Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 34: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x(x^2 + 1)^9\) là
A. \(\frac{1}{10}(x^2 + 1)^{10} + C\)
B. \((x^2 + 1)^{10} + C\)
C. \(\frac{1}{2}(x^2 + 1)^{10} + C\)
D. \(\frac{1}{20}(x^2 + 1)^{10} + C\)
Step1. Đặt ẩn phụ
Đặt t = x^2 +
Toán học
Bài toán 2
Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do áp dụng kĩ thuật mới nên tổ I đã vượt mức 18% và tổ II đã vượt mức 21%. Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch?
Đặt \(x\) là số sản phẩm theo kế hoạch giao cho tổ I, và \(y\) là số sản phẩm theo kế hoạch giao cho tổ II. Khi đó:
\(x + y = 600\)
Do tổ I vượt mức 18% và tổ II vượt mức 21%, tổng số sản phẩm thực tế hoàn thành là \(600 + 120 = 720\). Nghĩa là:
\(1.18x + 1.21y = 720\)
Giải hệ ph
Toán học
Câu II. 1. Nón Huế là một hình nón có đường kính đáy bằng 40cm, độ dài đường sinh là 30cm. Người ta lát mặt xung quanh hình nón bằng 3 lớp lá khô. Tính diện tích lá cần dùng để tạo nên một chiếc nón Huế như vậy (làm tròn đến cm
²).
Step1. Tính diện tích xung quanh cho một lớp lá
Bán kính đáy là 20cm. Áp dụn
Toán học
Bài 24. Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do áp dụng kĩ thuật mới nên tổ I đã vượt mức 18% và tổ II đã vượt mức 21%. Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch?
Step1. Thiết lập hệ phương trình
Gọi \(x\) là số sản phẩm kế hoạch của tổ I, \(y\) l
Toán học
Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((P): \frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1\).
Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của \((P)\)?
A. \(\vec{n} = (3;2;1)\).
B. \(\vec{n} = (1;\frac{1}{2};\frac{1}{3})\).
C. \(\vec{n} = (2;3;6)\).
D. \(\vec{n} = (6;3;2)\).
Ta viết lại phương trình mặt phẳng dưới dạng tiêu chuẩn bằng cách nhân cả hai vế với 6:
\(2x + 3y + 6z = 6\)
Hệ số của \(x,\,y,\,z\)
Toán học
Đáp lí: 1,2.\(\frac{15}{4}\) + \(\frac{16}{7}\) . \(\frac{-85}{8}\) - 1,2. 5\(\frac{3}{4}\) - \(\frac{16}{7}\) . \(\frac{-71}{8}\)
Step1. Tính riêng từng hạng tử
Chuyển đổi số thập
Toán học
a) \(\left(\frac{1 - a\sqrt{a}}{1 - \sqrt{a}} + \sqrt{a}\right)\left(\frac{1 - \sqrt{a}}{1 - a}\right)^{2} = 1\) với \(a \ge 0\) và \(a \ne 1\);
b) \(\frac{a + b}{b^{2}}\sqrt{\frac{a^{2}b^{4}}{a^{2} + 2ab + b^{2}}} = |a|\) với \(a + b > 0\) và \(b \ne 0\).
Step1. Rút gọn biểu thức ở mẫu cho phần (a)
Xét \(\frac{1 - a\sqrt{a}}{1 - \sqrt{a}}\)
Toán học
Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ \(\overrightarrow{a}=(-1;1;0), \overrightarrow{b}=(1;1;0), \overrightarrow{c}=(1;1;1)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. \(\overrightarrow{b}\perp\overrightarrow{c}\).
B. \(|\overrightarrow{c}|=\sqrt{3}\).
C. \(|\overrightarrow{a}|=\sqrt{2}\).
D. \(\overrightarrow{b}\perp\overrightarrow{a}\).
Step1. Kiểm tra b ⊥ c
Tính tích vô hướng
Toán học
b) Cho phương trình: \(x^2 - 19x + 9 = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt \(x_1, x_2\). Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \(T = \frac{x_1\sqrt{x_1} + x_2\sqrt{x_2}}{x_1^2 + x_2^2}\).
Step1. Xác định giá trị tổng và tích nghiệm
Từ phương trì
Toán học
3. Một người mua nước mắm hết 1 600 000 đồng. Sau khi bán hết số nước mắm, người đó thu được 1 720 000 đồng. Hỏi :
a) Tiền bán bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn ?
b) Người đó lãi bao nhiêu phần trăm ?
Để tính phần trăm so với tiền vốn, ta lấy số tiền thu được chia cho số vốn rồi nhân 100.
\(
\( \frac{1.720.000}{1.600.000} \times 100\% = 107,5\% \)
\)
Vậy tiền bán bằng 107,5%
Toán học
Câu 18. [Mức độ 2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = ln(x^2 - mx + 1)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\)?
A. 5.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
Step1. Xác định điều kiện cho tập xác định là ℝ
Để đảm bảo
\( x^2 - m x + 1 > 0 \)
Toán học
