằng cách thuận tiện
a, 20,18 x 7,5 + 20,18 + 20,18 x 0,5
b, 100 : 9 - 79,3 : 9
Step1. Nhóm các số hạng với 20,18
Ta gộp 20,18 x 7
Toán học
Câu 39. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x
2
− 4 và y = 2x − 4 bằng
A. 36.
B.
4
.
3
C.
4π
.
3
D. 36π.
Step1. Tìm giao điểm
Giải phương trình \(x^2 - 4 = 2x - 4\)
Toán học
Câu 29: Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
| x | \(-\infty\) | -1 | \(+\infty\) |
|---|---|---|---|
| y | \(+\) | \(+\) | \(+\) |
| y | 2 | \(+\infty\) | \(-\infty\) |
| y | | | 2 |
thì hàm số \(y=\frac{1}{f^2(x)-1}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
Step1. Tìm tiệm cận đứng
Ta giải f^2(x) - 1 = 0. Qua bảng biến thiên
Toán học
2. Quãng đường AB dài 99 km. Một ô tô đi với vận tốc 45 km/giờ và đến B lúc 11 giờ 12 phút. Hỏi ô tô đó đi từ A lúc mấy giờ, biết rằng dọc đường ô tô nghỉ 15 phút.
Step1. Tính thời gian di chuyển
Tính thời gian đi được 99 km với vận tốc 45 km/giờ.
\( t = \frac{99}{45} \)
Toán học
A. \( h = 3 \).
B. \( h = 6 \).
C. \( h = 9 \).
Câu 13: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a = 2cm\), đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách từ trọng tâm \(G\) của tam giác \(SAB\) đến mặt phẳng \((SAC)\).
A. \(\frac{\sqrt{3}}{3}\)cm.
B. \(\sqrt{3}\)cm.
C. \(\frac{\sqrt{2}}{3}\)cm.
D. \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)cm.
Step1. Đặt hệ trục toạ độ
Giả sử A là gốc toạ độ O, B(2,0,0),
Toán học
