Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
LUYỆN TẬP CHUNG
1. Để lát nền một căn phòng hình chữ nhật, người ta dùng loại gạch men hình vuông có cạnh 30cm. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch để lát kín nền căn phòng đó, biết rằng căn phòng có chiều rộng 6m, chiều dài 9m ? (Diện tích phần mạch vữa không đáng kể)
2. Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 80m, chiều rộng bằng \(\frac{1}{2}\) chiều dài.
a) Tính diện tích thửa ruộng đó.
b) Biết rằng, cứ 100m\(^2\) thu hoạch được 50kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng đó người ta thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc ?
Step1. Tính diện tích căn phòng
Căn phòng hình chữ nhật có chiều
Toán học
Câu 41: (Tham khảo 2018) Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi?
A. 102.424.000 đồng B. 102.423.000 đồng
C. 102.16.000 đồng D. 102.017.000 đồng
Để tính lãi khi lãi nhập gốc (lãi kép) mỗi tháng, ta áp dụng công thức:
\( A = P \times (1 + r)^n \)
Với P = 100 triệu đồng, lãi suất tháng r = 0,4% = 0,004 và số thán
Toán học
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 150m, chiều rộng bằng \(\frac{2}{3}\) chiều dài. Trung bình cứ 100m\(^2\) của thửa ruộng đó thu được 60kg thóc.
Hỏi trên cả thửa ruộng đó người ta thu được bao nhiêu tấn thóc ?
Đầu tiên, tính chiều rộng:
\( \frac{2}{3}\times 150 = 100\) (m).
Diện tích thửa ruộng:
\(150\times 100 = 15000\) (m²).
Với mỗi 100 m² thu được 60 kg thóc, vậ
Toán học
1.Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm :
a) 35m 23cm = ... m ;
b) 51dm 3cm = ... dm ;
c) 14m 7cm = ... m.
2.Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm (theo mẫu) :
315cm = ... m ; 234cm = ... m ; 506cm = ... m ; 34dm = ... m.
Mẫu : 315cm = 3,15m.
Cách làm : 315cm = 300cm + 15cm = 3m 15cm
= 3 \frac{15}{100} m = 3,15m.
3.Viết các số đo sau dưới dạng số thập phân có đơn vị đo là ki-lô-mét :
a) 8km 347m ;
b) 5km 34m ;
c) 307m.
4.Viết số thích hợp vào chỗ chấm :
a) 5,14m = ... m ... cm ;
b) 7,4dm = ... dm ... cm ;
c) 3,45km = ... m ;
d) 34,3km = ... m.
Step1. Chuyển đổi mét và xăng-ti-mét
Đổi ph
Toán học
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng cho mặt phẳng \((P)\) có phương trình \(3x + 4y + 2z + 4 = 0\) và điểm \(A(1; -2; 3)\). Tính khoảng cách \(d\) từ \(A\) đến \((P)\)
A. \(d = \frac{5}{29}\)
B. \(d = \frac{5}{\sqrt{29}}\)
C. \(d = \frac{\sqrt{5}}{3}\)
D. \(d = \frac{5}{9}\)
Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) được tính bằng công thức:
\[
\( d = \frac{|ax_0 + b y_0 + c z_0 + d|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}} \)
\]
Với mặt phẳng \(3x + 4y + 2z + 4 = 0\) và điểm \(A(1, -2, 3)\):
• Tử số: \(|3\cdot1 + 4\cdot(-2) + 2\cdot3 + 4| = |3 - 8 + 6 + 4| = 5.\)
Toán học
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc [0;5] để hàm số y = |x³ − 3(m + 2)x² + 3m(m + 4)x| đồng biến trên khoảng (0;3) ?
Step1. Tính đạo hàm và xác định dấu
Tìm y'(
Toán học
Câu 40: (102 ĐỘT 2-2020)Biết \(F(x) = e^x - 2x^2\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên \(
Khi đó \(\int f(2x)dx\) bằng
A. \(2e^x - 4x^2 + C\).
B. \(\frac{1}{2}e^{2x} - 4x^2 + C\).
C. \(e^{2x} - 8x^2 + C\).
D. \(\frac{1}{2}e^{2x} - 2x^2 + C\)
Đầu tiên, ta suy ra f(x) bằng cách lấy đạo hàm của F(x):
\(F'(x) = e^x - 4x\).
Vậy f(x) = e^x - 4x. Thay \(x\) bằng \(2x\) vào hàm \(f(x)\), ta được:
\(f(2x) = e^{2x} - 8x\).
Ta đi tính tích phân:
\(\int f(2x)\, dx = \int \bigl(e^{2x} - 8x\bigr)\, dx\)
Toán học
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ sau:
Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = f(x^3 + 4x + m) nghịch biến trên khoảng (-1;1)?
Step1. Xác định khoảng nghịch biến của f(x)
D
Toán học
A. 6.
B. 7.
C. 8.
D. 9.
Câu 8: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-2019; 2020) để hàm số y=2x^3−3(2m+1)x^2+6m(m+1)x+2019 đồng biến trên khoảng (2;+∞)?
A. 2021.
B. 2020.
C. 2018.
D. 2019.
Step1. Tính đạo hàm
Đạo hàm là:
\( y'(x) = 6x^2 - 6(2m+1)x + 6m(m+1). \)
Toán học
Câu 21. [0D2-3.3-2] Cho đồ thị hàm số y=ax
2+bx+4 có đỉnh là điểm I(1;-2). Tính a+3b.
A. 20. B. -18. C. -30. D. 25
Step1. Xác định quan hệ giữa a và
Toán học
Câu 11: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Giải thích? Phát biểu các mệnh đề đó thành lời:
a) $∀x ∈ R, x^2 > 0$.
b) $∃x ∈ R, x > x^2$.
c) $∃x ∈ Q, 4x^2 - 1 = 0$.
d) $∀n ∈ N, n^2 > n$.
e) $∀x ∈ R, x^2 - x - 1 > 0$.
f) $∀x ∈ R, x^2 > 9 ⇒ x > 3$.
Step1. Kiểm tra mệnh đề a)
Xét mệnh đề ∀x ∈ ℝ, x² > 0
Toán học
