QANDA | Giải Quyết Bài Tập Môn Học, Dễ Dàng và Chính Xác Hơn

Q&A thường gặp

Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!

Câu 21. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số $\\y=\frac{1}{3}x^3-(m+1)x^2+(m^2+2m)x-3$ nghịch biến trên khoảng $(-1;1)$.

Step1. Tính đạo hàm của hàm số Đạo hàm

Câu 16. Đồ thị hàm số \(f(x) = \frac{x + 1}{\sqrt{x^2 - 1}}\) có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? A. 4. B. 3. C. 1. D. 2.

Step1. Xác định miền xác định Ta cần điề

Câu 31 (Đề Tham Khảo 2020 -- Lần 1) Cho hàm số f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số g(x) = f(1 - 2x) + x^2 - x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? g'(x)=-2f'(1-2x)+2x-1

Step1. Tính g'(x) Ta áp dụng quy tắc đạo h

4. Số dân ở một xã hiện nay có 5000 người. a) Với mức tăng hằng năm là cứ 1000 người thì tăng thêm 21 người, hãy tính xem một năm sau số dân của xã đó tăng thêm bao nhiêu người. b) Nếu hạ mức tăng hằng năm xuống là cứ 1000 người chỉ tăng thêm 15 người thì một năm sau số dân của xã đó tăng thêm bao nhiêu người ?

Giải: Để tính số người tăng thêm, ta dựa trên tỷ lệ cứ 1000 người tăng một số lượng nhất định. • Với 5000 người: Phần (a) mỗi 1000 người tăng 21 người. \(\frac{21 \times 5000}{1000} = 105\)

Câu 48: Cho $\tilde{y = f(x)}$ là hàm đa thức bậc 4 và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-12;12] để hàm số $\tilde{g(x) = |2f(x-1) + m|}$ có 5 điểm cực trị?

Step1. Xét các giá trị biên của m Tìm m để 2f(x-1)+m=0

Câu 36: Hàm số \(y = f(x)\) có \(f(-2) = f(2) = 0\) và \(y = f'(x)\) như hình bên. Hàm số \(g(x) = [f(3 - x)]^2\) nghịch biến trên khoảng nào? A. (-2;2). B. (1;2). C. (2;5). D. (5;+oo).

Step1. Tìm g'(x) Xét g(x)=[f(3−x)]².

d) \(cos\left(x-\frac{\pi}{3}\right).cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)+cos\left(x+\frac{3\pi}{4}\right).cos\left(x+\frac{\pi}{6}\right)=\frac{\sqrt{2}}{4}(1-\sqrt{3});\)

Step1. Áp dụng công thức nhân cos Biến đổi từng tích cos(x−π/3)·cos(x+π/4) và

Câu 1: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(K\) và \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên \(K\). Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. \(f'\left( x \right) = F\left( x \right),\forall x \in K\). B. \(F'\left( x \right) = f\left( x \right),\forall x \in K\). C. \(F\left( x \right) = f\left( x \right),\forall x \in K\). D. \(F\left( x \right) = f''\left( x \right),\forall x \in K\).

Vì F(x) là một nguyên hàm của f(x) nên:

Câu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số: $y=\ln(x^2 - 2x + m + 1)$ có tập xác định là ℝ. A. $0 < m < 3$ B. $m=0$ C. $m < -1$ hoặc $m > 0$ D. $m>0$.

Để hàm số xác định trên ℝ, biểu thức bên trong hàm logarit phải dương với mọi x ∈ ℝ, tức là: \( x^2 - 2x + (m + 1) > 0 \) Vì đây là một tam thức bậc hai có hệ số chính (+1) dương, muốn

8.27. Quan sát mặt đồng hồ dưới đây. Trong các vạch chỉ số trên mặt đồng hồ, những vạch nào nằm trong góc tạo bởi kim giờ và kim phút khi đồng hồ chỉ 8 giờ 15 phút?

Step1. Tính vị trí hai kim Kim phút ở vạch

Tìm nghiệm của phương trình \(2 sin (x + 40^o) = \sqrt{3}\) trên khoảng \((-180^o ; 180^o)\).

Để giải phương trình 2sin(x + 40°) = \(\sqrt{3}\), ta chuyển thành: \( \sin(x + 40°) = \frac{\sqrt{3}}{2}. \) Phương trình \(\sin(\theta) = \frac{\sqrt{3}}{2}\) có hai dạng nghiệm trong một chu kỳ: \( \theta = 60° + k\cdot360°,\quad \text{hoặc}\quad \theta = 120° + k\cdot360°,\quad (k \in \mathbb{Z}). \) Thay \(\theta = x + 40°\)