Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
a) y=\frac{x^3}{3}+(m+1)x^2-(m+1)x+1 đồng biến trên khoảng (1; +∞).
b) y=x^3-3(2m+1)x^2+(12m+5)x+2 đồng biến trên khoảng (2; +∞).
Step1. Phân tích đạo hàm hàm số (a)
Tính đạo hàm của
Toán học
BÀI TẬP
1. Các số 13;
−29;
−21; 28;
−18
−12 có là số hữu tỉ không? Vì sao?
2. Chọn kí hiệu “∈”, “∉” thích hợp cho [?]:
a) 21 [?] Q;
b) -7 [?] N;
c) \frac{-5}{-7} [?] Z;
d) 0 [?] Q;
e) -73 [?] Q;
g) \frac{3}{2} [?] Q;
Step1. Phân loại số hữu tỉ
Mỗi số như 13, -29, -2,1, 2,28,
Toán học
10. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và bảng xét dấu đạo hàm như sau
| x | -∞ | -10 | -2 | 3 | 7 | +∞ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| f'(x) | + | 0 | + | 0 | - | 0 | + |
Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = f(x³ + 4x + m) nghịch biến trên khoảng (-1;1)?
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Step1. Tính đạo hàm của hàm hợp
Sử dụng quy tắc dâ
Toán học
Câu 34. Lớp 10B1 có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10B1 là
A. 9.
B. 10.
C. 18.
D. 28.
Để tính số học sinh giỏi ít nhất một môn, ta sử dụng công thức cộng tập hợp ba tập:
\(n(T∪L∪H)=n(T)+n(L)+n(H)−n(T∩L)−n(T∩H)−n(L∩H)+n(T∩L∩H)\)
Toán học
Cho cấp số cộng \((u_n)\) có \(u_1 = 4\). Giá trị nhỏ nhất của \(u_1u_2 + u_2u_3 + u_3u_4\) bằng bao nhiêu?
A. \(-20\).
B. \(-6\).
C. \(-8\).
D. \(-24\).
Step1. Thiết lập biểu thức tổng tích
Biểu d
Toán học
Câu 30. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên). Góc giữa hai đường thẳng \(SC\) và \(AB\) bằng
A. \(90^0\).
B. \(60^0\).
C. \(30^0\).
D. \(45^0\).
Step1. Xác định tọa độ các điểm
Quy ước chọn A, B, C, D
Toán học
Câu 60. [0D3-2,4-3] Biết phương trình (ẩn \(x\)): \(\sqrt{x-1}=5-m\) có nghiệm. Khi đó số các giá trị nguyên dương của tham số \(m\) là
A. 5.
B. 6.
C. 4.
D. 1.
Để phương trình có nghiệm, vế phải 5 - m cần không âm, nên \(5 - m \ge 0\) hay \(m \le 5\). Mặt khác, tham số \(m\)
Toán học
Câu 69: Cho các số phức \(z\) thỏa mãn \(|z| = 2\sqrt{5}\). Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ các điểm biểu diễn của số phức \(w = i + (2-i)z\) cũng thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính \(r\) của đường tròn đó?
A. \(r = \sqrt{5}\).
B. \(r = 10\).
C. \(r = 20\).
D. \(r = 2\sqrt{5}\).
Step1. Tính mô-đun của (2 - i)
Ta tìm |2 - i|
Toán học
Câu 108. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{5}{m^2}{x^5} - \frac{1}{3}m{x^3} + 10{x^2} - \left( {{m^2} - m - 20} \right)x\) đồng biến trên ℝ. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng
A. \(\frac{3}{2}\).
B. -2.
C. \(\frac{5}{2}\).
D. \(\frac{1}{2}\).
Step1. Tính đạo hàm bậc nhất
Ta tính \(f'(x)\)
Toán học
3. Tìm số thích hợp cho [?]:
Step1. Tìm \(\sqrt{x}\) khi biết x
Với các giá trị x
Toán học
4. Từ ngữ trong Bài học đường đời đầu tiên được dùng rất sáng tạo. Một số từ ngữ được dùng theo nghĩa khác với nghĩa thông thường, chẳng hạn nghèo sức, mưa đám sùi sụt trong điệu hát mưa đám sùi sụt. Hãy giải thích nghĩa thông thường của nghèo, mưa đám sùi sụt và nghĩa trong văn bản của những từ ngữ này. Đặt câu với mỗi thành ngữ sau: ăn xổi ở thì, tất lửa tối đèn, hối như cú mèo.
Step1. Xác định nghĩa thông thường của ‘nghèo’ và ‘mưa dầm sùi sụt’
‘Nghèo’ thường chỉ tình trạng thiếu thốn tiền bạc h
Toán học
