Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 4. Tính giới hạn
a. \(\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{4+x}-2}{4x}\)
b. \(\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]{x+7}-2}{x-1}\)
Step1. Biến đổi biểu thức của giới hạn (a)
Nhận thấy dạn
Toán học
Câu 17. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. \(y = -sin x\).
B. \(y = cos x - sin x\).
C. \(y = cos x + sin^2 x\).
D. \(y = cos x \sin x\).
Để kiểm tra hàm số chẵn, ta xét điều kiện f(-x) = f(x).
- Với A: \(f(x) = -\sin x\). Khi \(x\) thay bằng \(-x\), ta được \(f(-x) = -\sin(-x) = \sin x\). Vì \(\sin x \neq -\sin x\), hàm này không chẵn.
- Với B: \(f(x) = \cos x - \sin x\). Khi \(x\) thay bằng \(-x\), ta được \(f(-x) = \cos(-x) - \sin(-x) = \cos x + \sin x\). Không bằng \(\cos x - \sin x\), nên không
Toán học
① Một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng bằng \(\frac{3}{4}\) chiều dài. Người ta dùng các viên gạch hình vuông cạnh 4dm để lát nền nhà đó, giá tiền mỗi viên gạch là 20 000 đồng. Hỏi lát cả nền nhà thì hết bao nhiêu tiền mua gạch ? (Diện tích phần mạch vữa không đáng kể)
Step1. Tính chiều rộng và diện tích nền nhà
Chiều rộng bằ
Toán học
Câu 5. Tìm công bội \(q\) của một cấp số nhân \((u_n)\) có \(u_1 = \frac{1}{2}\) và \(u_6 = 16\).
A. \(q = \frac{1}{2}\).
B. \(q = -2\).
C. \(q = 2\).
D. \(q = -\frac{1}{2}\).
Để xác định công bội q, ta dùng công thức cấp số nhân: uₙ = u₁·q^(n−1). Ta có:
u₆ = u₁·q^5 = (1/2)·q^5 =
Toán học
Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định là R?
A. \(y = x^3 + 3x^2 - 1\)
B. \(y = \frac{x^2 + 2}{x}\)
C. \(y = \frac{2x + 3}{x^2}\)
D. \(y = \frac{x + 2}{2x - 1}\)
Ta nhận thấy hàm số A là một đa thức:
\( x^2 + 3x^2 - 1 = 4x^2 - 1\)
, vốn có tập xác định là toàn bộ ℝ. Các hàm số còn lại đều
Toán học
29.Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = |3x
4 + 4x
3 − 12x
2 + m/2| có 7 điểm cực trị?
A. 3.
B. 9.
C. 6.
D. 4.
30.Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = |x
3 − 3x
2 + m| có 5 điểm cực trị?
C. 6
D. 4
Step1. Phân tích dấu hàm bên trong
Xét f(x) = 3x^4 + 4x^3 - 12x^2 + m/2. Tìm gi
Toán học
3.23. Cho Hình 3.44. Giải thích tại sao:
a) MN // EF;
b) HK // EF;
c) HK // MN.
Step1. Chứng minh MN // EF
Sử dụng tính chất góc tương ứng
Toán học
Bài 4: (3,5 điểm)
Từ một điểm S ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến SB, SC (B, C là các tiếp điểm) và một cát tuyến cắt (O) tại D và E (D nằm giữa S và E). Qua B kẻ đường thẳng song song với DE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là A. BC và AC cắt DE lần lượt tại F và I.
a) Chứng minh: \(\widehat{SIC} = \widehat{SBC}\).
b) Chứng minh 5 điểm S, B, O, I, C cùng nằm trên một đường tròn.
c) Chứng minh: \(FI.FS = FD.FE\).
Step1. Chứng minh ∠SIC = ∠SBC
Ta sử dụng tính chất góc do tiếp tuyến và dây
Toán học
3. Người ta làm một cái hộp bằng tôn ( không có nắp ) dạng hình lập phương có cạnh 10cm. Tính diện tích tôn cần dùng để làm hộp ( không tính mép hàn ).
Diện tích cần dùng chính là diện tích của 5 mặt của hình lập phương (4 mặt bên và 1 đáy). Mỗi mặt có diện tích
Toán học
Câu 47. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;1;3) và đường thẳng \( d: \frac{x-1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z+1}{1} \). Đường thẳng đi qua A, cắt trục Oy và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là
A. \( \begin{cases} x = 1+t \\ y = 1+2t \\ z = 3+3t \end{cases} \)
B. \( \begin{cases} x = -3+3t \\ y = 4-2t \\ z = -1+t \end{cases} \)
C. \( \begin{cases} x = 1+t \\ y = 1-t \\ z = 3+t \end{cases} \)
D. \( \begin{cases} x = -1+t \\ y = 5-2t \\ z = -3+3t \end{cases} \)
Step1. Xác định vectơ chỉ phương của d
Từ phương trình d
Toán học
Câu 43. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \( d_1 : \frac{x-3}{-1} = \frac{y-3}{-2} = \frac{z+2}{1} \); \( d_2 : \frac{x-5}{-3} = \frac{y+1}{2} = \frac{z-2}{1} \) và mặt phẳng \((P): x + 2y + 3z - 5 = 0 \). Đường thẳng vuông góc với (P), cắt \( d_1 \) và \( d_2 \) có phương trình là :
A. \(\frac{x-1}{1} = \frac{y+1}{2} = \frac{z}{3} \).
B. \(\frac{x-2}{1} = \frac{y-3}{2} = \frac{z-1}{3} \).
C. \(\frac{x-3}{1} = \frac{y-3}{2} = \frac{z+2}{3} \).
D. \(\frac{x-1}{3} = \frac{y+1}{2} = \frac{z}{1} \).
Step1. Tìm toạ độ hai điểm M₁ và M₂
Gọi M₁(x₁,y₁,z₁) trên d₁ và M
Toán học
