Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 41. Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \{0\}\) và có bảng biến thiên như hình sau.
Số nghiệm của phương trình: \(f(x^2)=1\)
Step1. Phân tích hàm f(t) trên (0, +∞)
Ta dựa vào b
Toán học
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của \(a\) sao cho phương trình \(z^2 - az + 2a - a^2 = 0\) có hai nghiệm phức có mô-đun bằng 1.
A. \(a = 1\).
B. \(a=1 ; a=-1\).
C. \(a=\frac{-1\pm \sqrt{5}}{2}\).
D. \(a=-1\).
Step1. Xác định điều kiện mô-đun bằng 1
Sử dụng hệ th
Toán học
Câu 37. [0D1-1] Độ dài các cạnh của một đám vườn hình chữ nhật là \(x = 7,8m \pm 2cm\) và \(y = 25,6m \pm 4cm\). Cách viết chuẩn của diện tích (sau khi quy tròn) là
A. \(200 m^2 \pm 0,9 m^2\).
B. \(199 m^2 \pm 0,8 m^2\),
C. \(199 m^2 \pm 1 m^2\).
D. \(200 m^2 \pm 1 m^2\).
Step1. Tính diện tích danh nghĩa
Chuyển đổi đơn vị cho sai số: 2 cm
Toán học
Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa
|z − 3 + i| = 2.
A. Đường tròn tâm I(3; −1), bán kính R = 4.
B. Đường tròn tâm I(3; −1), bán kính R = 2.
C. Đường tròn tâm I(−3; 1), bán kính R = 2.
D. Đường tròn tâm I(−3; 1), bán kính R = 4.
Ta viết z = x + yi. Khi đó, z - (3 - i) = (x - 3) + (y + 1)i. Vậy điều kiện |z - 3 + i| = 2 tương đương với:
\(
\sqrt{(x - 3)^2 + (y + 1)^2} = 2.
\)
Tập
Toán học
Ví dụ 5: Cho \(lim_{x \to 1} \frac{x^2 + ax + b}{x^2 - 1} = \frac{1}{2}\) (\(a, b \in \mathbb{R}\)). Tổng \(S = a^2 + b^2\) bằng
A. \(S = 13\).
B. \(S = 9\).
C. \(S = 4\).
D. \(S = 1\).
Step1. Kiểm tra điều kiện 0/0
Tính tử tại x=1 và đặt
Toán học
Câu 23. Cho \(f\) là hàm số liên tục trên \([1;2]\). Biết \(F\) là nguyên hàm của \(f\) trên \([1;2]\) thỏa \(F(1) = -2\) và \(F(2) = 4\). Khi đó \(\int_1^2 f(x) dx\) bằng.
Ta áp dụng Định lý cơ bản của Giải tích:
\(
\int_{1}^{2} f(x)\,dx = F(2) - F(1).
\)
Với \(F(2) = 4\) và \(F(1) = -2\)
Toán học
2. Cho phương trình x^2 - 4x + m - 5 = 0 (m là tham số). Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x_1, x_2 thỏa mãn (x_1 - 1)(x_2^2 - 3x_2 + m - 6) = -3.
Step1. Điều kiện hai nghiệm phân biệt
Tính Δ > 0
Toán học
Câu 31. Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\sin 2x\) và \(F\left( 0 \right) = 1\). Tính \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\)
A. \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 1 - \frac{\pi }{2}\)
B. \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 1 - \frac{\pi }{4}\)
C. \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 1 + \frac{\pi }{4}\)
D. \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 1 + \frac{\pi }{2}ss\)
Step1. Thiết lập công thức nguyên hàm
Tí
Toán học
Tính tổng S = \(C_{n}^{0}\) + \(C_{n}^{1}\) + \(C_{n}^{2}\) + .... + \(C_{n}^{n}\).
Dựa vào khai triển (1 + 1)^n, ta có tổng các hệ số nhị thức
\( C_n^0 + C_n^1 + \dots + C_n^n \)
Toán học
Giả sử \(z_1, z_2\) là 2 trong các số phức \(z\) thỏa mãn \(|z + 1 + i| = 2\) và \(|z_1| + |z_2| = |z_1 - z_2|\). Khi \(P = |z_1 - 2z_2|\) đạt giá trị nhỏ nhất thì số phức \(z_1\) có tích phần thực, phần ảo bằng
A. 0
B. \(\frac{3}{2}\)
C. \(-\frac{9}{8}\)
D. \(-\frac{3}{2}\)
Step1. Phân tích điều kiện collinear
Điều kiện |z₁| + |z₂| = |z₁ - z₂
Toán học
Câu 46. Cho \(f(x)\) là hàm số bậc bốn thỏa mãn \(f(0) = 0\). Hàm số \(f'(x)\) có bảng biến thiên như sau:Hàm số \(g(x) = |f(x^3)-3x|\) có bao nhiêu điểm cực trị?A. 3.B. 5.C. 4.D. 2.
Step1. Xét hàm h(x)
Đặt h(x) = f(x^3) - 3x và t
Toán học
