QANDA | Giải Quyết Bài Tập Môn Học, Dễ Dàng và Chính Xác Hơn

Q&A thường gặp

Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!

Bài 7. (1,0 điểm) Một vé xem phim có giá 60.000 đồng. Khi có đợt giảm giá, mỗi ngày số lượng người xem tăng lên 50%, do đó doanh thu cũng tăng 25%. Hỏi giá vé khi được giảm là bao nhiêu?

Đặt số người xem ban đầu là N, doanh thu ban đầu là 60.000×N. Sau khi giảm giá và số người xem tăng 50%, số người xem mới là 1,5×N, và doanh thu mới tăng 25% nên bằng 1,25×(60.000×N). Khi đó,

Câu 42. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \((x;y)\) thỏa mãn \(log_{\sqrt{3}}\frac{x+y}{x^2+y^2+xy+2} = x(x-3)+y(y-3)+xy\)? A. 3. B. 4. C. 8. D. 2.

Step1. Chuyển đổi biểu thức logarit T

Trên đoạn [1;5], hàm số y = x + \frac{9}{x} đạt giá trị lớn nhất tại điểm A. x = 5. B. x = 3. C. x = 2. D. x = 1.

Để tìm giá trị lớn nhất, ta lấy đạo hàm: \( y' = 1 - \frac{9}{x^2} \) Giải phương trình \( y' = 0 \): \( 1 - \frac{9}{x^2} = 0 \implies x^2 = 9 \implies x = 3 \ (\text{lấy trong đoạn } [1;5]). \) S

Câu 47: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số \(f'(x)\) như hình vẽ bên. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(g(x) = f(x) - mx\) có đúng hai điểm cực tiểu?

Step1. Phân tích số nghiệm của f'(x) = m Dựa vào đồ thị dạng “W” của f

Bài 4. Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Hình chiếu vuông góc của điểm \(A'\) lên mặt phẳng \((ABC)\) trùng với trọng tâm tam giác \(ABC\). Biết khoảng cách giữa hai đường \(AA'\) và \(BC\) bằng \(\frac{a\sqrt{3}}{4}\). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).

Step1. Tính chiều cao h của lăng trụ Xét tam giác ABC đều và đặt hệ trục toạ độ phù hợp để xác định khoảng c

Câu 106: Cho \(a, b\) là các số nguyên và \(lim_{x \to 1} \frac{ax^2+bx-5}{x-1}=20\). Tính \(P=a^2+b^2-a-b\) A. 400 B. 225 C. 320 D. 325

Step1. Xác định điều kiện giới hạn hữu hạn Tín

8.27. Quan sát mặt đồng hồ dưới đây. Trong các vạch chỉ số trên mặt đồng hồ, những vạch nào nằm trong góc tạo bởi kim giờ và kim phút khi đồng hồ chỉ 8 giờ 15 phút?

Step1. Tính vị trí kim giờ và kim phút Kim phút ở phú

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S):\(x^2+y^2+(z-2)^2=9\) cắt mặt phẳng (Oxy) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng

Giải Để tìm giao tuyến của mặt cầu với mặt phẳng (Oxy), ta cho \(z = 0\). Khi đó phương trình mặt cầu trở thành: \(x^2 + y^2 + (0 - 2)^2 = 9 \)

Câu 2 (1,0 điểm). Cho phương trình \(x^2 - 2mx - 9 = 0\) (1), m là tham số. a) Giải phương trình (1) khi m = 4. b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \(x_1, x_2\) thỏa mãn \(x_1^3 + 9x_2 = 0\).

Step1. Tìm nghiệm khi m = 4 Thay m = 4 vào phươ

Ví dụ 2. Rút gọn biểu thức \(A = sin(x + 14^{\circ})sin(x + 74^{\circ}) + sin(x - 76^{\circ}).sin(x - 16^{\circ})\) ta được kết quả là A. \(A = sin2x\). B. \(A = -\frac{1}{2}\). C. \(A = \frac{1}{2}\). D. \(A = cos2x\).

Step1. Chuyển tích sin thành tổng Áp dụng công thức \(\sin(a)\sin(b) = \frac{1}{2}\bigl[\cos(a - b) - \cos(a + b)\bigr]\)

46. Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), \(AB=a\); \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=a\sqrt{3}\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\) (Tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(SM\) bằng A. \(\frac{\sqrt{2}a}{2}\) B. \(\frac{\sqrt{39}a}{13}\) C. \(\frac{a}{2}\) D. \(\frac{\sqrt{21}a}{7}\)

Step1. Đặt toạ độ thuận tiện Chọn hệ trục sao cho A l