Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 43: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R} \backslash\{-1 ; 1\}\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2} - 1}}\). Biết \(f\left( 3 \right) + f\left( { - 3} \right) = 4\) và \(f\left( {\frac{1}{3}} \right) + f\left( { - \frac{1}{3}} \right) = 2\). Giá trị của biểu thức \(f\left( { - 5} \right) + f\left( 0 \right) + f\left( 2 \right)\) bằng
A. \(5 - \frac{1}{2}\ln 2\).
B. \(6 - \frac{1}{2}\ln 2\).
C. \(5 + \frac{1}{2}\ln 2\).
D. \(6 + \frac{1}{2}\ln 2\).
Step1. Tìm f(x) tổng quát trên mỗi khoảng
Ta tích phân f'(x) = 1
Toán học
Câu 13. (Chuyển KHTN - 2020) Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau.
| \(x\) | \(-\infty\) | \(-3\) | \(0\) | \(1\) | \(+\infty\) |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| \(f'(x)\) | \(-\) | \(0\) | \(+\) | \(0\) | \(-\) | \(0\) | \(+\) |
Hàm số \(y = f(2 - 3x)\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. \((2;3)\).
B. \((1;2)\).
C. \((0;1)\).
D. \((1;3)\).
Step1. Thiết lập đạo hàm
Ta xét y = f
Toán học
Bài 45
LUYỆN TẬP CHUNG
1. Viết số thích hợp vào chỗ chấm :
a) 2,105km = ……….… m
2,12dam = ………… m
35dm = …………… m
145cm = …………… m
b) 2,105km² = ……………… m²
2,12ha = ……………… m²
35dm² = ……………… m²
145cm² = ……………… m²
Dưới đây là cách đổi đơn vị:
• 2,105km = 2105m (vì \(1\,\text{km} = 1000\,\text{m}\)).
• 2,12dam = 21,2m (vì \(1\,\text{dam} = 10\,\text{m}\)).
• 35dm = 3,5m (vì \(1\,\text{dm} = 0{,}1\,\text{m}\)).
• 145cm = 1,45m (vì \(1\,\text{cm} = 0{,}01\,\text{m}\)).
Cách đổi đơn vị diện tích:
•
Toán học
Câu 36. Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = 2a, AA' = a\sqrt{3}\). Gọi \(I\) là giao điểm của \(AB'\) và \(A'B\). Khoảng cách từ \(I\) đến mặt phẳng \((BCC'B')\) bằng
A. \(\frac{\sqrt{3}a}{4}\).
B. \(\frac{\sqrt{3}a}{2}\).
C. \(\frac{3a}{4}\).
D. \(\frac{3a}{2}\).
Step1. Xác định tọa độ điểm I
Đặt A tại gốc tọa độ và xác đị
Toán học
1. Biết rằng, 15 công nhân sửa xong một đoạn đường phải hết 6 ngày.
Hỏi muốn sửa xong đoạn đường đó trong 3 ngày thì cần bổ sung
thêm bao nhiêu công nhân ?
Ta có tổng khối lượng công việc là 15 × 6 = 90 (công nhân-ngày).
Để hoàn thành trong 3 ngày, cần số công
Toán học
3. Tìm chữ số thích hợp ở dấu * để số:
a) 3*7 chia hết cho 3;
b) 27* chia hết cho 9.
4. Tìm chữ số thích hợp ở dấu * để số:
a) 13* chia hết cho 5 và 9;
b) 67* chia hết cho 2 và 3
Step1. Xác định chữ số * cho 3(a)
Tính tổng các ch
Toán học
<Câu 33> (QG 2017) Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo độ cứng 20 N/m dao động điều hoà với chu ki 2 s. Khi pha dao động là \(\frac{\pi}{2}\) thì vận tốc của vật là \(-20\sqrt{3}\) cm/s. Lấy \(\pi^2 = 10\). Khi vật đi qua vị trí có li độ \(3\pi\) cm thì động năng của con lắc là
A. 0,36 J.
B. 0,72 J.
C. 0,03 J.
D. 0,18 J.
Step1. Tìm biên độ dao động A
Dựa vào ph
Toán học
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong dưới đây?
A. y =
-x
⁴
+ 2x
²
.
B. y = x⁴ -2x
²
.
C. y = x
³
- 3x
²
.
D. y = -x
³
+ 3x
²
.
Step1. Tìm điểm cực trị bằng đạo hàm
Ta xét hàm y = -x^4 + 2x^2
Toán học
Khi đó số điểm cực trị của hàm số là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 11. Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = g(x) = f(2 - x) đồng biến trên khoảng
A. (1; 3)
B. (2; +∞)
C. (-2; 1)
D. (-∞; -2)
Step1. Tính g'(x)
Ta áp dụng quy tắc
Toán học
Câu 3: Viết PTTS của đường thẳng \(\Delta\) qua M (-1;7) và song song với trục Ox.
Câu 4: Cho đường thẳng \(d: \frac{x-2}{3} = \frac{y}{-5}\). Viết PTTS của đường thẳng \(\Delta\) qua I (2017;2018) và song song với đường thẳng d.
Câu 5: Cho A(3;1) và B(-3;5). Viết PTTS của đường thẳng \(\Delta\) là trung trực của đoạn thẳng AB
Đường thẳng song song với trục Ox có vectơ chỉ phương (1;0). Khi qua điểm M(-1;7), phương trình tham số được thiết lập
Toán học
a) y=\frac{x^3}{3}+(m+1)x^2-(m+1)x+1 đồng biến trên khoảng (1; +∞).
b) y=x^3-3(2m+1)x^2+(12m+5)x+2 đồng biến trên khoảng (2; +∞).
Step1. Phân tích đạo hàm hàm số (a)
Tính đạo hàm của
Toán học
