Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
(Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2020) Cho hàm số \(y = \frac{ax+b}{cx+1}\) \((a, b, c \in R)\) có bảng biến thiên như sau:
Tập các giá trị \(b\) là tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
A. \(b^3 - 8 \le 0\).
B. \(-b^2+4>0\).
C. \(b^2 - 3b + 2 < 0\).
D. \(b^3 - 8 < 0\).
Step1. Xác định dạng hàm và các điều kiện
Giả sử \(c \neq 0\) và có tiệm
Toán học
Câu 9: Cho hàm số y = f (x) xác định trên ℝ và có đồ thị của hàm số
f '(x) như hình bên. Hàm số y = f (2 − x) đồng biến trên khoảng:
A. (1;3) .
B. (2;+∞) .
C. (−2;1) .
D. (−∞;−2) .
Step1. Tính đạo hàm của y = f(2 -
Toán học
Câu 43. (Mã 123 2017) Trong không gian Oxyz cho điểm M(-1;1;3) và hai đường thẳng
$\Delta : \frac{x-1}{3} = \frac{y+3}{2} = \frac{z-1}{1}, \Delta ': \frac{x+1}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-2}$. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua
M và vuông góc với $\Delta$ và $\Delta '$
Step1. Xác định véctơ chỉ phương cho từng đường thẳng
Véctơ chỉ phương của
Toán học
c) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau và đều là số lẻ.
d) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau.
\r1.33. Ta đã biết: Giá trị của mỗi chữ số của một số tự nhiên viết trong hệ thập phân phụ thuộc vào vị trí của nó. Chẳng hạn, chữ số 2 có giá trị bằng 2 nếu nó nằm ở hàng đơn vị, có giá trị bằng 20 nếu nằm ở hàng chục,... Tuy nhiên, có một chữ số mà giá trị của nó không thay đổi dù nó nằm ở bất kì vị trí nào, đó là chữ số nào?
Chữ số 0 trong hệ thập phân luôn bằng 0 dù nằm ở bất kỳ hàng nào (đơn vị
Toán học
Câu 14: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai
A. \(\lim_{x \to -\infty} (\sqrt{x^2 - x + 1} + x - 2) = -\frac{3}{2}\).
B. \(\lim_{x \to -1^-} \frac{3x + 2}{x + 1} = -\infty\).
C. \(\lim_{x \to +\infty} (\sqrt{x^2 - x + 1} + x - 2) = +\infty\).
D. \(\lim_{x \to -1^+} \frac{3x + 2}{x + 1} = -\infty\).
Step1. Kiểm tra giới hạn ở A và C
Xét biểu thức \(\sqrt{x^2 - x + 1 + x - 2}\). Kh
Toán học
Ví dụ 50. Cho hàm số y = \frac{x-2}{1-x} có đồ thị (C) và điểm A(m; 1). Gọi S là tập các giá trị của m để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua A. Tính tổng bình phương các phần tử của tập S.
A. \frac{13}{4}
B. \frac{5}{2}
C. \frac{25}{4}
D. \frac{9}{4}
Step1. Tính đạo hàm và thiết lập phương trình tiếp tuyến
Đạo hàm hàm số
Toán học
Câu 42: Xét khối nón (N) có đỉnh và đường tròn đáy cùng nằm trên một mặt cầu bán kính bằng \(2\sqrt{3}\).
Khi (N) có độ dài đường sinh bằng 6, thể tích của nó bằng
A. \(9\sqrt{3} \pi\).
B. \(27\sqrt{3} \pi\).
C. \(54 \pi\).
D. \(18 \pi\).
Step1. Thiết lập hệ thức và tìm r, h
Sử dụng điều kiện nón nằm trên mặt cầu và đ
Toán học
Câu 12. Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} + 2{x^2} + 1\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3\left| {x - m} \right| + {m^2}} \right)\) đồng biến trên \(\left( {5; + \infty } \right)\)?
A. 2.
B. 3.
C. Vô số.
D. 5.
Step1. Xét dấu của f'(t)
Ta có f'(t) = 4t(1 - t^
Toán học
Câu 28: [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x − y + z − 10 = 0, điểm A(1; 3; 2) và đường thẳng d: \begin{cases} x = -2 + 2t \
y = 1 + t \
z = 1 - t \end{cases}. Tìm phương trình đường thẳng Δ cắt (P) và d lần lượt tại hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của cạnh MN.
Step1. Thiết lập toạ độ M và N bằng điều kiện trung điểm
Đặt N trên d theo tham số t. Rồi d
Toán học
Câu 37*. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho sáu điểm A 1;2;3 , B 2;−1;1 , C 3;3;−3 và A′, B′, C′ thỏa mãn \(\overrightarrow {A'A} + \overrightarrow {B'B} + \overrightarrow {C'C} = \vec 0\). Nếu G′ là trọng tâm tam giác A′B′C′ thì G′ có tọa độ là
A. \((2;\frac{4}{3}; - \frac{1}{3})\)
B. \((2; - \frac{4}{3};\frac{1}{3})\)
C. \((2;\frac{4}{3};\frac{1}{3})\)
D. \((-2;\frac{4}{3};\frac{1}{3})\)
Step1. Thiết lập đẳng thức vectơ
Chuyển đổi đẳng thức \(\overrightarrow{A'A} + \overrightarrow{B'B} + \overrightarrow{C'C} = \overrightarrow{0}\)
Toán học
Câu 4. Với mọi số thực dương \(a, b, x, y\) và \(a, b \ne 1\), mệnh đề nào sau đây sai?
A. \(\log_{a}\frac{1}{x} = \frac{1}{\log_{a}x}\).
B. \(\log_{a}(xy) = \log_{a}x + \log_{a}y\).
C. \(\log_{b}a\cdot\log_{a}x = \log_{b}x\).
D. \(\log_{a}\frac{x}{y} = \log_{a}x - \log_{a}y\).
Để kiểm tra tính đúng sai, ta xét riêng từng mệnh đề:
• (A) Ta biết với logarithm: \(\log_a(1/x) = \log_a\left(x^{-1}\right) = -\log_a(x)\). Trong khi đó, \(1 / \log_a(x)\)
Toán học
