Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 23: Có bao nhiêu giá trị nguyên \( m \) để hàm số \( y = (m^2 - 1) x^3 + (m - 1) x^2 - x + 4 \) nghịch biến trên khoảng \( (-\infty; +\infty) \).
Step1. Tính đạo hàm
Đạo hàm của hàm số y
Toán học
2.38. Tìm BCNN của các số sau:
a) 30 và 45;
b) 18, 27 và 45.
Để tìm BCNN của các số, ta có thể phân tích chúng ra thừa số nguyên tố:
\(30 = 2 \times 3 \times 5\)
\(45 = 3^2 \times 5\)
BCNN(30,45) = \(2 \times 3^2 \times 5 = 90\)
Tiếp theo,
Toán học
Câu 25. Cho hàm số \(y = \frac{x^3}{3} - x^2 + x\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
C. Hàm số đã cho đồng biến trên \((1; +\infty)\) và nghịch biến trên \((-\infty; 1)\).
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên \((-\infty; 1)\).
D. Hàm số đã cho đồng biến trên \((-\infty; 1)\) và nghịch biến \((1; +\infty)\).
Step1. Tính đạo hàm và nghiệm đạo hàm
Ta tính đạo hàm: \(
\(y' = -x^2 - 2x + 1\)
\)
Toán học
Câu 23: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = \(-\frac{1}{3}\)x³ - mx² + (3m + 2)x - 2 nghịch biến trên khoảng (-∞; +∞).
A. \(\begin{cases} m \ge -1 \\ m \le -2 \end{cases}\)
B. -2 ≤ m ≤ -1.
C. -2 < m < -1.
D. \(\begin{cases} m > -1 \\ m < -2 \end{cases}\)
Step1. Tính đạo hàm của hàm số
Đạo hàm
Toán học
Câu 22: Rút gọn M = cos(a + b)cos(a - b) - sin(a + b)sin(a - b).
A. M = 1 - 2cos
2
a.
B. M = 1 - 2sin
2 a.
C. M = cos4a.
D. M = sin4a.
Câu 23: Rút gọn M = cos(a + b)cos(a - b) + sin(a + b)sin(a - b).
A. M = 1 - 2sin
2 b.
B. M = 1 + 2sin
2b.
C. M = cos4b.
D. M = sin4b.
Câu 24: Giá trị nào sau đây của x thỏa mãn sin2x.sin3x = cos2x.cos3x?
A. 18°.
B. 30°.
C. 36°.
D. 45°.
Step1. Rút gọn biểu thức Câu 22
Áp dụng công thức co
Toán học
(THPT An Lão Hải Phòng 2019) Cho hàm số \(f(x) = e^{x - x^2}\). Biết phương trình \(f''(x) = 0\) có hai nghiệm \(x_1, x_2\). Tính \(x_1.x_2\).
A. \(x_1.x_2 = -\frac{1}{4}\)
B. \(x_1.x_2 = 1\)
C. \(x_1.x_2 = \frac{3}{4}\)
D. \(x_1.x_2 = 0\)
Step1. Tính f''(x)
Tính lần lượt f'(x), rồi lấy đạo hàm f'(x) để
Toán học
c) Để phục vụ một hội nghị quốc tế, ban tổ chức đã huy động 100 phiên dịch. Mỗi phiên dịch có thể dịch được một hoặc hai trong ba thứ tiếng Nga, Anh hoặc Pháp. Có 39 người chỉ dịch được tiếng Anh, 35 người dịch được tiếng Pháp, 8 người dịch được cả tiếng Anh và tiếng Nga. Hỏi có bao nhiêu người chỉ dịch được tiếng Nga?
Step1. Thiết lập các biến
Đặt \( x \) là số người chỉ
Toán học
O valor num
\( \log _{5} \frac{x^{2}-9}{625} \leq \log _{4} \frac{x^{2}-9}{16} \)?
Step1. Xác định điều kiện của biểu thức log
Yêu cầu (n^2
Toán học
Cho tam giác ABC có góc \(\widehat{BAC}=60^\circ\) và cạnh \(BC=\sqrt{3}\). Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Để tìm bán kính R của đường tròn ngoại tiếp, ta dùng công thức:
\[
R = \frac{a}{2\sin(A)}\]
Với \(a = BC = \sqrt{3}\) và \(\angle A = 60^\circ\) thì \(\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)
Toán học
Câu 31. Cho \(a, b > 0\) và \(a, b \neq 1\), biểu thức \(P = \log_{\sqrt{a}}b^3.\log_b{a^4}\) có giá trị bằng bao nhiêu?
A.6.
B.24.
C.12.
D.18.
Trước hết, ta biến đổi:
\(\log_{\sqrt{a}}(b^3) = \frac{\log_a(b^3)}{\log_a(\sqrt{a})} = \frac{3\log_a b}{\tfrac{1}{2}} = 6\log_a b.\)
Tiếp theo:
\(\log_b(a^4) = 4\log_b a.\)
Toán học
(Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2020) Cho hàm số \(y = \frac{ax+b}{cx+1}\) \((a, b, c \in R)\) có bảng biến thiên như sau:
Tập các giá trị \(b\) là tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
A. \(b^3 - 8 \le 0\).
B. \(-b^2+4>0\).
C. \(b^2 - 3b + 2 < 0\).
D. \(b^3 - 8 < 0\).
Step1. Xác định dạng hàm và các điều kiện
Giả sử \(c \neq 0\) và có tiệm
Toán học
