Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
46. Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), \(AB=a\); \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=a\sqrt{3}\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\) (Tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(SM\) bằng
A. \(\frac{\sqrt{2}a}{2}\)
B. \(\frac{\sqrt{39}a}{13}\)
C. \(\frac{a}{2}\)
D. \(\frac{\sqrt{21}a}{7}\)
Step1. Đặt toạ độ thuận tiện
Chọn hệ trục sao cho A l
Toán học
Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;2) và đường thẳng \(d:\frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{2}\). Phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua A, vuông góc và cắt d là
A. \(\frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{1}\)
B. \(\frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{-1}\)
C. \(\frac{x-1}{2}=\frac{y}{2}=\frac{z-2}{1}\)
D. \(\frac{x-1}{1}=\frac{y}{-3}=\frac{z-2}{1}\)
Step1. Xác định toạ độ điểm giao B
Gọi B \((x_B,y_B,z_B)\) nằm
Toán học
Bài 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết \(SD = 2a\sqrt{3}\) và góc tạo bởi đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD) bằng \(30^\circ\).
Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A. \(\frac{2a^3\sqrt{6}}{3}\)
B. \(\frac{4a^3\sqrt{6}}{3}\)
C. \(4a^3\sqrt{6}\)
D. \(2a^3\sqrt{6}\)
Step1. Xác định kích thước đáy và chiều cao
Đặt ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a và BC = 2√2a. Từ tam giác SAB đều,
Toán học
Câu 7. Xét các số thực \(a, b\) thỏa mãn \(a>b>1\). Tìm giá trị nhỏ nhất \(P_{min}\) của biểu thức \(P=\log _{\frac{b}{b}}^{2}\left(a^{2}\right)+3 \log _{b}\left(\frac{a}{b}\right)\).
A. \(P_{min }=15\)
B. \(P_{min }=13\)
C. \(P_{min }=14\)
D. \(P_{min }=19\)
Step1. Đổi biến a=b^r
Đặt a = b^r với r > 1. Thay
Toán học
Câu 39. Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(|z + 2| + |z - 2| = 4\). Tập hợp điểm biểu diễn của số phức \(z\) trên mặt phẳng tọa độ là
A. Một đường Parabol. B. Một đường Elip. C. Một đoạn thẳng. D. Một đường tròn.
Step1. Biểu diễn hình học của |z+2| và |z-2|
Đặt z = x + yi, khi đó |z
Toán học
Câu 2: Tập xác định của hàm số \(y = 5^x\) là
A. \(\mathbb{R}.\)
B. \((0; +\infty)\).
C. \(\mathbb{R} \setminus \{0\}\).
D. \([0; +\infty)\).
Vì hàm số mũ \(5^x\) được xác định với mọi giá trị thực của
Toán học
40. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa 2 mặt phẳng (A’B’C’) và (BCC’B’) bằng 60°, hình chiếu của B’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AA’ và B’C bằng
A. \(\frac{3a}{4}\)
B. \(\frac{a}{2}\)
C. \(\frac{a\sqrt{3}}{4}\)
D. \(\frac{a}{4}\)
Step1. Đặt hệ trục tọa độ và tìm toạ độ các điểm
Quy ước tam giác ABC trong mặt phẳng Oxy và thiết lập t
Toán học
Câu 40: Cho hàm số \(f(x) = \begin{cases} 2x + 5 & \text{khi} \ x \ge 1 \\ 3x^2+4 & \text{khi} \ x < 1 \end{cases}\). Giả sử F là nguyên hàm của f trên ℝ thỏa mãn \(F(0) = 2\). Giá trị của \(F(-1) + 2F(2)\) bằng
A. 29.
B. 33.
C. 12.
D. 27.
Step1. Xác định F(x) cho x < 1
Ta lấy tích phân c
Toán học
Câu 47. Có bao nhiêu cặp số nguyên
(x; y) thỏa mãn \(0 \le x \le 2020\) và \(1 \le y \le 2020\) và
\(4^{x + 1} + \log_2(y + 3) = 16.2^y + \log_2(2x + 1)\)?
Step1. Rút gọn và so sánh lũy thừa 2
Chuyển 4^(x+1) t
Toán học
Câu 25: [2D2-3] Cho \(9^x + 9^{-x} = 14\); \(\frac{6+3(3^x+3^{-x})}{2-3^{x+1}-3^{1-x}} = \frac{a}{b}\) (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Tính \(P = a.b\).
A. \(P = 10\).
B. \(P = -10\).
C. \(P = -45\).
D. \(P = 45\).
Step1. Tìm 3^x + 3^{-x}
Đặt 3^x = t > 0. Từ 9^x + 9^{-x} = 14,
Toán học
7: Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^2 - z + 2 = 0\). Phần ảo của số phức
\[\left[ (i - z_1)(i - z_2) \right]^{2022}\]bằng
A. \(2^{1009}\).
B. \(2^{1011}\).
C. \(-2^{1011}\).
D. \(-2^{1008}\).
Step1. Tính tích (i - z₁)(i - z₂)
Ta tìm z₁,
Toán học
