Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
3. So sánh:
a) −1.(81) và −1,812;
b) 2 \frac{1}{7} và 2,142;
c) −48.075… và −48,275…;
d) √5 và √8.
a) Ta có \(-1,(81) = -1,818181...\) và \(-1,812\). So sánh hai số âm, số nào có phần thập phân lớn hơn (về độ lớn tuyệt đối) sẽ nhỏ hơn: \(-1,818181...) < -1,812\).
b) \(2\frac{1}{7} = 2,142857...\) lớn hơn \(2,142\) (vì 0,142857... > 0,142), nên \(2\frac{1}{7} > 2,142\)
Toán học
Câu 43. Gọi S là tập giá trị nguyên \(m \in [0; 100]\) để hàm số \(y = |x^3 - 3mx^2 + 4m^3 - 12m - 8|\) có 5 cực trị.
Tính tổng các phần tử của S.
A. 4048.
B. 5047.
C. 10096.
D. 10094.
Step1. Thiết lập điều kiện cực trị của hàm trị tuyệt đối
Để hàm y = |f(x)|
Toán học
Câu 4. Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
| \(x\) | \(-\infty\) | 0 | 2 | \(+\infty\) |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| \(f'(x)\) | \(+\) | 0 | \(-\) | 0 | \(+\) |
| \(f(x)\) | \(-\infty\) | 3 | | -2 | \(+\infty\) |
Số nghiệm của phương trình \(2f(x) - 3 = 0\) là
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
Step1. Đặt phương trình tương đương với f(x)=3/2
Ta xét ph
Toán học
Bài 13. Tính nhanh:
a) \(\frac{254 \times 399 - 145}{254 + 399 \times 253}\)
b) \(\frac{5932 + 6001 \times 5931}{5932 \times 6001 - 69}\)
Để tính nhanh các biểu thức này, ta có thể thực hiện phép nhân và cộng rồi so sánh tử số với mẫu số:
a)
Tử số:
\(254 \times 399 = 101346\)
\(101346 - 145 = 101201\)
Mẫu số:
\(399 \times 253 = 101346 - 399 = 100947\)
\(100947 + 254 = 101201\)
Tử số và mẫu số bằng nhau nên kết quả là:
\(\frac{101201}{101201} = 1\)
Toán học
Bài II (2,5 điểm)
1. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì sau 15 ngày làm xong. Nếu đội thứ nhất làm riêng trong 3 ngày rồi dừng lại và đội thứ hai làm tiếp công việc đó trong 5 ngày thì cả hai đội hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu mỗi đội làm riêng thì trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên?
Step1. Đặt ẩn và lập hệ phương trình
Gọi x, y lần lượt là số ngày đội I và
Toán học
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh \(a\), hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy, góc tạo bởi (SBC) và mặt đáy bằng \(60^0\). Thể tích khối chóp bằng
A. \(\frac{a^3\sqrt{3}}{8}\)
B. \(\frac{a^3\sqrt{2}}{8}\)
C. \(\frac{a^3\sqrt{3}}{4}\)
D. \(\frac{3a^3\sqrt{3}}{8}\)
Step1. Chọn hệ tọa độ
Chọn A(0,0,0), B(a,0,0), C(\(\frac{a}{2}\)
Toán học
sau với \(0^\circ < \alpha < 90^\circ\).
\(sin(180^\circ - \alpha).cot\alpha - cos(180^\circ - \alpha).tan\alpha.cot(180^\circ - \alpha)\)
Step1. Áp dụng các công thức lượng giác
Thay sin(180°−α), co
Toán học
4.19. Một mảnh ruộng hình thang có kích thước như hình dưới. Biết năng suất lúa là 0,8 kg/m².
a) Tính diện tích mảnh ruộng.
b) Hỏi mảnh ruộng cho sản lượng là bao nhiêu kilôgam thóc?
Giải:
Trước hết, ta sử dụng công thức tính diện tích hình thang:
\( S = \frac{(a + b)}{2}\times h \)
Với \(a = 15\) (m), \(b = 25\) (m) và \(h = 10\) (m):
\( S = \frac{(15 + 25)}{2} \times 10 = 200 \text{ (m²)} \)
Toán học
2.27. Tìm các số tự nhiên x không vượt quá 22 sao cho:
a) 100
− x chia hết cho 4;
b) 18 + 90 + x chia hết cho 9.
Step1. Xét điều kiện 100 - x chia hết cho 4
Tìm cá
Toán học
Ví dụ 12. Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'.
Step1. Đặt hệ trục toạ độ
Chọn A làm gốc O(0,0,0)
Toán học
3. Vườn hoa của nhà trường là hình chữ nhật có chu vi 160m và chiều rộng bằng \(\frac{2}{3}\) chiều dài.
a) Tính chiều dài, chiều rộng của vườn hoa đó.
b) Người ta để \(\frac{1}{24}\) diện tích vườn hoa làm lối đi. Hỏi diện tích lối đi bằng bao nhiêu mét vuông?
Bài giải
Step1. Xác định chiều dài và chiều rộng
Sử dụng chu vi 160m
Toán học
