Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 49: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn \(xf'(x)-f(x)=2x^3-3x^2\), \(∀x∈R\), biết \(f(1)=2\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=f(x)\) và \(y=f'(x)\) bằng
A. 2.
B. 4.
C. 3.
D. 5.
Step1. Xác định hàm f(x)
Giải phương trình vi phân x
Toán học
Bài 13 : Một ô tô và một xe máy ở hai địa điểm A và B cách nhau 180 km, khởi hành cùng một lúc đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Biết vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy 10 km/h. Tính vận tốc của mỗi xe.
Giả sử vận tốc xe máy là \(x\) (km/h), khi đó vận tốc ô tô là \(x + 10\) (km/h). Vì hai xe đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ, ta có:
\(\bigl(x + (x + 10)\bigr) \times 2 = 180.\)
Toán học
3. Viết số thích hợp vào chỗ chấm :
a) 7,3m = ....... dm
34,34m = ....... cm
8,02km = ....... m
b) 0,7km
2 = ....... ha
0,25ha = ....... m
2
7,3m
2 = ....... dm
2
34,34m
2 = ....... cm
2
8,02km
2 = ....... m
2
0,7km
2 = ....... m
2
7,71ha = ....... m
2
Step1. Xác định tỉsố giữa các đơn vị
Viết ra cá
Toán học
Câu 1. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{1}{2} \right\}\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \frac{2}{2x - 1}\), \(f\left( 0 \right) = 1\), \(f\left( 1 \right) = 2\). Giá trị của biểu thức \(f\left( { - 1} \right) + f\left( 3 \right)\) bằng
A. \(2 + \ln 15\)
B. \(3 + \ln 15\)
C. \(\ln 15\)
D. \(4 + \ln 15\)
Step1. Xác định hàm số f(x)
Tính
\( f(x) = \int \frac{2}{2x-1} \,dx \)
Toán học
Câu 8. Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với
dường tròn (O). Một đường thẳng \(d\) đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C
\((AB < AC, d\) không đi qua tâm O)
1. Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp.
2. Chứng minh \(AN^2 = AB.AC\). Tính độ dài đoạn thẳng BC khi AB = 4cm, AN = 6cm.
3. Gọi I là trung điểm BC. Đường thẳng NI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai T.
Chứng minh: MT // AC.
Step1. Chứng minh AMON nội tiếp
Chỉ ra rằng góc
Toán học
Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn
−\frac{2}{3}; 4,1; −√2; 3,2; π; −\frac{3}{4}; \frac{7}{3}
Đầu tiên, ta so sánh các số âm, sau đó so sánh các số dương bằng cách ước lượng giá trị xấp xỉ:
\(-\sqrt{2}\approx -1.414\)
\(-\frac{2}{3}\approx -0.666\)
\(\frac{3}{4} = 0.75\)
\(\frac{7}{3}\approx 2.333\)
Toán học
Bài 7: Rút gọn: \(E = \frac{x + 2}{x\sqrt{x} - 1} + \frac{\sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x} + 1} - \frac{\sqrt{x} + 1}{x - 1}\) với \(x \ge 0; x \ne 1\)
Bài 8: Rút gọn: \(K = \left( \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} - \frac{1}{x - \sqrt{x}} \right) : \left( \frac{1}{\sqrt{x} + 1} + \frac{2}{x - 1} \right)\) với \(x > 0; x \ne 1\)
Step1. Tách và đơn giản hoá phân thức đầu của E
Tá
Toán học
Câu 43: Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn \(2x + y.4^{x + y - 1} \ge 3\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = x^2 + y^2 + 2x + 4y\) bằng
A. \(\frac{9}{8}\).
B. \(\frac{33}{8}\).
C. \(\frac{21}{4}\).
D. \(\frac{41}{8}\).
Step1. Phân tích điều kiện
Ta có 2x + y·
Toán học
Bài 19: Trong 100 học sinh lớp 10, có 70 học sinh nói được tiếng Anh, 45 học sinh nói được tiếng Pháp và 23 học sinh nói được cả hai tiếng Anh và Pháp. Hỏi có bao nhiêu học sinh không nói được cả hai tiếng Anh và Pháp.
Ta tính số học sinh nói được ít nhất một ngôn ngữ (Anh hoặc Pháp) bằng công thức:
\( n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B). \)
Với \(n(A) = 70\), \(n(B) = 45\)
Toán học
5. Một tàu thủy có vận tốc khi nước lặng là a km/giờ, vận tốc của dòng nước là b km/giờ.
a) Tính vận tốc của tàu thủy khi tàu xuôi dòng.
b) Tính vận tốc của tàu thủy khi tàu ngược dòng.
c) Dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị hiệu vận tốc của tàu thủy khi tàu xuôi dòng và khi tàu ngược dòng.
Bài giải
Để tính vận tốc xuôi dòng, ta cộng vận tốc của tàu với vận tốc của dòng nước:
\( a + b \)
Để tính vận tốc ngược dòng, ta lấy vận tốc của tàu trừ đi vận tốc dòng nước:
\( a - b \)
Sau đó, ta có thể vẽ hai đoạn t
Toán học
(Mã 101 -2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ bên).
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) bằng
Step1. Xác định toạ độ và lập phương trình (SBD)
Đặt A, B, C, D trên hệ trục toạ độ phẳng đáy, tìm toạ độ S theo đ
Toán học
