Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 1. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
A. \(sin(180^0 - α) = sin α\).
B. \(cos(180^0 - α) = cos α\).
C. \(tan(180^0 - α) = tan α\).
D. \(cot(180^0 - α) = cot α\).
Trong lượng giác, công thức đúng duy nhất là sin(180° − α) = sin α.
Cụ thể:
\(\sin(180° - α) = \sin α\)
Trong khi đó:
• \(\cos(180° - α) = - \cos α\)
Toán học
2.54. Thực hiện phép tính sau rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố:
a) 14^2 + 5^2 + 2^2;
b) 400 : 5 + 40.
Step1. Tính 14^2 + 5^2 + 2^2
Ta có (14)^2 =
Toán học
A. 9. B. 6. C. 18. D. 3.
Câu 45: Một hộp đựng chín chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên ra hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Xác suất để kết quả nhân được là một số chẵn bằng
A. \(\frac{1}{2}\); B. \(\frac{13}{18}\); C. \(\frac{5}{18}\); D. \(\frac{1}{6}\).
Câu 46: Một vật chuyển động với gia tốc \(a(t) = 6t\, m/s^2\). Vận tốc của vật tại thời điểm \(t = 2\) giây là \(v = 15\, m/s\). Vận tốc ban đầu của vật là:
Để tích của hai thẻ rút ra là số chẵn, ít nhất một trong hai thẻ phải là số chẵn. Ta chú ý rằng cách tính nhanh là lấy bổ sung của trường hợp cả hai thẻ đều là lẻ.
Có 5 số lẻ (1, 3, 5, 7, 9) trên 9 thẻ. Số cách bốc 2 thẻ đều lẻ là
Toán học
5. Một căn phòng có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 4,2 m, chiều rộng 3,5 m và chiều cao 3,2 m. Người ta muốn sơn lại trần nhà và bốn bức tường bên trong phòng. Biết rằng tổng diện tích các cửa là 5,4 m².
a) Tính diện tích cần sơn lại.
b) Giá tiền công sơn lại tường và trần nhà đều là 12 000 đồng/m². Tính tổng số tiền công để sơn lại căn phòng đó.
Step1. Tính diện tích trần và bốn bức tường
Diện tích trần: 4,2 \(\times\) 3,5
Toán học
Bài 1. (1,5 điểm).
Cho các biểu thức: \(A = 3\sqrt{8} - \sqrt{50} - \sqrt{(\sqrt{2}-1)^{2}}\) và \(B = \left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} - \frac{1}{x-\sqrt{x}}\right) \cdot \frac{1}{\sqrt{x}+1}\), với \(0 < x \neq 1\)
a) Rút gọn hai biểu thức A, B;
b) Tìm giá trị của x sao cho giá trị biểu thức A gấp ba lần giá trị biểu thức B.
Step1. Rút gọn biểu thức A
Ta khai triển
Toán học
Câu 5.
Số nghiệm của phương trình \(log_2\ x . log_3(2x-1) = 2log_2\ x\) là
A. 0.
B. 2.
C. 3
D. 1.
Để phương trình xác định, cần x > 1/2. Ta biến đổi:
log₂(x)·log₂(2x−1) = 2·log₂(x)
⇒ log₂(x) [log₂(2x−1) – 2] = 0.
Từ đó, hoặc log₂(x)
Toán học
Câu 2: Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a và mặt bên tạo với đáy một góc \(45^0\). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
A. \(\frac{a^3}{8}\)
B. \(\frac{a^3}{24}\)
C. \(\frac{a^3}{12}\)
D. \(\frac{a^3}{4}\)
Step1. Tìm chiều cao h của hình chóp
Xác định góc 45° g
Toán học
4. Hai thành phố A và B cách nhau 160km, một ô tô đi từ A lúc 6 giờ 30 phút và đến B lúc 11 giờ 15 phút. Tính vận tốc của ô tô, biết rằng ô tô nghỉ ở dọc đường 45 phút.
Bài giải
Đầu tiên, khoảng thời gian từ 6 giờ 30 phút đến 11 giờ 15 phút là 4 giờ 45 phút. Trừ đi thời gian nghỉ 45 phút, thời gian thực tế ô tô chạy là 4 giờ. Quãng đường đi được là *
Toán học
Câu 20. Xét tất cả các số thực dương \(a\) và \(b\) thỏa mãn \(\log_3\left(\frac{a}{b}\right) = \log_{27}a + 1\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. \(a^2 = 27b^3\).
B. \(b^2=27a^3\).
C. \(b^3=27a^2\).
D. \(a^3=27b^2\).
Step1. Chuyển đổi log_27(a)
Ta có log_27(a)
Toán học
Với thiết kế độc đáo, cổng Parabol Đại học Bách Khoa Hà Nội được xây dựng cách đây khoảng 50 năm và đã từng là niềm tự hào của tri thức thế hệ mới. Để đo chiều cao của cổng một bạn sinh viên cao ME = 1,6m đứng cách chân cổng AE = 0,5m thì đỉnh đầu bạn ấy vừa chạm vào cổng. Khoảng cách giữa hai chân cổng là AB = 9m. Hãy tính chiều cao của cổng Parabol. (làm tròn 1 số thập phân)
Step1. Chọn hệ trục tọa độ phù hợp
Đặt gốc tọa độ ở tâm của cổng, trục Ox theo phương n
Toán học
Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số \(f(x) = \frac{x}{x - 1}\) trên khoảng \(( - \infty ;1)\) và trên khoảng \((1; + \infty )\).
Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số \(f(x) = \sqrt {x - 1} \) trên tập xác định.
Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số \(f(x) = x + 1 - \frac{2}{{x - 3}}\).
Tập xác định của hàm số là [1; +∞). Xét đạo hàm:
\( f'(x) = \frac{1}{2 \sqrt{x - 1}} \)
với \( x > 1 \). Vì f'(x) > 0
Toán học
