Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
7: Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^2 - z + 2 = 0\). Phần ảo của số phức
\[\left[ (i - z_1)(i - z_2) \right]^{2022}\]bằng
A. \(2^{1009}\).
B. \(2^{1011}\).
C. \(-2^{1011}\).
D. \(-2^{1008}\).
Step1. Tính tích (i - z₁)(i - z₂)
Ta tìm z₁,
Toán học
Bài IV. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và đường cao BE. Gọi H và K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm E đến đường thẳng AB,BC
1) Chứng minh tứ giác BHEK là tứ giác nội tiếp
2) Chứng minh BH.BA = BK.BC
3) Gọi F là chân đường vuông góc kẻ từ điểm C đến đường thẳng AB và I là trung điểm của đoạn thẳng EF. Chứng minh ba điểm H,I,K là ba điểm thẳng hàng
Step1. Chứng minh BHEK là tứ giác nội tiếp
Chứng minh các góc đối củ
Toán học
Bài tập 7. Chủ cửa hàng bỏ ra 35 triệu đồng mua một loại sản phẩm để bán. Chủ cửa hàng đã bán \(\frac{6}{7}\) số sản phẩm mua về đó với giá bán mỗi sản phẩm cao hơn 10% so với giá mua vào và bán \(\frac{1}{7}\) số sản phẩm còn lại với giá bán mỗi sản phẩm thấp hơn 25% so với giá mua vào
a) Tính số tiền chủ cửa hàng thu về khi bán hết số sản phẩm đó
b) Chủ cửa hàng đã lãi hay lỗ bao nhiêu phần trăm
Step1. Tính doanh thu từ 6/7 sản phẩm
Phần 6/7 sản phẩm được bán
Toán học
$2$ $2$ $6$ $6$
Câu $42.$ Cho hình lăng trụ đứng $ABC \cdot A ^ { ' } B ^ { ' } C ^ { ' } $ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A,AC = a$
$ \hat { AC } B = 60 ^ { ◦ } $ Đường thẳng $BC ^ { ' } $ tạo với mặt phẳng $ ( ACC ^ { ' } A ^ { ' } ) $ một góc $30 ^ { ◦ } $ Thể tích của khối lăng trụ
$ABC \cdot A ^ { ' } B ^ { ' } C ^ { ' } $ bằng
A. $a ^ { 3 } \sqrt { 3 } $ B. $a ^ { 3 } \sqrt { 6 } $ C. $ \frac { a ^ { 3 } \sqrt { 3 } } { 3 } $ D. $ \frac { a ^ { 3 } \sqrt { 6 } } { 3 } $
Step1. Diện tích đáy tam giác
Xác định tam giác ABC vuông tại A với AC = a
Toán học
Ví dụ 2: Có bao nhiêu số gồm 5 chữ số phân biệt có mặt đủ ba chữ số 1, 2, 3.
Step1. Chọn 2 chữ số khác ngoài 1,2,3
Chọn 2 chữ số từ 7 chữ
Toán học
1.53. Tính:
a) 110 - 7² + 22 : 2;
b) 9 . (8² – 15);
c) 5 . 8 – (17 + 8) : 5;
d) 75 : 3 + 6 . 9²
Step1. Tính lũy thừa và xử lý ngoặc
Ta tính
\(7^2=49\)
Toán học
Câu 5. Cho \(F(x) = (x-1)e^x\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)e^{2x}\). \(\int f'(x).e^{2x}dx\)
A. \(\int f'(x)e^{2x}dx = (x-2)e^x + C\)
B. \(\int f'(x)e^{2x}dx = \frac{2-x}{2}e^x + C\)
C. \(\int f'(x)e^{2x}dx = (2-x)e^x + C\)
D. \(\int f'(x)e^{2x}dx = (4-2x)e^x + C\)
Step1. Tìm f(x)
Tính F'(x)
Toán học
Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có độ dài cạnh đáy bằng 2 và độ dài cạnh bên bằng 3 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ \(S\) đến mặt phẳng \((ABCD)\) bằng
A. \(\sqrt{7}\).
B. 1.
C. 7.
D. \(\sqrt{11}\).
Step1. Tính độ dài OA
O là tâm hình vu
Toán học
Bài 1: Hải cần làm 2 cái thùng hình lập phương bằng sắt không có nắp cạnh 2,4m. Hỏi:
a) Hải phải cần bao nhiêu m
² sắt?
b) Hải tính sơn cả bên trong và bên ngoài 2 cái thùng đó thì phải mua bao nhiêu kg sơn, biết rằng cứ 20m
² thì cần 5kg sơn?
Step1. Tính diện tích sắt cần cho 2 thùng không nắp
Mỗi thùng
Toán học
3B. Cho nửa (O) đường kính AB. Lấy M ∈ OA (M không trùng O và A).
Qua M vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Trên d lấy N sao cho
ON > R. Nối NB cắt (O) tại C. Kẻ tiếp tuyến NE với (O) (E là tiếp
điểm, E và A cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ d). Chứng minh:
a) Bốn điểm O, E, M, N cùng thuộc một đường tròn;
b) NE² = NC.NB;
c) NEH = NME (H là giao điểm của AC và d);
d) NF là tiếp tuyến (O) với F là giao điểm của HE và (O).
Step1. Chứng minh O, E, M, N đồng tròn
Sử dụng góc nội tiếp bằng nh
Toán học
b) \(\left(1 + \frac{2}{3} - \frac{5}{4}\right) - \left(1 - \frac{5}{4}\right) + \left(2\ 022 - \frac{2}{3}\right)\)
Step1. Tính giá trị các biểu thức trong ngoặc
Ta tính
Toán học
