Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
CHỦ ĐỀ 4: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN (3-3-0-0) 6 CÂU
Câu 1. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Các vecto nào sau đây đồng phẳng?
A. \overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AD}, \overrightarrow{AA’}.
B. \overrightarrow{BA}, \overrightarrow{BC}, \overrightarrow{B’D’}.
C. \overrightarrow{BC}, \overrightarrow{BB’}, \overrightarrow{BD’}.
D. \overrightarrow{DA}, \overrightarrow{A’D}, \overrightarrow{A’C}.
Step1. Xác định điều kiện đồng phẳng
Kiểm tra từng
Toán học
Câu 19. Biết \(\int_{1}^{2} \frac{(3 x+1)}{3 x^{2}+x \ln x} d x=\ln \left(a+\frac{\ln b}{c}\right)\) với \(a, b, c\) là các số nguyên dương và \(c \leq 4\
Tổng \(a+b+c\) bằng
A. 6.
B. 9.
C. 7.
D. 8.
Step1. Nhận dạng dạng đạo hàm
Ta viết (3x+1)/(3x² + x ln
Toán học
2.19. Các khẳng định sau đúng hay sai?
Vì sao?
a) Ước nguyên tố của 30 là 5 và 6;
b) Tích của hai số nguyên tố bất kì luôn là số lẻ;
c) Ước nguyên tố nhỏ nhất của số chẵn là 2;
d) Mọi bội của 3 đều là hợp số;
e) Mọi số chẵn đều là hợp số.
Step1. Kiểm tra ước nguyên tố của 30
Ước nguyên tố c
Toán học
Câu 43. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SA và mặt phẳng \((SBC)\) bằng \(45^o\) (tham khảo hình bên). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
A. \(\frac{a^3}{8}\)
B. \(\frac{3a^3}{8}\)
C. \(\frac{\sqrt{3}a^3}{12}\)
D. \(\frac{a^3}{4}\)
Step1. Tính chiều cao h
Đặt A làm gốc toạ độ, suy ra S có toạ độ (0,0,h
Toán học
Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số :
a) \(y = \frac{3x + 1}{1 - x}\) ;
b) \(y = \frac{x^2 - 2x}{1 - x}\) ;
c) \(y = \sqrt{x^2 - x - 20}\) ;
d) \(y = \frac{2x}{x^2 - 9}\).
Step1. Xác định miền xác định hàm (a)
Hàm (a) y = (3x + 1)/(1 - x)
Toán học
Câu 5. (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC.
1. Chứng minh rằng AEHF và AEDB là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
2. Vẽ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh tam giác ABD và tam giác AKC đồng dạng với nhau. Suy ra AB.AC = 2R.AD.
3. Chứng minh rằng OC vuông góc với DE.
Step1. Chứng minh AEHF là tứ giác nội tiếp
Ta chứng minh \(\angle AEF\) và \(\angle AHF\)
Toán học
Câu 3. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8,AD = 5. Tích \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BD}\)
A. \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BD} = 62\).
B. \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BD} = 64\).
C. \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BD} = -62\).
D. \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BD} = 64\).
Ta có thể đặt các điểm \(A(0,0)\), \(B(8,0)\) và \(D(0,5)\).
Khi đó:
\(\vec{AB} = B - A = (8, 0).\)
\(\vec{BD} = D - B = (-8, 5).\)
Toán học
Câu 14: Gọi \(z_1, z_2\) là hai trong các số phức z thỏa mãn \(|z - 3 + 5i| = 5\) và \(|z_1 - z_2| = 6\). Môđun của số phức \(\omega = z_1 + z_2 - 6 + 10i\) là
A. \(|\omega| = 16\).
B. \(|\omega| = 32\).
C. \(|\omega| = 8\).
D. \(|\omega| = 10\).
Step1. Xác định tâm và bán kính
Ta nhận thấy |z – (3 – 5i)| = 5. Vậy tâm đư
Toán học
Cho tứ diện SABC. Trên SA, SB và SC lần lượt lấy các điểm D, E và F sao cho DE cắt AB tại I, EF cắt BC tại J, FD cắt CA tại K.
Chứng minh ba điểm I, J, K thẳng hàng.
Step1. Xác định giao tuyến (DEF) ∩ (ABC)
Gọ
Toán học
Câu 29. (HKI-Chuyên Văn An-2017) Có hai hộp, mỗi hộp chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ. Tính xác suất để 2 thẻ rút ra đều ghi số chẵn.
A. \(\frac{2}{5}\)
B. \(\frac{21}{25}\)
C. \(\frac{4}{9}\)
D. \(\frac{4}{25}\)
Ta có 5 thẻ trong mỗi hộp, gồm 2 thẻ chẵn (2 và 4) và 3 thẻ lẻ (1, 3, 5). Xác suất rút được thẻ chẵn từ một hộp là \( \frac{2}{5} \). Do hai lần
Toán học
Trong hình 33, AC = 8cm, AD = 9,6cm, ABC = 90°, ACB = 54° và ACD = 74°.
Hãy tính :
a) AB;
b) ADC.
Step1. Tính AB trong tam giác vuông ABC
Toán học
