QANDA | Giải Quyết Bài Tập Môn Học, Dễ Dàng và Chính Xác Hơn

Q&A thường gặp

Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!

Câu 4. Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng? A. \(BC \perp (SAB)\). B. \(AC \perp (SBC)\). C. \(AB \perp (SBC)\). D. \(BC \perp (SAC)\).

Step1. Kiểm tra tính vuông góc của BC với (SAB) Ta xét hai đường thẳng AB và SA trong (SAB

Câu 45. Đơn giản biểu thức \(E = cot x + \frac{sin x}{1 + cos x}\) ta được A. \(sin x\). B. \(\frac{1}{cos x}\). C. \(\frac{1}{sin x}\). D. \(cos x\).

Step1. Viết lại cot x và đưa về mẫu số chung Ta thay cot x = cos x /

Ví dụ 7: Trong năm nay, một cửa hàng điện lạnh dự định kinh doanh hai loại máy điều hòa: điều hòa hai chiều và điều hòa một chiều với số vốn ban đầu không vượt quá 1,2 tỉ đồng. | | Điều hòa hai chiều | Điều hòa một chiều | | :----------------- | :---------------- | :---------------- | | Giá mua vào | 20 triệu đồng/1 máy | 10 triệu đồng/1 máy | | Lợi nhuận dự kiến | 3,5 triệu đồng/1 máy | 2 triệu đồng/1 máy | Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu của thị trường sẽ không vượt quá 100 máy cả hai loại. Nếu là chủ cửa hàng thì em cần đầu tư kinh doanh mỗi loại bao nhiêu máy để lợi nhuận thu được là lớn nhất? Giải:

Step1. Xác lập mô hình toán Gọi \(x\) là số máy điều hòa hai chiều, \(y\)

Lâm đi từ nhà đến bến xe hết 35 phút, sau đó đi ô tô đến Viện Bảo tàng Lịch sử hết 2 giờ 20 phút. Hỏi Lâm đi từ nhà đến Viện Bảo tàng Lịch sử hết bao nhiêu thời gian ?

Đầu tiên, đổi 2 giờ 20 phút thành phút: \(2\times 60 + 20 = 140\) phút. Sau đó, cộng với 35 phút: \(140 + 35 = 175\)

Câu 5. (Mã đề 103 - 2020 Lần 1) Cho hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d? A. 4. B. 2. C. 1. D. 3.

Step1. Xác định chiều đi của đồ thị Đồ thị đi x

3.14. Mô hình sau đây mô phỏng phép tính nào?

Hình (a) mô phỏng phép tính \(-5 + 5 = 0\).

Bài 4: Một căn phòng HCN có chiều dài 8m, chiều rộng bằng 3/4 chiều dài. Để lát nền căn phòng đó, người ta dùng loại gạch men hình vuông cạnh 4dm. Hỏi căn phòng được lát bằng bao nhiêu viên gạch men đó?(Phần diện tích mạch vữa không đáng kể)

Giải Trước tiên, chiều rộng của phòng là: \( 8 \times \frac{3}{4} = 6 \;\text{m} \) Diện tích của phòng: \( 8 \times 6 = 48 \;\text{m}^2 \) Gạch men hình vuông cạnh 4dm, tức \( 0{,}4 \;\text{m} \)

Câu 31. Cho mặt cầu (S) có bán kính bằng 4, hình trụ (H) có chiều cao bằng 4 và hai đường tròn đáy nằm trên (S). Gọi V 1 là thể tích của khối trụ (H) và V 2 là thể tích của khối cầu (S). Tỉ số \(\frac{V_1}{V_2}\) là:

Step1. Tìm bán kính đáy hình trụ Đặt hệ trục tọa độ với tâm cầu tại gốc, chiều cao 4 của hình trụ đối xứn

Cho tam giác ABC nhọn (AC > AB) nội tiếp đường tròn tâm O. Đường cao BD, CE cắt nhau ở H, BC cắt DE tại F. AF cắt đường tròn tâm O tại K. a) Chứng minh tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh: FA.FK = FE.FD c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng FH vuông góc với AM.

Step1. Phản chiếu trực tâm H qua trung điểm M Phản

4. Ở một trạm quan sát trên cầu, người ta tính được rằng trung bình cứ 50 giây thì có một ô tô chạy qua cầu. Hỏi trong một ngày có bao nhiêu lượt ô tô chạy qua cầu? Bài giải

Mỗi ngày có 24 giờ, tương đương 24 × 60 × 60 = 86400 giây. Trung bình cứ 50 giây lại có 1 ô tô, vậy số

Câu 42. Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng d: \(\frac{x-3}{2} = \frac{y-1}{1} = \frac{z+7}{-2}\). Đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và cắt trục Ox có phương trình là A. \(\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2+2t \\ z = 3+3t \end{cases} \) B. \(\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2-2t \\ z = 3+2t \end{cases} \) C. \(\begin{cases} x = -1 + 2t \\ y = 2t \\ z = 3t \end{cases} \) D. \(\begin{cases} x = -1 + 2t \\ y = -2t \\ z = t \end{cases} \)

Step1. Tìm vectơ chỉ phương Gọi vectơ chỉ phương của đường thẳng cần t