Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 11: Một hình nón bán kính đáy bằng 4(cm), góc ở đỉnh là 120^o. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
A. \(\frac{32\pi\sqrt{3}}{3}\)(cm^2).
B. \(\frac{64\pi\sqrt{3}}{3}\)(cm^2).
C. \(\frac{32\pi\sqrt{3}}{9}\)(cm^2).
D. \(\frac{32\pi\sqrt{3}}{2}\)(cm^2).
Step1. Tìm đường sinh l
Dựng tam giác với cạnh đá
Toán học
2. Cho phương trình \(x^2 - x + m - 1 = 0\) (\(m\) là tham số). Tìm các giá trị của \(m\) để phương trình có hai nghiệm \(x_1\), \(x_2\) thỏa mãn hệ thức \(\frac{2}{x_1^2} + \frac{5}{x_1x_2} = \frac{4}{x_2^2}\left(\frac{1}{x_1^2} - 1\right)\).
Step1. Đặt tỉ số r = x_1 / x_2
Gọi r = x_1 / x_2. Khi
Toán học
Bài 14. Cho các số phức \(z\), \(w\) thỏa mãn \(|w + 4 - 2i| = 3\sqrt {10} \) và \(\frac{w}{{z - 2 - i}} = 3 + i\). Giá trị nhỏ
nhất của biểu thức \(P = |z + 2 + 2i| + |z - 4 + 2i|\) thuộc khoảng nào sau đây?
A. \((5;6)\).
B. \((6;7)\).
C. \((7;8)\).
D. \((8;9)\).
Step1. Thiết lập các biểu thức liên quan đến z và w
Biểu diễn w theo z từ w / (
Toán học
Câu 4: Cho hàm số y = −2x³ + 6x² − 5 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M thuộc (C) và có hoành độ bằng 3 là
A. y = 18x − 49.
B. y = −18x − 49.
C. y = −18x + 49.
D. y = 18x − 49.
Để tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ 3, ta tính đạo hàm:
\(y' = -6x^2 + 12x\)
Tại \(x = 3\), ta được:
\(y'(3) = -6(3)^2 + 12(3) = -54 + 36 = -18\).
Giá trị hàm tại \(x = 3\) là:
\(y(3) = -2(3)^3 + 6(3)^2 - 5 = -54 + 54 - 5 = -5\)
Toán học
Bài 1: Xét tính liên tục tại \(x_0\) của các hàm số
a/ \(f(x) = \begin{cases} \frac{x^3 + x + 2}{x^3 + 1} & nếu \ x \ne -1 \\ \frac{4}{3} & nếu \ x = -1 \end{cases}\) tại \(x_0 = -1\)
b/ \(f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt[3]{3x+2}-2}{x-2} & nếu \ x \ne 2 \\ \frac{3}{4} & nếu \ x = 2 \end{cases}\) tại \(x_0 = 2\)
c/ \(f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{x+3}-2}{x-1} & khi \ x \ge 1 \\ x - \frac{3}{4} & khi \ x < 1 \end{cases}\) tại \(x_0 = 1\)
Step1. Tính giới hạn ở x = -1 cho (a)
Ta tính lim (x→-1) [
Toán học
Ví dụ 31
Biểu thức \(\frac{1+sin4\alpha - cos4\alpha}{1+sin4\alpha + cos4\alpha}\) có kết quả rút gọn bằng
A. \(sin2\alpha\)
B. \(cos2\alpha\)
C. \(tan2\alpha\)
D. \(cot2\alpha\)
Step1. Viết sin4α và cos4α dưới dạng hàm của 2α
Áp dụng hằng đẳng thức:
\( \sin 4\alpha = 2\sin 2\alpha \cos 2\alpha \)
Toán học
Câu 40. Cho số phức \(z\) thỏa mãn \((2 + i)z - 4(\overline{z} - i) = - 8 + 19i\). Môđun của \(z\) bằng
A. 13.
B. \(\sqrt{13}\).
C. \(\sqrt{5}\).
D. 5.
Step1. Tách z = x + yi
Giả sử z = x + yi với x, y ∈ ℝ. Khi đó, biểu thức
Toán học
Câu 33. Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Tính góc giữa hai đường thẳng \(CD'\) và \(AC'
A. \(30^\circ\)
B. \(90^\circ\)
C. \(60^\circ\)
D. \(45^\circ\)
Step1. Chọn hệ trục và xác định các toạ độ
Đặt A tại gốc, mỗi cạnh
Toán học
Câu 32: Trong không gian với hệ Oxyz, cho đường thẳng \( d: \frac{x-2}{1} = \frac{y}{-1} = \frac{z-1}{2} \) và điểm \( A=(2; 0; 3) \). Tọa độ A’ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là:
A. \( (\frac{8}{3}; -\frac{2}{3}; \frac{7}{3}) \)
B. \( (\frac{2}{3}; -\frac{4}{5}; \frac{5}{3}) \)
C. \( (\frac{10}{3}; -\frac{4}{3}; \frac{5}{3}) \)
D. \( (2; -3; 1) \)
Step1. Thiết lập tham số đường thẳng
Đường thẳng d có dạng \(\frac{x-2}{1} = -\frac{y-1}{1} = \frac{z-1}{2}\)
Toán học
4.28. Hãy đếm xem trong hình bên có bao nhiêu hình vuông, bao nhiêu hình chữ nhật.
Để đếm số hình chữ nhật trong lưới 2×2, ta chọn 2 trong 3 đường kẻ dọc và 2 trong 3 đường kẻ ngang, được tổng cộng 3 × 3 = 9 hình chữ nhật
Toán học
Câu 4. Tính giới hạn
a. \(\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{4+x}-2}{4x}\)
b. \(\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]{x+7}-2}{x-1}\)
Step1. Biến đổi biểu thức của giới hạn (a)
Nhận thấy dạn
Toán học
