Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Cho hàm số y = f(x) là đa thức bậc 5 có đồ thị f'(x) như hình vẽ.
Hàm số g(x) = f(x
2 + 2x) - x
2 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3.
B. 2.
C. 4.
D. 1.
Step1. Tính g'(x)
Sử dụng quy tắc
Toán học
Cho tập A = (-∞; -m] và tập B = (2m - 5; 23). Gọi S là tập hợp các số thực m để A∪B = A. Hỏi S là tập con của tập hợp nào sau đây?
A. (-∞; -23).
B. (-∞; 0].
C. (-23; +∞).
D. ∅.
Step1. Xác định điều kiện B ⊆ A
Yêu c
Toán học
4.16. Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, BC = 6 cm.
Chu vi hình chữ nhật sẽ là:
\(
P = 2\times(AB + BC) = 2\times (4 + 6) = 20\,\text{cm}
\)
Diện tích hình chữ nhật s
Toán học
Câu 19. Cho hai góc nhọn \(\alpha\) và \(\beta\) (\(\alpha < \beta\)). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \(\cos\alpha < \cos\beta\).
B. \(\sin\alpha < \sin\beta\).
C. \(\tan\alpha + \tan\beta > 0\).
D. \(\cot\alpha > \cot\beta\).
Với góc nhọn α < β, hàm số sin tăng trên khoảng (0°; 90°) nên sinα < sinβ là đúng. Đồng thời, tanα > 0 và tanβ > 0 nên tanα + tanβ > 0 là hiển nhiên đúng. Ngoài ra, α < β ⇒ tan
Toán học
6.50. Trong hình dưới đây, cân đang ở vị trí thăng bằng.
Để em biết một viên gạch cân nặng bao nhiêu kilôgam?
Đặt khối lượng một viên gạch là x (kg). Ta có phương trình cân bằng:
\( x = \frac{3}{5}x + 3 \)
Suy ra:
\( x - \frac{3}{5}x = 3 \)
Toán học
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC và nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Tia AK cắt đường tròn (O) ở K (với K khác A). Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt đường thẳng FD tại M.
a) Chứng minh tứ giác ACDF nội tiếp.
b) AM cắt đường tròn (O) tại I (với I khác A). Chứng minh MC² = MI . MA và tam giác CMD cân.
Step1. Chứng minh ACDF nội tiếp
Sử dụng góc đối nha
Toán học
Tính tích phân \(I=\int_1^e\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2}\right)dx\)
A. \(I=\frac{1}{e}\)
B. \(I=\frac{1}{e}+1\)
C. \(I=1\)
D. \(I=e\)
Để tính tích phân:
\(
\int_{1}^{e} \left(\frac{1}{x} - \frac{1}{x^2}\right) dx \)
Ta chia thành hai tích phân đơn giản:
\(
\int_{1}^{e} \frac{1}{x}\,dx = \bigl[ \ln x \bigr]_{1}^{e} = \ln e - \ln 1 = 1.
\)
Và
\(
\int_{1}^{e} \frac{1}{x^2}\,dx = \int_{1}^{e} x^{-2}\,dx = \bigl[ -x^{-1} \bigr]_{1}^{e} = -\frac{1}{e} - \left(-1\right) = 1 - \frac{1}{e}.
\)
Toán học
Câu 19: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' cạnh đáy a = 4, biết diện tích tam giác A'BC bằng 8. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCA'B'C'.
A. \(V=2\sqrt{3}\).
B. \(V=4\sqrt{3}\).
C. \(V=8\sqrt{3}\).
D. \(V=10\sqrt{3}\).
Step1. Xác định diện tích tam giác đáy ABC
Tam giác ABC là tam giác đều cạnh 4
Toán học
BàiTV $ ( 3,0$ điểm) $ ) .$
Từ điểm $M$ nằm ngoài đường tròn (e (0) $ ) .$ kẻ các tiếp tuyến $MA, - $ $MB$ với $ ( = $ (0) $ ) $ $ ( A,B$ là các
iếp điểm) $ ( - ) ..$ Kẻ đường kính $AC$ của $ ( = $ $0$ $ ) .$ Đoạn thẳng MC cất $AB$ tại $K$ và cất đường tròn (o $O ^ { - } $ $ ) $
ại điểm thứ hai D. Gọi $I,$ $H$ lần lượt là các giao điểm của MO với $BD,$ $AB,$
1) Chứng minh bốn điểm $M,A,O,B$ cùng thuộc một đường tròn.
$2 ) $ Chứng minh MO song song với $BC$ và $IM ^ { 2 } = ID.IB$
$3 ) $ Gọi $L$ là giao điểm của $IK _{ , } $ $HC$ $ = $ Chứng minh ba điểm $M _{ n } $ $B,L$ thẳng hàng.
Step1. Chứng minh M,A,O,B đồng viên
Ta xét các góc nội tiếp liên quan đến
Toán học
13: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ dưới đây:
A. \(y=\frac{-x+1}{x-2}\)
B. \(y=\frac{x+2}{x-2}\)
C. \(y=\frac{-x+2}{x+2}\)
D. \(y=\frac{x-2}{x+2}\)
14: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Step1. Xác định tiệm cận đứng
Xét các giá trị làm mẫu số bằng 0 đ
Toán học
Ví dụ 2: Cho phương trình \(x^2 + y^2 - 2mx - 4\left( {m - 2} \right)y + 6 - m = 0\) (1)
a) Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn.
b) Nếu (1) là phương trình đường tròn hãy tìm toạ độ tâm và bán kính theo m
Step1. Hoàn thiện bình phương và điều kiện để (1) là đường tròn
Viết lại phương trìn
Toán học
