Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Bài 3. Điền dấu (>; <; =) thích hợp vào chỗ chấm:
850cm² ......... 12dm²
302mm² ......... 3dm² 2mm²
3m² 92dm² ......... 4m²
51km² ......... 510hm²
2015m² ......... 2hm² 15m²
32km² 45m² ......... 3200hm²
67 m² ......... 6700 cm²
27 dm² 34 cm² ......... 2734cm²
573 hm² ......... 57km²
34dm² 34mm² ......... 3434cm²
Step1. Đổi tất cả diện tích về cùng một đơn vị
Ta chọn mộ
Toán học

1. VD1 Cho đường thẳng \(\Delta_m : (m-2)x + (m+1)y - 5m + 1 = 0\) với \(m\) là tham số, và điểm \(A(-3;9)\). Giả sử \(m = \frac{a}{b}\)(là phân số tối giản) để khoảng cách từ \(A\) đến đường thẳng \(\Delta_m\) là lớn nhất. Khi đó, tính \(S = 2a-b\).
Step1. Thiết lập công thức khoảng cách
Viết công thức kh
Toán học

Câu 34. (Cần Thơ-2018) Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R} \setminus \{-2;2\}\) thỏa mãn \(f'(x)=\frac{4}{x^2-4}\), \(f(-3)+f(3)=f(-1)+f(1)-2\). Giá trị biểu thức \(f(-4)+f(0)+f(4)\) bằng
A. 4.
B. 1.
C. 2.
D. 6.
Step1. Tìm biểu thức tổng quát của f(x) trên mỗi khoảng
Trư
Toán học

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(4;0;1)\) và \(B(-2;2;3)\). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\)?
A. \(3x - y - z = 0\)
B. \(3x + y + z - 6 = 0\)
C. \(3x - y - z + 1 = 0\)
D. \(6x - 2y - 2z - 1 = 0\)
Step1. Tìm trung điểm M của đoạn AB
Trung điểm M có tọa độ
Toán học

Câu 24. Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau
| x | \(-\infty\) | -1 | 0 | 2 | \(+\infty\) |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| \(y'\) | + | 0 | - | 0 | + | 0 | -
| y | \(-\infty\) | 5 | 1 | 3 | \(-\infty\) |
Phương trình \(f(x) = m\) có bốn nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi
A. \(3 < m < 5\).
B. \(1 < m < 3\).
C. \(-1 < m < 2\).
D. \(1 < m < 5\).
Step1. Xác định các cực trị của hàm số
Dựa vào bảng biến thiên, ta nhận thấy hàm có
Toán học

Câu 44: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \(z^2 - mz + 6m - 15 = 0\) (\(m\) là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của \(m\) để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt \(z_1, z_2\) thỏa mãn \(|z_1| + |z_2| = 4\)
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Step1. Điều kiện hai nghiệm phân biệt
Yêu cầu
Toán học

Câu 17: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A có BC = 2a, AB = a√3. Khoảng cách từ AA' đến mặt phẳng (BCC'B') là:
A. a√7/3
B. a√3/2
C. a√21/7
D. a√5/2
Step1. Đặt hệ trục toạ độ cho các điểm
Chọn A làm gốc toạ độ. Đặt B trên trụ
Toán học

Câu 81. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2^(2x-1) + m^2 - m = 0 có nghiệm.
A. m < 0.
B. 0 < m < 1.
C. m < 0 ; m > 1.
D. m > 1
Step1. Phân tích điều kiện của m
Ta cần m - m^
Toán học

P = ($\frac{\sqrt{x}}{3 + \sqrt{x}} + \frac{x + 9}{9 - x}$) : ($\frac{3\sqrt{x} + 1}{x - 3\sqrt{x}} - \frac{1}{\sqrt{x}}$) ( với x > 0 và x ≠ 9).
Tức P.
Step1. Rút gọn nhóm thứ nhất
Biến đổi \(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}} + \frac{x+9}{9 - x}\)
Toán học

Câu 17: Tính diện tích lớn nhất \(S_{max}\) của một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính \(R = 6\) cm nếu một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của hình tròn mà hình chữ nhật đó nội tiếp.
A. \(S_{max} = 18\) \(cm^2\).
B. \(S_{max} = 36\pi\) \(cm^2\).
C. \(S_{max} = 36\) \(cm^2\).
D. \(S_{max} = 96\pi\) \(cm^2\).
Step1. Thiết lập biểu thức diện tích
Gọi x là nửa độ dài đáy hình chữ nhật, khi đó
Toán học

Mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu \(h\) (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian \(t\) (giờ) trong một ngày (\(0 \le t < 24\)) cho bởi công thức \(h = 4\cos\left(\frac{\pi}{6} t\right) + 12\). Hỏi vào thời điểm nào trong ngày, mực nước trong kênh lên cao nhất?
Để mực nước đạt cao nhất, ta xét hàm số:
\(
h(t) = 4\cos\!\left(\frac{\pi}{6}t\right) + 12.\)
Giá trị cực đại của \(\cos\theta\) bằng 1, khi \(\theta = 2k\pi\). Sinh ra điều kiện:
\(
\frac{\pi}{6}t = 2k\pi \quad\Longrightarrow\quad t = 12k.\)
Toán học
