Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 30. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt{2}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp S.ABCD.
A. \(V = \frac{\sqrt{2}a^{3}}{6}\).
B. \(V = \frac{\sqrt{2}a^{3}}{4}\).
C. \(V = \sqrt{2}a^{3}\).
D. \(V = \frac{\sqrt{2}a^{3}}{3}\).
Đáy ABCD là hình vuông cạnh a, do đó diện tích đáy là a². Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài SA = a\sqrt{2}, nên đây chính là chiều cao của khối chóp.
Công thức tính thể tích khối ch
Toán học
4. Một vận động viên đua xe đạp đi chặng đầu 100km hết 2 giờ 30 phút, đi chặng sau 40km hết 1,25 giờ. Hỏi vận tốc ở chặng đua nào của vận động viên đó lớn hơn ?
Để so sánh vận tốc, ta tính vận tốc trung bình ở mỗi chặng.
Chặng đầu: Thời gian 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ, nên vận tốc \( v_1 = \frac{100}{2,5} = 40 \) km/
Toán học
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại điểm E.
a. Chứng minh:
△ABM=△CDM
b. Chứng minh: AB = CD và AC
⟂
DE
c. Chứng minh: C là trung điểm của DE
Step1. Chứng minh ∆ABM = ∆CDM
Chỉ ra các cặp cạnh bằng nh
Toán học
4. Người ta thu hoạch ở ba thửa ruộng được 2 tấn dưa chuột. Thửa ruộng thứ nhất thu hoạch được 1000kg dưa chuột, thửa ruộng thứ hai thu hoạch được bằng \(\frac{1}{2}\) số dưa chuột của thửa ruộng thứ nhất. Hỏi thửa ruộng thứ ba thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam dưa chuột ?
Đầu tiên, tính số dưa chuột ở thửa ruộng thứ hai:
\( \frac{1}{2} \times 1000 = 500 \) kg
Tổng hai thửa ruộng đầu là 1000 + 500 = 1500 k
Toán học
Bài 15. Viết phương trình tiếp tuyến \(\triangle\) của đường tròn \((C): x^2 + y^2 - 4x + 4y - 1 = 0\) trong trường hợp
a. Đường thẳng \(\triangle\) vuông góc với đường thẳng \(\triangle '\): \(2x + 3y + 4 = 0\)
b. Đường thẳng \(\triangle\) hợp với trục hoành một góc \(45^0\)
Step1. Chuyển đường tròn về dạng tâm-bán kính
Toán học
Câu 5: (1,0 đ)
a) Giải phương trình: \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}} - \sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\).
b) Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4 g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt được số điểm thưởng cao nhất ?
Step1. Tìm điều kiện cho phương trình căn
Ta yêu cầu \(x - 1 \ge 0\) để că
Toán học
Câu 124. [0D2-1] Cho hàm số y = ax
2 + bx + c có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a > 0, b < 0, c < 0.
B. a > 0, b < 0, c > 0.
C. a > 0, b > 0, c > 0.
D. a < 0, b < 0, c < 0.
Dựa vào đồ thị, ta thấy:
• Parabol mở lên ⇒ \(a > 0\).
• Đỉnh ở bên phải trục tung ⇒ \(b < 0\).
• Giao đ
Toán học
Câu $36 : $ Một vật chuyển động theo quy luật $s = - \frac { 1 } { 2 } t ^ { 3 } + 3t ^ { 2 } + 20$ với t(giây) $ ) $ là khoảng thời gian tính
từ khi vật bắt đầu chuyển động và $S ( $ ( (mét) $ ) $ là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian
đó. Quãng đường vật đi được tính từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vật đạt vận tốc lớn nhất bằng
A. $20m$ B. $28m$ C. $32m$ D. $36m$
Step1. Tìm thời điểm vật đạt vận tốc lớn nhất
Tính
Toán học
3. Sử dụng tính chất giao hoán và tính chất kết hợp để tính (theo mẫu)
a) 6,9 + 8,75 + 3,1 = (6,9 + 3,1) + 8,75
= ………………………….
b) 4,67 + 5,88 + 3,12 =
= …………………………
c) 0,75 + 1,19 + 2,25 + 0,81 =
= …………………………
Ta áp dụng tính chất giao hoán và tính chất kết hợp để sắp xếp và nhóm các số, sau đó cộng lại:
a) \( (6,9 + 3,1) + 8,75 = 10 + 8,75 = 18,75 \)
Vậy kết quả là 18
Toán học
Câu 27. Đường thẳng Δ có phương trình y = 2x + 1 cắt đồ thị của hàm số y = x
² − x + 3 tại hai điểm A và B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là A(xA;yA) và B(xB;yB) trong đó xB < xA. Tìm xB + yB?
Step1. Lập phương trình giao điểm
Thay y = 2x + 1 và
Toán học
BON 47 Biết lim \(\frac{\sqrt{x^2+ax+6}-x-b}{x^2-2x}=\frac{1}{16}\). Giá trị của \(a^2+b^2\) là
A. 13.
B. 17.
C. 20.
D. 10.
Step1. Thiết lập điều kiện tử số bằng 0 tại \(x=2\)
Để giới hạn có dạng hữu hạn, ta
Toán học
