Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 63. Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\frac{\pi}{2} < \alpha < 2\pi\) và \(tan\left(\alpha + \frac{\pi}{4}\right) = 1\). Tính \(P = cos\left(\alpha - \frac{\pi}{6}\right) + sin\alpha\).
A. \(P = \frac{\sqrt{3}}{2}\).
B. \(P = \frac{\sqrt{6} + 3\sqrt{2}}{4}\).
C. \(P = -\frac{\sqrt{3}}{2}\).
D. \(P = \frac{\sqrt{6} - 3\sqrt{2}}{4}\).
Step1. Tìm góc α thỏa mãn tan(α + π/4) = 1
Ta nhận được α + π/4
Toán học
Câu 1. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A. x =
−2.
B. x = 3.
C. x = 1.
D. x = 2.
Để tìm điểm cực đại, ta xét dấu của đạo hàm \(f'(x)\). Trên khoảng \((-∞,1)\) hàm số đồng biến do \(f'(x)\) dương, và trên khoảng \((1,2)\)
Toán học
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(1;2;3), B(-2;-4;9)\). Điểm \(M\) thuộc đoạn \(AB\) sao cho \(MA=2MB\). Độ dài đoạn thẳng \(OM\) là
A. 5.
B. 3.
C. \(\sqrt{54}\).
D. \(\sqrt{17}\).
Step1. Tìm toạ độ điểm M
M chia AB với MA = 2MB
Toán học
$15$
$xC \vec { a } u$ $8.$ Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A ^ { ' } B ^ { ' } C ^ { ' } $ có tất cả các cạnh đều bằng $C$ cosin góc giữa hai
đường thăng $AB ^ { ' } $ và $BC ^ { ' } $ bằng
$xA. \frac { 1 } { 4 } $ B. $ \frac { \sqrt { 2 } } { 4 } $ C. $ \frac { 1 } { 2 } $ D. $ \frac { 3 } { 4 } $
Step1. Đặt hệ trục tọa độ
Đặt A, B, C, A', B', C' t
Toán học
Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{5}x^5 - 4x^3 - mx + 2024\) có bốn điểm cực trị?
A. 36
B. 34
C. 37
D. 35
Câu 37: Cho hàm số \(y=ax^3+ bx^2 + cx + d\) \((a,b,c,d \in R)\) có đồ thị là
Step1. Tính đạo hàm và đưa về ẩn t
Tính y'(
Toán học
3. Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng :
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,1m, chiều rộng 0,5m và chiều cao 1m là :
A. 1,6m²
B. 3,2m²
C. 4,3m²
D. 3,75m²
4. Người ta sơn toàn bộ mặt ngoài của một cái thùng tôn có nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 8dm, chiều rộng 5dm và chiều cao 4dm.
Hỏi diện tích được sơn bằng bao nhiêu đề-xi-mét vuông ?
Step1. Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật (câu 3)
Diện tích xung quanh \(S_{xq}\)
Toán học
Câu 11. Có bao nhiêu số nguyên dương \(m\) để hàm số \(y = |x^3 - mx + 4|\) đồng biến trên khoảng \((1, +\infty)\).
Step1. Tìm f(x) và f'(x)
Đặt f(x) =
Toán học
Câu 19: Tìm giao điểm 2 đường tròn ($C_1$): $x^2 + y^2 - 4 = 0$ và ($C_2$): $x^2 + y^2 - 4x - 4y + 4 = 0$
A. ($
\sqrt{2};
\sqrt{2}$) và ($
\sqrt{2}; -
\sqrt{2}$).
B. ($0; 2$) và ($0; -2$).
C. ($2; 0$) và ($0; 2$).
D. ($2; 0$) và ($-2; 0$).
Step1. Viết dạng chính tắc của hai đường tròn
Đường tròn thứ nhất C1 c
Toán học
Câu 40: Cho hàm số \(y = |2x^3 - 3(2m + 1)x^2 + 6(m^2 + m)x - m|\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m ∈ (-10; 10)\) để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((0; 1)\)?
A. 9.
B. 12.
C. 10.
D. 11.
Step1. Xét đạo hàm của hàm bên trong
Đặt f(x) = 2x^3 - 3(2m+1)x^
Toán học
Câu 18. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = \frac{x + m^2}{x + 4} đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
A. 5.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Step1. Tính đạo hàm của hàm số
T
Toán học
3.25. Điểm A nằm trên trục số và cách gốc O một khoảng bằng 12 đơn vị (trục số nằm ngang và có chiều dương từ trái sang phải). Hỏi điểm A biểu diễn số nguyên nào nếu:
a) A nằm ở bên phải gốc O;
b) A nằm ở bên trái gốc O.
Ta có khoảng cách từ O đến A là 12. Vì trục số có chiều dương từ trái sang phải:
• Nế
Toán học
