Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 87. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(log_2(5^x-1).log_2(2.5^x-2) \geq m\) có nghiệm \(x \geq 1\)?
A. \(m \geq 6\).
B. \(m > 6\).
C. \(m \leq 6\).
D. \(m < 6\).
Step1. Xác định giá trị biểu thức tại x = 1 và khi x → ∞
Tại x = 1, giá trị của tích log_2(5^1 - 1)·log_2(
Toán học
3.13. Hai ca nô cùng xuất phát từ C đi về phía A hoặc B như hình vẽ. Ta quy ước chiều từ C đến B là chiều dương (nghĩa là vận tốc và quãng đường đi từ C về phía B được biểu thị bằng số dương và theo chiều ngược lại là số âm). Hỏi sau một giờ hai ca nô cách nhau bao nhiêu kilômét nếu vận tốc của chúng lần lượt là
a) 11 km/h và 6 km/h?
b) 11 km/h và
−6 km/h?
Sau 1 giờ, vị trí của ca nô thứ nhất (vận tốc 11 km/h) là \( +11 \) km.
• Trường hợp a) Vận tốc ca nô thứ hai là 6 km/h, vị trí của nó là \( +6 \) km. Khoảng cách giữa hai ca nô là:
\(\( 11 - 6 = 5 \) km\)
• Trường hợp b) Vận tố
Toán học
Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1;-2;0), N(-1;0;-2) và đường thẳng d: \frac{x-1}{1} = \frac{y+3}{2} = \frac{z}{2}. Mặt phẳng đi qua M, N và song song với d có phương trình là
A. 4x - y - 3z - 2 = 0.
B. 4x - y - 3z - 6 = 0.
C. 4x + y - 3z - 2 = 0.
D. 4x + y - 3z + 2 = 0.
Step1. Tính véc-tơ pháp tuyến
Xác định véc-tơ MN và véc-tơ chỉ
Toán học
4.3. Vẽ hình vuông có cạnh bằng 5 cm.
4.4. Cắt và ghép để được một cái hộp có nắp theo hình gợi ý dưới đây:
4.5. Có nhiều cách để trang trí một hình vuông, chẳng hạn như hình dưới. Em hãy vẽ hình vuông trên tờ giấy A4 và trang trí theo cách của mình.
Để vẽ hình vuông cạnh \(5\text{ cm}\) , hãy kẻ bốn đoạn thẳng bằng nhau và vuông góc tại bốn góc để tạo thành hình vuông. Sau đó, để cắt và ghép thành hộp có nắp, hãy đánh dấu các phần cần gấp ở từng cạnh của các hình v
Toán học
Câu 26. [Mức độ 2] Cho hình phẳng (
( H )
) giới hạn bởi các đường
y = \sqrt{x} - 2
, trục hoành
và đường thẳng
x = 9
. Khối tròn xoay tạo thành khi quay (
( H )
) quanh trục hoành có thể tích
V
bằng:A.
V = \frac{5\pi}{6}
. B.
V = \frac{7\pi}{6}
.C
V = \frac{11\pi}{6}
. D.
V = \frac{13\pi}{6}
.
Step1. Xác định công thức tính thể tích
Dựa vào hàm y = \(\sqrt{x-2}\)
Toán học
Câu 36: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có \(f\left( 0 \right) = 0\) và \(f'\left( x \right) = {\sin ^4}x\), \(\forall x \in R\). Tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( x \right)dx} \) bằng
A. \(\frac{{3{\pi ^2} - 16}}{{64}}\).
B. \(\frac{{3{\pi ^2} - 6}}{{112}}\).
C. \(\frac{{{{\pi }^2} - 6}}{{18}}\).
D. \(\frac{{{{\pi }^2} - 3}}{{32}}\).
Step1. Tìm f(x)
Tích phân f'(x)=\(\sin^4 x\) từ 0 đế
Toán học
Câu 29 (TH) Một hội nghị có 15 nam và 6 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người vào ban tổ chức. Xác suất để 3 người lấy ra là nam:
Ta tính tổng số cách chọn 3 người từ 21 người: \(\binom{21}{3}\). Số cách chọn 3 nam từ 15 nam là \(\binom{15}{3}\).
Vậy xác suất c
Toán học
Câu 25. (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Biết \(I = \int_{-1}^{0} \frac{3x^2 + 5x - 1}{x - 2} dx = a \ln \frac{2}{3} + b, (a, b \in \mathbb{R})\). Khi đó giá trị của \(a + 4b\) bằng
A. 50
B. 60
C. 59
D. 40
Step1. Phân tách biểu thức trong tích phân
Thực hiện chia đa
Toán học
Câu 4. Cho biết \(F(x) = \frac{1}{3}x^3 + 2x - \frac{1}{x}\) là một nguyên hàm của \(f(x) = \frac{(x^2 + a)^2}{x^2}\). Tìm nguyên hàm
của \(g(x) = x\cos ax\).
A. \(x\sin x - \cos x + C\).
B. \(\frac{1}{2}x\sin 2x - \frac{1}{4}\cos 2x + C\).
C. \(x\sin x + \cos x + C\).
D. \(\frac{1}{2}x\sin 2x + \frac{1}{4}\cos 2x + C\).
Step1. Thiết lập công thức tích phân từng phần
Toán học
Câu 41: Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) thoả mãn \(f '(x) + 2xf(x) = x\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Biết \(f(0) = \frac{3}{2}\) và \(\int\limits_0^1 {(2f(x) - 1)x} dx = a + \frac{b}{e}\), với \(a\), \(b\) là các số hữu tỷ. Khi đó \(a + b\) bằng
A. \(-1\).
B. \(1\).
C. \(\frac{1}{2}\).
D. \(0\).
Step1. Giải phương trình ODE
Tìm f(x) từ phươn
Toán học
Cho mặt phẳng chứa đa giác đều (H) có 20 cạnh. Xét tam giác có 3 đỉnh được lấy từ các đỉnh của (H). Hỏi có bao nhiêu tam giác có đúng 1 cạnh là cạnh của (H).
Step1. Chọn cạnh của đa giác
Ta
Toán học
