Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 42. Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng d: x−32=y−11=z+7−2\frac{x-3}{2} = \frac{y-1}{1} = \frac{z+7}{-2}. Đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và cắt trục Ox có phương trình là A. {x=1+ty=2+2tz=3+3t\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2+2t \\ z = 3+3t \end{cases} B. {x=1+ty=2−2tz=3+2t\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2-2t \\ z = 3+2t \end{cases} C. {x=−1+2ty=2tz=3t\begin{cases} x = -1 + 2t \\ y = 2t \\ z = 3t \end{cases} D. {x=−1+2ty=−2tz=t\begin{cases} x = -1 + 2t \\ y = -2t \\ z = t \end{cases}
Step1. Tìm vectơ chỉ phương Gọi vectơ chỉ phương của đường thẳng cần t
Toán học
thumbnail
Câu 48. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y = \frac{x^2 - 4x + m + 2 + 3\sqrt{x^2 - 4x}}{\sqrt{x^2 - 4x + 2}} nghịch biến trên khoảng (-4;0)? A. 3. B. 17. C. 5. D. 4
Step1. Thiết lập đạo hàm của hàm số Tính y'(x
Toán học
thumbnail
Câu 48. Cho hàm số y=∣12x5−(15m+30)x4+20x3−30(m2−4m+3)x2+120(m2+1)x+2023+m∣y = |12x^5 - (15m + 30)x^4 + 20x^3 - 30(m^2 - 4m + 3)x^2 + 120(m^2 + 1)x + 2023 + m|. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1;3)(1;3)? A. 1111. B. 1010. C. 22. D. 11.
Step1. Xét hàm bên trong giá trị tuyệt đối Đặt p(x) = 3
Toán học
thumbnail
Câu 12. Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là
Step1. Tính chiều cao h của khối chóp Gọi h là chiều cao, và O
Toán học
thumbnail
Câu 34 [VDC]: Trong không gian Oxyz cho A(1;-1;2), B(-2;0;3), C(0;1;-2). Gọi M(a;b;c) là điểm thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho biểu thức S = \overline{MA}.\overline{MB} + 2\overline{MB}.\overline{MC} + 3\overline{MC}.\overline{MA} đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó T = 12a + 12b + c có giá trị là A. T = 3. B. T = -3. C. T = 1. D. T = -1.
Step1. Xác định các vectơ MA, MB, MC Ta tính MA = M − A, MB
Toán học
thumbnail
3. Biết thể tích của hình lập phương bằng 27cm327cm^3. Hãy tính diện tích toàn phần của hình lập phương đó. Hướng dẫn : Có thể tìm độ dài cạnh của hình lập phương bằng cách thử lần lượt với các số đo 1cm, 2cm, ... Bài giải
Để tìm chiều dài cạnh hình lập phương, ta sử dụng công thức thể tích V=c3 V = c^3 . Với V=27 V = 27 , suy ra: c=273=3 c = \sqrt[3]{27} = 3 Diện tích toàn ph
Toán học
thumbnail
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = a66\frac{a\sqrt{6}}{6}. Khi đó góc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt đáy (ABCD) là: A. 60∘60^\circ B. 45∘45^\circ C. 30∘30^\circ D. 75∘75^\circ
Step1. Tìm vecto pháp tuyến của (SBD) Xác định các điểm S, B,
Toán học
thumbnail
Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2−2az+b2+2=0z^{2}-2 a z+b^{2}+2=0 (a,ba, b là các tham số thực). Có bao nhiêu cặp số thực (a,ba, b) sao cho phương trình đó có hai nghiệm z1,z2z_{1}, z_{2} thỏa mãn z1+2iz2=3+3iz_{1}+2 i z_{2}=3+3 i? A. 2. B. 3. C. 1. D. 4.
Step1. Áp dụng Viète cho tổng và tích nghiệm Từ phương trình x2−2ax+b2+2=0x^2 - 2ax + b^2 + 2 = 0
Toán học
thumbnail
Câu 40: Cho hàm số f(x)f\left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R}. Gọi F(x),G(x)F\left( x \right),G\left( x \right) là hai nguyên hàm của f(x)f\left( x \right) trên R\mathbb{R} thỏa mãn F(5)+G(5)=12F\left( 5 \right) + G\left( 5 \right) = 12 và F(1)+G(1)=3F\left( 1 \right) + G\left( 1 \right) = 3. Khi đó ∫02[f(2x+1)+2x]dx\int\limits_0^2 {\left[ {f\left( {2x + 1} \right) + 2x} \right]} dx bằng
Step1. Đổi biến cho tích phân f(2x+1) Đặt t = 2x + 1, khi x = 0 thì t = 1, khi x =
Toán học
thumbnail
Để lát nền một cái sân hình chữ nhật có chiều dài 24m, chiều rộng 18m, người ta dùng gạch hình vuông có cạnh dài 30cm. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch để lát kín nền cái sân đó ? (Coi phần diện tích mạch vữa không đáng kể).
Đổi 30cm ra mét: 30cm = 0,3m. Diện tích sân: 24×18=43224 \times 18 = 432 (m^2). Diện tích một viên gạch: 0,3×0,3=0,090,3 \times 0,3 = 0,09
Toán học
thumbnail
Câu 12. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ sau: Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) "- 5x là:
Step1. Thiết lập phương trình đạo hàm Đặt g(x) = f(x
Toán học
thumbnail